Quelques rappels utiles

1.Préliminaires

Quel est le type des ondes sismiques ?
Les ondes sismiques sont elles aussi des ondes progressives.

1.1.Une Onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel.

1.2.

 Ondes à une dimensionOndes a deux dimensionsOndes a trois dimensions
Ondes longitudinalesOnde lors de la compression d’un ressortOnde sonore
Ondes transversalesOnde le long d’une cordeOnde à la surface de l’eau

2. Célérité de l’onde sonore : première méthode

Pour déterminer la célérité de l’onde sonore, on fait le quotient d/t (d la distance en mètre et t le temps en seconde)

2.2.Calcul de la célérité entre M1 et M2 :

V = (M1*M2)/(t2-t1) = 322.5m/s (enviro0n, cela dépend de notre précision lorsque l’on mesure les valeurs t1 et t2)

Calcul de la célérité entre M2 et M3 :

Pareil : V=(M2*M3)/(t3-t2)= 329.6 m/s

3.Célérité de l’onde sonore : deuxième méthode

3.1.La période du son émis par le diapason est égale à la distance entre deux moments identiques sur la courbe  T=2.3ms

Fréquence : f=1/T=1/(0.0023)=435Hz

3.2.On augmente la précision.

3.3.Il y a eu 5 position de retour en phases et les microphones sont espacés de 3.86m donc :

λ= 3.86 / 5 = 0.77 m

V = λ*f = 0.77 *450 = 340 m/s

3.2.Célérité de l’onde.

V = 0.77/0.0023 = 355 m/s

3.5. Un milieu est dit dispersif si la célérité  des ondes progressives sinusoïdale  dépend de la fréquence.

Or en 2.2 la fréquence est plus élevée qu’en 3.4 mais la célérité n’est pas plus forte donc l’air comme milieu de propagation des ondes sonores n’est pas dispersif.

4.Autre propriété des ondes sonores

4.1.Le phénomène  physique expliquant que les amis de Julien entendent la musique malgré le mur est la diffraction.

4.2.λ1 = 340/100=3.40 m

λ2 = 340/10000=3.40 cm

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Exercice 1

Jeux, ruts, combats ou fuites, les baleines communiquent par leurs "chants". Sans cordes vocales, elles émettent des sons par leur larynx et leur évent. Ces messages peuvent pour les grandes espèces, être perçus à plusieurs centaines de kilomètres.

Comment font les baleines pour communiquer ?
Le but de cet exercice est d'analyser les cris des baleines et des dauphins.

Pour communiquer entre elles, deux baleines doivent non seulement se trouver à une certaine profondeur dans un couloir d'une hauteur de quelques centaines de mètres, mais aussi à une certaine distance l'une de l'autre.

À partir des documents et de vos connaissances, évaluer :

  1. la profondeur du couloir de communication ;
  2. la distance maximale entre deux baleines pour qu'elles puissent communiquer.

L'ensemble de l'argumentation et des calculs doivent apparaître de manière détaillée.

Document 1. LE SOFAR (SOund Fixing And Ranging), un guide d'ondes sonores

Dans les océans et dans certaines conditions, une onde sonore qui se dirige vers le haut est ramenée vers le bas dès qu'elle parvient dans les couches supérieures où la vitesse du son est plus grande ; à l'inverse, elle est ramenée vers le haut quand elle se dirige vers le bas dès qu'elle y rencontre des couches inférieures où la vitesse du son est supérieure. Quand une zone respecte ces critères, on parle de SOFAR.

Ce couloir SOFAR agit comme un guide d'ondes sonores comme illustré ci dessous.

Document 2. Cartographie de la vitesse du son en fonction de la profondeur dans l'océan

Document 3. "La voix et l'oreille" des mammifères marins

Les cétacés produisent des émissions sonores dans une très large bande de fréquence, entre 10 Hz et 150 kHz environ. Les sons produits peuvent être de type bref (clics, tics, bourdons,...) ou continu (sifflements, chants, mugissements).

Quelques émissions sonores de cétacés :

 Fréquence moyenne d'émissionNiveau d'intensité sonore moyen à l'émissionSeuil d'audibilité
Baleine (chant)4000 Hz170 dB50 dB
Grand dauphin (clics)120 kHz222 dB40 dB

Le seuil d'audibilité correspond au niveau d'intensité sonore minimal perceptible par l'animal.

