Exercice 1 : Comprendre une facture d'électricité

Voici la facture d’électricité reçue par Jérémy.

Q1 : Après lecture du document 1, répondre aux questions suivantes :

Q1a : Quelle est la quantité d’énergie, en kWh, consommée par Jérémy entre début mai 2015 et début juillet 2015 ?

Q1b : Quel est le prix hors taxes (HT) du kWh durant cette période ?

Q1c : L’une des 2 phrases suivantes est exacte. Laquelle ?

  • Phrase 1 : “Le kilowatt (kW) est une unité d’énergie électrique” ;
  • Phrase 2 : “Le kilowatt (kW) est une unité de puissance électrique”.

Q1d : Quelle est la puissance électrique souscrite par Jérémy ?

Q1e : Quel est le prix hors taxes (HT) de l’abonnement mensuel à cette puissance ?

Dans son appartement, Jérémy possède des lampes, un ordinateur, deux radiateurs électriques, un four électrique et un lave-linge. La puissance nominale de ces appareils, qui est la puissance électrique consommée par l’appareil en fonctionnement normal, est notée dans le document 2 ci-dessous.

Appareil électriqueLampeOrdinateurRadiateur électriqueFour électriqueLave-linge
Puissance nominale20 W250 W1,50 kW2,00 kW2,50 kW

Q2 : Le disjoncteur se déclenche lorsque la puissance électrique consommée dépasse la puissance électrique souscrite à savoir 6 000 W. Jérémy peut-il faire fonctionner en même temps :

Q2a) 3 lampes, 2 radiateurs et le four électrique ? Justifier votre réponse.

Q2b) le lave-linge, le four électrique, un radiateur et l’ordinateur ? Justifier votre réponse.

Q2c) le four électrique, 2 radiateurs, l’ordinateur et 10 lampes ? Justifier votre réponse.

Comment comprendre une facture ?
Afin de mesurer votre consommation électrique, un compteur électrique est installé dans les maisons.
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Exercice 2 : Analyse d'une lampe

On alimente une lampe électrique ou est marquée 4.5w avec différentes tensions , on obtient le tableau suivant :

Tension (U)3 V6 V12 V
Intensité (I)0,4 A0,75 A1,5 A
Puissance (U.I)
Intensité d'éclairage

1- Complète le tableau.

2- Détermine les caractéristiques nominales de cette lampe .

3- On branche dans une maison pendant 15 mn un fer à repasser ( 800w-220V) et 2 lampes  identiques .

a- Calcule l'énergie consommée par le fer à repasser .

b- Le disque du compteur électrique fait 125 tr pendant le temps de fonctionnement du fer à repasser et les 2 lampes .Trouve la puissance de chaque lampe . On donne :

C =2Wh/tr .

1-

Tension (U)3 V6 V12 V
Intensité (I)0,4 A0,75 A1,5 A
Puissance (U.I)1,2 W4,5 W18 W
Intensité d'éclairageFaibleNormalFort

2- Tension nominale : u= 6V

Intensité nominale : I= 0.75A

Puissance nominale : P= 4.5W

3- a- L'énergie consommée par le fer à repasser :

E= P.t

E= 800W . 0.25h = 200Wh

b- E= n.C

E= 125 tr .2Wh/tr = 250 Wh

E =( Pfer àrepasser +2Plampe) .t

Plampe =( E/t - Pfer àrepasser ): 2

Plampe = 100w

Exercice 3 : L'échographie

L’échographie est une technologie d’imagerie 2D qui permet de visualiser certaines parties du corps humain, non visibles à l’œil nu.
Un constructeur d’échographes souhaite intégrer une transmission des résultats d’une vidéo de l’échographie en haute définition (HD). Afin de garantir une bonne disponibilité de cet appareil, il est nécessaire d’améliorer l’autonomie de la batterie et d’indiquer l’état de sa charge électrique.

A quoi sert une échographie ?
Si on connaît l'échographie comme un acte médical effectué régulièrement sur les femmes enceintes, il peut aussi servir dans de nombreux autres cas pour examiner des organes digestifs ou encore le cœur.

Question 1

À l’aide du document 1 qui décrit le principe de fonctionnement d’un échographe ainsi que les flux (information et énergie) représentés par les flèches, compléter sur la feuille annexe réponse le tableau en mettant, pour chaque flèche numérotée, une croix pour identifier la nature et le type de flux de chaque liaison.

Document 1 : principe de fonctionnement d’un échographe portable.

