Le mouvement

Définir un référentiel

Pour étudier le mouvement d'un solide, on choisit un autre solide de référence appelé référentiel par rapport auquel on pourra étudier le mouvement.

Le référentiel est le milieu au sein du quel on étudie le mouvement.

exemple du voyageur assis dans un train en marche :

  • Par rapport à un observateur sur le quai, le voyageur est en mouvement ;
  • Par rapport à un observateur dans le train, le voyageur est immobile.

Don pour décrire le mouvement d'un mobile, il faut choisir un repère d'espace ou référentiel.

Quel est le référentiel le plus courant ?
Dans vos exercices, la plupart du temps, le référentiel étudié sera le référentiel terrestre.

Définition de la trajectoire

C'est l'ensemble de toutes les positions successives qu'occupe un point du mobile au cours du temps. La trajectoire peut-être curviligne( en vague), circulaire (en forme de rond) ou rectiligne.

Choix du référentiel

Pour une étude d'un mouvement à la surface de la terre on prendra un référentiel terrestre.
Pour une étude d'un satellite de la terre, on prendra un référentiel géocentrique.
Pour l'étude du mouvement des planètes, on prendra le référentiel héliocentrique.

Trajectoire d'un mobile

C'est l'ensemble des positions successives occupées par le mobile dans l'espace au cours du temps, durant son mouvement.

La trajectoire suivie par un mobile dépend t-elle du référentiel d'étude du mouvement ?
Si on étudie la trajectoire de Mars dans le référentiel héliocentrique et géocentrique, on se rend compte que celle ci n'est pas là même ; on en conclu que la trajectoire dépend du référentiel.

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Référentiel de temps

On ne peut décrire un mouvement que si on peut donner la position du mobile au cours du temps. On a donc besoin d'une horloge et d'une date origine pour compter les durées écoulées entre 2 positions du mobile.

La vitesse

Elle exprime la distance parcourue par le mobile pendant l'unité de temps. La vitesse moyenne est égale au quotient de la distance parcourue par le mobile par la durée de son parcours soit v = d/t. La vitesse est exprimée en mètre par seconde (m/s), la distance en mètre (m) et le temps en seconde (s).

L'unité SI de vitesse est le mètre par seconde mais on utilise plus couramment le kilomètre par heure (km). La vitesse moyenne ne renseigne pas sur le déroulement du parcours. Certains appareils comme le compteur de vitesse permettent de mesurer la vitesse instantanée.

La vitesse est une grandeur physique qui est définie par une évolution face au temps.

La vitesse ne définit pas qu'uniquement la vitesse de déplacement mais peut aussi correspondre à la vitesse de réaction chimique ou encore une vitesse de séchage par exemple.

En règle générale, une vitesse est égale à la division de la mesure d'une variation telle qu'une longueur, un volume ou encore un poids par la mesure du temps écoulé au cours de cette variation.

L'exemple le plus simple est celui de la vitesse de déplacement. Il s'agit d'une distance divisée par un temps comme les mètres par seconde ou les kilomètres par heure.

Comment accélérer ?
La notion de vitesse est une notion que l'on retrouve dans de nombreux domaines.

Histoire de la découverte de la vitesse

Il a fallu attendre Galilée pour qu'une définition de la vitesse soit donnée. En effet, les mathématiciens refusaient de faire le quotient de deux grandeurs si celles-ci n'étaient pas homogènes. De ce fait, diviser une distance par un temps leur semblait absolument invraisemblable au même titre que l'addition de ces deux grandeurs.

Galilée décida de comparer le rapport des distances parcourues par des corps définis avec le rapport de temps qui leur correspondait. Il obtint donc l'équivalence suivante :

    \[ \frac { s _ { 1 } } { s _ { 2 } } \leq \frac { t _ { 1 } } { t _ { 2 } } \Leftrightarrow \frac { s _ { 1 } } { t _ { 1 } } \leq \frac { ss _ { 2 } } { t _ { 2 } } \]

Pour Aristote, tout corps qui tombe possède une vitesse qui sera déterminée par la nature et celle-ci ne peut pas évoluer, cela signifie que pour lui cette vitesse ne peut ni augmenter ni diminuer sauf en usant de la violence ou en mettant en place une résistance.

De ce fait, pour Aristote, un objet mobile dix fois plus lourd qu'un autre se déplacera dix fois plus vite et tombera également dix fois plus vite.