Document 4. Absorption acoustique de l'eau de mer

Exercice 2

Chacun connaît les rayons X, mais il existe aussi des rayons T.

A quoi servent les rayons X ?
Les rayons X sont les rayons utilisés pour la radiographie.

Découverts depuis plus d’un siècle, les rayonnements térahertz ou rayons T sont restés longtemps une portion inexplorée du spectre électromagnétique. Il était en effet difficile de les détecter et de les produire.

Grâce aux avancées récentes de la technologie, ils connaissent aujourd’hui un engouement certain dans le domaine de l’imagerie médicale, la sécurité, la télécommunication à très haut débit, …

Domaine des rayonnements électromagnétiques :

Données :

-   Les fréquences des rayons térahertz sont comprises entre 0,1 THz et 30 THz.

-   1 THz = 1012 Hz

-   Célérité de la lumière : c = 3,00 × 108 m.s-1

-   Constante de Planck : h = 6,63 × 10–34 J.s

-   électron-volt : 1 eV = 1,60 × 10–19 J

  1. Térahertz et scanner.

Les ondes térahertz possèdent des propriétés tout à fait remarquables. De part leur nature même, à la frontière de l’optique et des micro-ondes, leurs propriétés cumulent les avantages des deux mondes :

-    elles peuvent pénétrer certains matériaux opaques au rayonnement visible tels que le carton, les tissus, le bois ou les matières plastiques ;

-    elles interagissent peu avec la matière, ce qui permet de les utiliser dans des applications d’imagerie pénétrante sans toutefois présenter de danger pour les organismes vivants.

Les scanners à rayons X sont d’un usage courant. Dans les laboratoires, les chercheurs conçoivent de nouveaux types de scanner faisant appel aux rayons T.

1.1.   Certains rayonnements sont dits ionisants. Leur énergie, supérieure à 10 eV, est suffisante pour transformer les atomes en ions. Ces rayonnements ionisants peuvent être nocifs pour les organismes vivants si la quantité d’énergie reçue est trop élevée.

1.1.1.     Calculer l’énergie en eV :

-    d’un photon associé à un rayonnement X de fréquence égale à 1,0 × 1017 Hz ;

-    d’un photon associé à un rayonnement T de fréquence égale à 1,5 THz.

1.1.2.     Comparer l’impact sur les organismes vivants d’un scanner à rayons X et d’un scanner à rayons T. Justifier la réponse.

1.2.   Le pouvoir de résolution d’un système d’observation, est sa capacité à séparer deux points distincts pour qu’ils soient correctement discernés par l’observateur. Il est lié à la diffraction de l’onde, de longueur d’onde l, lorsque l’onde traverse le système d’observation.

1.2.1.     On éclaire une fente de largeur a par un laser de longueur d’onde λ.

Rappeler l’expression reliant l’angle q aux grandeurs a et λ.

1.2.2.     Cette fente est maintenant éclairée par deux faisceaux laser faisant un angle a avec l’axe de la fente. On suppose que l’ouverture q du faisceau liée à la diffraction a la même expression que lorsque l’axe du faisceau arrive perpendiculairement à la fente.

Montrer que si l’angle a est petit, il est impossible de séparer les deux faisceaux à la sortie de la fente. Donner l’expression de la valeur limite de a.

1.3.   Plus le diamètre D de l’objectif de la caméra qui équipe le scanner est grand plus les détails observés sont petits. Un objet étant positionné est à une distance L de la caméra, on distingue deux points A et B de l’objet séparés d’une distance d si le diamètre Dmin de l’objectif de la caméra est au minimum de :

    \[ D _ { m i n } = 1.22 \cdot \lambda \cdot \frac { L } { d } \]

1.3.1.     Pour un objet situé à 12 cm de la caméra térahertz, sensible au rayonnement de fréquence égale à 1,5 THz, montrer que deux points séparés de 0,20 mm ne peuvent pas être distingués avec un objectif de diamètre 10 cm.

1.3.2.     Comment modifier la valeur de la fréquence des ondes térahertz afin de visualiser distinctement ces deux points ?

  1. Térahertz et étude de l’Univers

D’après les modèles construits par les chercheurs en astrophysique, la naissance de l’Univers s’est accompagnée de l’émission d’un intense rayonnement électromagnétique. Ce rayonnement nous parvient, atténué, après avoir cheminé des milliards d’années dans l’espace. Provenant de toutes les directions de l’Univers, ce « rayonnement fossile » apparaît homogène et se comporte comme le rayonnement d’un corps noir à la température de 3 kelvins.