Question 2

À l’aide des données du document 2, choisir la solution technique que le constructeur doit intégrer au nouvel appareil et argumenter la réponse en précisant le ou les critères de choix.

Document 2 : Caractéristiques des technologies de transmissions sans fil

Afin de répondre aux exigences du cahier des charges, le constructeur remplace la batterie utilisée de type Ni-Cd par une batterie de type Li-ion.

Question 3

À l’aide du document 3, préciser les exigences qui ont été déterminantes dans le choix du constructeur. Argumenter la réponse.

Document 3 : Caractéristique des batteries

Type batteriePlomb
Ni-CdNi-MhLi-ion
Rapport énergie
stockée / masse (en Wh·kg-1)
406085170
Prix pour 1 Wh (en €)0,150,600,650,70
Source de pollutionélevéeélevéefaiblefaible
Durée de vie (ans) 4 à 52 à 32 à 42 à 3

Pour informer l’utilisateur sur l’état de charge de la batterie, le constructeur étudie la possibilité d’intégrer un module d’information et de gestion de la charge au sein de l’appareil.

Question 4

À l’aide du document 4, compléter sur la feuille annexe réponse la modélisation du programme de gestion du voyant d’alimentation de l’appareil d’échographie.

Document 4 : Gestion de la charge de la batterie

Un module de gestion gère la charge de la batterie et communique les informations suivantes à la carte de traitement :

  • Charge en cours – état vrai ou faux ;
  • Batterie déchargée – état vrai ou faux ;
  • Batterie chargée – état vrai ou faux.

L’information de l’utilisateur est réalisée à l’aide d’une LED tricolore respectant le principe de fonctionnement suivant.
En permanence :

  • Lorsque la batterie est en charge, la LED clignote en orange (1 s allumée, 1 s éteinte) ;
  • Lorsque la batterie est en charge et qu’elle a atteint son niveau chargé, la LED
    s’allume en vert ;
  • Si la batterie est déchargée, la LED s’éclaire en rouge.

Annexes

Tableau à remplir :

LienNature de l’interactionType de flux
Flèchesignal sonoresignal lumineuxcourant électriqueondes radio (sans fil)consigne utilisateurflux d’énergieflux d’information
1
2
3
4
5
6XX

Algorithme de la question 4 :

Exercice 4 : Comprendre les énergies renouvelables

Dans certaines zones du sud de la France particulièrement venteuses, on peut observer de nombreux champs d’éoliennes qui produisent une énergie électrique dite renouvelable. Nous allons voir ici pourquoi ce choix n’a pas été fait à grande échelle.

Qu'est-ce qu'une énergie renouvelable ?
Une énergie renouvelable est une énergie propre, non fossile et durable dans le temps. Il s'agit donc par exemple de l'éolien, le solaire ou encore l'hydraulique.

Question 1

Dans l’image ci-contre, on recense différents types d’énergies renouvelables.
Les nommer et associer à chacun une source d’énergie.

On s’intéresse au fonctionnement d’une centrale éolienne.
Sous l’action du vent, les pales de l’éolienne entrainent l’alternateur en rotation, qui produit alors un courant alternatif.
Les éléments en mouvement subissent un échauffement, ainsi, une partie de l’énergie mécanique est transformée en énergie thermique dite « perdue » car elle n’est pas utilisée.

Question 2

Reproduire compléter la chaîne énergétique ci-après en choisissant parmi les mots ou groupe de mots suivants (utilisables plusieurs fois): énergie cinétique, énergie électrique, énergie mécanique, énergie potentielle, énergie thermique, énergie lumineuse, alternateur, eau, vent.

Question 3

3a- On considère une masse d’air de 1 kg, dont la vitesse passe de la valeur 3 m/s à 9 m/s.
En s’appuyant sur un calcul, dire si l’énergie cinétique de la masse d’air :

  • Reste la même ;
  • Est multipliée par 3 ;
  • Est multipliée par 9.

3b- Le physicien allemand Albert Betz affirme que 60% seulement de l’énergie cinétique du vent est transformée en énergie mécanique au niveau des pales. On donne dans le tableau ci-dessous la valeur annuelle, en mégawattheure (MW.h), des énergies intervenant dans la chaine énergétique d’une éolienne.

Énergie cinétique du vent (en MW.h) : 17530

Énergie mécanique produite (en MW.h): 10510

Énergie électrique produite (en MW.h) : 4030

Vérifier par un calcul l’affirmation du physicien allemand Betz.