Mais cette idée sera démontée par Galilée dans le De motu lorsqu'il énoncera la loi de la chute des corps. Cette loi détermine que les corps chutent selon un mouvement uniformément accéléré et que peu importe la taille, les dimensions ou les natures (sauf dans le cas d'une chute dans le vide) tombent avec la même vitesse. Il ajoutera, puisqu'il ne connait pas la pesanteur terrestre, que l'accélération de la chute correspond à une constante universelle.

Tout cela mis alors fin à l'Aristotélicisme.

Il faudra tout de même attendre le 5 Juillet 1698 pour que la notion de vitesse instantanée soit définie de façon formelle par Pierre Varignon. En effet, celui-ci décrira la vitesse instantanée comme étant le rapport d'une longueur infiniment petite dx sur un temps infiniment petit dt mis afin de parcourir cette longueur. Pour cela, il utilisera le formalisme du calcul différentiel qui a été défini par Gottfried Wilhelm Leibniz il y a 14 ans de cela.

Vitesse moyenne

vm=(distance totale parcourue)/(durée totale du parcours)
l'unité légale de la vitesse est le m/s

Vitesse instantanée

C'est la vitesse à une date précise, on la note v(t)
v(t)=(distance parcourue)/(durée du parcours)La vitesse dépend du référentiel d'étude on présente la vitesse par un vecteur dont le sens indique le sens du mouvement du mobile sur sa trajectoire.

  • Si la trajectoire est une droite le vecteur vitesse est porté par la trajectoire ;
  • Si la trajectoire est une courbe, le vecteur vitesse est porté par la tangente à la courbe au point considéré.

La nature du mouvement

Un mouvement est dit uniforme si dans le référentiel d'étude le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales. Si sa trajectoire est un cercle le mouvement sera circulaire uniforme. Si sa trajectoire est une droite le mouvement sera rectiligne uniforme. Un mouvement est varié si dans le référentiel d'étude le mobile parcourt des distances différentes pendant des durées égales;alors sa vitesse varie. Le mouvement est soit accéléré, soit ralenti.

Les différents types de mouvements

Mouvements de translation

Dans un mouvement de translation, chaque segment de droite, appartenant au mobile, reste parallèle à lui-m^me, au cours du déplacement et tous les points du mobile ont des trajectoires identiques de même longueur.

Mouvements de rotation

Qu'est-ce qu'une rotation ?
La rotation est l'un des différents types de mouvements qui existent.

Dans un mouvement de rotation, tous les points du mobile décrivent des cercles ou des arcs de cercles centrés sur une droite fixe : l'axe de rotation. Exemple : les aiguilles d'une horloge.

  • Si la trajectoire est une droite, la translation est rectiligne (ascenseur).
  • Si la trajectoire est une courbe, la translation est curviligne (téléphérique).
  • Si la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle, la translation est circulaire (grande roue).

Différents types de mouvements

Dans la physique dite Newtonienne, on distingue deux types de mouvements différents : le mouvement absolu et le mouvement relatif.

Le mouvement absolu est le mouvement d'un corps au sein d'un référentiel dit absolu qui est alors fixe.

Le mouvement relatif est le mouvement d'un corps considéré par rapport à un autre référentiel et qui est mobile.

Les lois de Kepler

Les lois de Kepler sont des lois relatives à la vitesse ainsi qu'à l'accélération. Voici l'énoncé de de la seconde loi de Kepler :

Quand une planète parcourt son orbite, le rayon Soleil-planète balaie des aires égaux en des intervalles de temps égaux

Cette loi s'applique à la vitesse de déplacement d'une planète autour de son orbite. Comme les orbites sont elliptiques, afin de parcourir une aire donnée, il faut que la planète parcourt une distance plus grande quand elle est proche du soleil et une distance plus petite quand elle est loin du soleil. La seconde loi de Kepler sert donc à lier la vitesse et la distance des planètes selon leur proximité avec le soleil.

La relativité et le mouvement

Comment définir un objet ?
L'exemple du bus est très bon pour illustrer le principe du référentiel et des objets en mouvement.

Prenons un exemple pour illustrer ce phénomène.

Si un bus roule dans la ville et qu'une personne A est assise à l'intérieur, supposons qu'une personne B marche dedans du début vers la fin du bus. Cette dernière fait signe à une personne C restée sur le trottoir. La personne B avance donc dans le but de rester au même niveau que la personne C qui est immobile sur le trottoir.

Voyons maintenant les mouvements qui s'exercent sur ces différentes personnes :

Est en mouvement par
rapport à
ABCLe busLa route
AOuiOuiNonOui
BOuiNonOuiNon
COuiNonNonNon
Le busOuiOuiOui
La routeOuiNonNonNon

C'est pourquoi il est important de bien savoir de quel système on parle lorsque l'on étudie un mouvement.

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.