Données

-    Loi de Wien : λmax . T = 2,90.10–3 m.K

avec λmax la longueur d’onde majoritairement émise (exprimée en m) dans le spectre d’émission d’un corps noir porté à une température T (exprimée en kelvin).

-    Absorption de l’atmosphère en fonction de la longueur d’onde de l’onde électromagnétique

2.1.   Montrer que le « rayonnement fossile » peut être considéré comme un rayonnement térahertz.

2.2.   Le rayonnement fossile peut-il être directement étudié avec des instruments au sol ou nécessite-t-il l’utilisation d’un satellite ? Justifier votre réponse.

Exercice 3

Qu'est-ce qu'un télescope ?
Les télescopes servent à regarder dans le ciel vers les étoiles.

Le VLT (Very Large Telescope) est situé dans le désert d’Atacama au nord du Chili à 2 635 m d’altitude.

Il est constitué d’un ensemble de quatre télescopes nommés Antu, Kueyen, Melipal et Yepun ayant des miroirs de 8,2 mètres de diamètre.

L’objectif de cet exercice est de comprendre pourquoi les scientifiques construisent des télescopes ayant des diamètres de plus en plus grands.

Les différentes parties sont indépendantes.

PARTIE 1 : Un télescope du VLT

Lorsqu’on observe une étoile à travers un télescope, l’image apparaît sous la forme d’une tache, dont la dimension est liée aux défauts que présente l’instrument, tels que :

-   la sensibilité aux fluctuations atmosphériques ;

-   la diffraction par l’ouverture limitée de l’instrument.

On étudie l’influence du diamètre de l’ouverture circulaire du télescope sur la qualité de l’image formée.

Pour cela, on réalise le montage suivant (figure 1), dans lequel le laser correspond à l’étoile et le miroir du télescope est modélisé par une ouverture circulaire de diamètre a produisant un phénomène de diffraction.

Figure 1 : Expérience de diffraction
Document 1 : Figures de diffraction : intensité lumineuse obtenue pour des ouvertures circulaires de diamètres 0,2 mm et 0,4 mm.

1.1.     Décrire le phénomène de diffraction. Dans quelle condition ce phénomène est-il observable ?

1.2.   Quel caractère de la lumière est mis en évidence par l’apparition d’une figure de diffraction ?

1.3.   à partir des résultats expérimentaux, déterminer la valeur du diamètre dAiry de chaque tache observée pour les deux ouvertures. Comment évolue le diamètre de la tache quand l’ouverture du télescope augmente ?

La qualité d’un télescope est caractérisée par son pouvoir de résolution ; c’est-à-dire sa capacité à séparer deux objets très proches comme une étoile double par exemple (images ci-dessous).

Document 2 : Séparation des images des deux étoiles constituant une étoile double

Dans la suite de l’exercice, les objets observés étant très éloignés, l’angle q est petit et on peut écrire :  tan q = q    avec q en radian

Données :

  • la distance Terre-Lune est égale à DT-L = 3,8×108 m ;
  • la vision humaine a une sensibilité maximale, en vision diurne, pour un rayonnement de longueur d’onde voisine de 560 nm.

1.4.   On considère deux objets placés sur la Lune à une distance d l’un de l’autre. Déterminer la valeur minimale de la distance d pour que les deux objets puissent être séparés par :

-   un télescope terrestre de diamètre 4,0 m ;

-   un télescope du VLT ?

1.5.   Au vu des résultats obtenus, justifier les choix des scientifiques en termes de matériel et de leur implantation.

PARTIE 2 : Entretien des miroirs du VLT

Sean Riley, journaliste pour l’émission Superstructures SOS, suit une équipe internationale d’ingénieurs et astronomes, pour changer le miroir géant d’un des quatre télescopes du VLT. L’ennemi « numéro un » est la poussière et nettoyer la surface du miroir se fait avec une machine spéciale comme un « gros lave-vaisselle ».

Le miroir de 50 m2 de surface est débarrassé de sa couche d’aluminium de 80 nanomètres d’épaisseur avec de l’eau, de l’acide et du sulfate de cuivre. L’opération consomme environ 3 000 litres d’eau.