La consommation électrique française annuelle est égale à 478 200 GW.h.

Question 4

4a- Sachant que la production électrique annuelle d’une éolienne est de 4 030 MW.h et que la surface minimale nécessaire à son installation est de 24 hectares, évaluer par un calcul la surface qu’occuperait un parc éolien répondant aux besoins de la consommation française.
Donnée : 1 gigawattheure (GW.h) = 1000 MW.h

4b- Expliciter, en apportant au moins 2 arguments, pourquoi l’énergie éolienne ne peut pas être le seul choix pour répondre aux besoins croissants en électricité.

Donnée : valeur moyenne de la surface d’un département S = 2 850 000 hectares.

Exercice 5 : La production d'électricité en centrale thermique à flamme

La production d'électricité à partir des centrales thermiques à flamme est le mode le plus répandu dans le monde et bénéficie des abondantes, mais épuisables, ressources en charbon, pétrole et gaz de la planète. Certains pays se lancent dans le développement de centrales géothermiques, on veut ici comprendre ce choix.

Document 1: principe de fonctionnement d’une centrale géothermique

Une centrale géothermique produit de l’électricité, sans qu’il y ait de combustion, grâce à la chaleur de la Terre qui transforme l'eau contenue dans les nappes souterraines en vapeur. Le mouvement de la vapeur d’eau sous pression permet de faire tourner une turbine entrainant un alternateur, qui produit alors un courant alternatif.

Question 1

Compléter le tableau donné en annexe en exploitant le document 1 et le document 2 de l’annexe.

Question 2

Il s’agit de repérer sur le dessin de la centrale thermique à flamme (document 2 en annexe) les 3 circuits distincts A, B et C décrits ci-dessous :

  • A : circuit de refroidissement ;
  • B : circuit primaire ou lieu de transformation d’énergie chimique en énergie thermique ;
  • C : circuit secondaire ou lieu de transformation de l’énergie mécanique en énergie électrique.

Pour répondre à la question 2, mettre A, B ou C à l’intérieur des cercles grisés du document 2.
On étudie la réaction de combustion ayant lieu dans le circuit primaire d’une centrale thermique utilisant le gaz naturel, composé essentiellement de méthane CH4. Le méthane réagit avec le dioxygène O2 de l’air pour former du dioxyde de carbone CO2 et de l’eau H2O, selon l’équation de réaction :

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

Question 3

3a- Nommer le gaz participant à l’effet de serre produit lors de cette transformation chimique.

3b- Lorsqu’on brûle 6 × 10²² molécules de méthane de manière complète :

3b.1 Combien de molécules de dioxygène sont nécessaires ? Expliquer.

3b.2 Combien de molécules de dioxyde de carbone sont formées ? Expliquer.

Un réacteur de centrale thermique à flamme produit une puissance d’environ 1100 MW. Un réacteur de centrale géothermique, peut délivrer une énergie de 7 500 000 MW.h par an, en fonctionnant 6820 heures.

Question 4

4a- Montrer par un calcul, que la puissance électrique du réacteur de centrale
géothermique est équivalente à celle du réacteur de centrale thermique à flamme.

4b- En faisant référence aux réponses précédentes, donner deux arguments
expliquant pourquoi certains pays ont opté pour des centrales géothermiques.

Annexe

Document 2 : principe de fonctionnement d’une centrale thermique à flamme

Question 1 : Tableau à compléter

Nom de la
centrale
Thermique à
flamme
Géothermique
Source(s)
d’énergie utilisée
Source d’énergie
renouvelable ou non ?
Dégage ou ne dégage
pas de fumées lors de
son utilisation ?

Exercice 6 : La puissance de la voiture électrique

Les voitures électriques sont réputées pour être les plus rapides au démarrage. L’étude de l’évolution de la vitesse au cours du temps est menée sur la base d’une vidéo du tableau de bord d’une voiture électrique, départ arrêté, en ligne droite.

Évolution de la vitesse de la voiture électrique au cours du temps À partir de la vidéo présentée ci-dessus, on relève la vitesse de la voiture électrique au cours du temps. Les mesures obtenues sont reportées dans le graphique ci-dessous.

Donnée :

  • Masse de la voiture : ݉ = 1,6 × 103 kg.

1. Identifier le référentiel adopté pour les valeurs de la vitesse indiquée par le compteur de la voiture.

Les constructeurs caractérisent l’accélération d’une voiture en donnant la durée nécessaire pour que la voiture atteigne 100 km/h. Dans le cas de la voiture étudiée, on mesure, par suivi de la vitesse donnée sur le tableau de bord, une durée de 8,3 s.