Il est ensuite recouvert d’une nouvelle fine couche d’aluminium identique à la précédente.

Données :

  • couples oxydant/réducteur : H3O+(aq)/H2 (g)   et   Aℓ3+(aq)/Aℓ(s)
  • masse volumique de l’aluminium : rAℓ = 2,7 × 106 g.m-3
  • masse molaire atomique : M(Aℓ) = 27 g.mol-1
  • acide chlorhydrique : (H3O+(aq) + Cℓ(aq))

37 % est le pourcentage massique de l’acide chlorhydrique ; dans 100 g de solution, il y a 37 g d’acide chlorhydrique.

2.1.   Première étape : élimination de la couche d’aluminium

La procédure indique que, pour éliminer l’ancienne couche d’aluminium, on traite le miroir avec une solution d’acide chlorhydrique et de sulfate de cuivre. On fait l’hypothèse que seul l’acide chlorhydrique, attaque l’aluminium.

L’action de l’acide chlorhydrique sur l’aluminium peut être modélisée par l’équation suivante :

2 Aℓ(s)  +  6 H3O+(aq)  ®  2 Aℓ3+(aq)  +  3 H2 (g)  +  6 H2O(ℓ)

2.1.1.     à partir des demi-équations électroniques des couples oxydant/réducteur, retrouver l’équation de la réaction entre l’aluminium et les ions oxonium de la solution d’acide chlorhydrique.

2.1.2.     De quel type de réaction s’agit-il ? Quel est le rôle de l’aluminium et celui des ions oxonium ? Justifier.

2.1.3.     Quel est le volume d’aluminium VAℓ déposé sur le miroir ? Vérifier que la quantité de matière d’aluminium présente dans cette couche est égale à nAℓ = 0,40 mol.

2.1.4.     Déterminer la quantité de matière d’ions oxonium H3O+ nécessaire à l’élimination de la couche d’aluminium.

2.1.5.     Montrer que la concentration molaire Ca de la solution d’acide chlorhydrique à 37 % est de l’ordre de 12 mol.L-1.

2.1.6.     La solution d’acide chlorhydrique précédente étant trop concentrée, on souhaite préparer une solution S1 cent fois moins concentrée. Proposer un protocole expérimental pour préparer 1,00 L de la solution diluée.

2.1.7.     Quel volume V1 de la solution S1 d’acide chlorhydrique est nécessaire pour éliminer la couche d’aluminium ?

2.2.        Deuxième étape : Dépôt d’une nouvelle couche d’aluminium

Après l’élimination de l’ancienne couche d’aluminium des miroirs des télescopes du VLT, il est nécessaire d’en déposer une nouvelle. L’objectif de cette partie est d’étudier la technique utilisée : la pulvérisation cathodique.

Principe de la pulvérisation cathodique

L’application d’une tension électrique permet la création d’un plasma d’argon (état de la matière constituée de particules neutres et chargées) : un électron d’une couche externe de l’atome d’argon Ar peut être arraché lors d’une collision entre un atome d’argon et un électron incident. Ce mécanisme est modélisé par :

Ar  +  eincident  ->  Ar+  +  eincident  +  eémis

Sous l’effet du champ électrique, les ions positifs Ar+ du plasma se trouvent attirés par la cathode en aluminium et entrent en collision avec cette dernière, ce qui provoque la pulvérisation des atomes d’aluminium qui vient se déposer sur le miroir.

Données :

  • 1 eV correspond à 1,60 × 10–19 J ;
  • constante de Planck : h = 6,63 × 10-–4 J.s ;
  • masse de l’électron : m = 9,11 × 10–31 kg ;
  • énergie d’ionisation de l’atome d’argon : Ei = 15,8 eV.

2.2.1.     L’énergie nécessaire à l’ionisation de l’atome d’argon est apportée par l’énergie cinétique de l’électron incident. Déterminer la vitesse de l’électron incident. Commenter l’ordre de grandeur obtenu.

2.2.1.     Si l’énergie transférée par l’électron incident, lors de la collision, n’est pas suffisante pour l’ionisation, un électron de la couche externe de l’atome d’argon peut passer à un niveau excité. Dans le cas d’un transfert d’énergie de 11,6 eV, faire un schéma énergétique et indiquer par une flèche la transition se produisant. Quelle est la nature du rayonnement (IR, visible, UV) émis par l’électron quand il revient à son état fondamental ?

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.