2. Déterminer la valeur de l’accélération moyenne de la voiture. On étudie le graphique donnant la vitesse de la voiture en fonction du temps.

3. On choisit de modéliser la dépendance entre la vitesse et le temps par une relation de proportionnalité. Déterminer graphiquement la valeur de l’accélération de la voiture en faisant apparaitre la démarche sur le document-réponse 1 de l’annexe. Comparer avec la valeur obtenue à la question 2.

4. Déterminer la valeur de la distance nécessaire pour réaliser ce test. Commenter en la comparant au contexte quotidien de l’usage d’une voiture.

5. Déterminer, à accélération constante, par quels facteurs la distance parcourue et la vitesse atteinte sont divisées lorsque la durée d’observation est divisée par deux.

6. Déterminer la valeur de la résultante des forces extérieures exercées sur la voiture.

7. Déterminer la valeur de la variation d’énergie cinétique de la voiture lorsqu’elle a parcouru une distance de 100 m. À l’aide d’un diagramme énergétique, représenter les conversions d’énergie mises en jeu lors de cette phase du mouvement de la voiture.

Document-réponse 1 : Évolution de la vitesse de la voiture électrique au cours du temps.
Document-réponse 1 : Évolution de la vitesse de la voiture électrique au cours du temps.
Document-réponse 2 : Évolution de la température de l’eau dans la bouilloire au cours du temps .

Exercice 7 : Les détartrants pour cafetière électrique

Pourquoi l'eau est-elle calcaire ?
Le calcaire provient des minéraux présents dans l'eau du robinet. C'est pourquoi il est nécessaire de détartrer régulièrement les appareils destinés à faire bouillir de l'eau tels que les bouilloires, cafetières ou lave-vaisselles par exemple.

Deux produits différents peuvent être utilisés pour détartrer les cafetières électriques. Le premier, se présentant sous forme de poudre, est de l’acide citrique. Le mode d’emploi pour un détartrage est le suivant :

  1. Diluer complètement la poudre détartrante dans 1/2 litre ;
  2. Verser la solution dans le réservoir d’eau et mettre en marche l’appareil ;
  3. Après écoulement de la moitié de la solution, arrêter l’appareil et laisser agir trente minutes ;
  4. Remettre en marche pour l’écoulement du reste de la solution ;
  5. Effectuer 3 rinçages successifs à l’eau claire.

Le deuxième détartrant est une poudre à base d’acide sulfamique. Son mode d’emploi ne diffère de celui du premier que par le temps d’action, réduit à dix minutes.

Données :

  • Masse molaire de l’acide citrique : M1 = 192 g.mol-1 ;
  • Masse molaire de l’acide sulfamique : M2 = 97,0 g.mol-1.

1. Fabrication de la solution détartrante n°1

1.1. L’utilisation du verbe «diluer» dans le mode d’emploi du détartrant est-elle pertinente ? Justifier.

1.2. La masse m1 d’acide citrique utilisée pour obtenir le volume V1 = 0,50 L de solution détartrante est égale à 20 g.

Calculer la concentration molaire c1 en acide citrique de la solution détartrante n°1.

2. Comportement des deux acides dans l’eau

On considère une solution d’acide citrique S1 et une solution d’acide sulfamique S2 de même concentration molaire en soluté apporté C = 1,00 x 10-2 mol.L-1 et de même volume
V = 1,00 L. À 25 °C, on mesure un pH de valeur 2,6 pour S1 et de valeur 2,0 pour S2.

2.1. Réaction d’un acide avec l’eau :

2.1.1. Définir un acide selon Bronsted.

2.1.2. Écrire l’équation de la réaction d’un acide AH avec l’eau.

2.2. En utilisant un tableau d’avancement, établir l’expression du taux d’avancement final t de la réaction de l’acide AH avec l’eau en fonction du pH de la solution et de la concentration molaire c.

2.3. On note A1H l’acide citrique et A2H l’acide sulfamique. Calculer les taux d’avancement final, notés respectivement τ1 et τ2, de chacune des réactions associées aux transformations donnant les solutions S1 et S2. Commenter les résultats obtenus.

Étude du couple acide citrique / ion citrate

3.1. En conservant la même notation A1H pour l’acide citrique, donner l’expression de la constante d’acidité Ka1 du couple acide citrique / ion citrate.

3.2. À partir du tableau d’avancement, calculer la valeur de la constante Ka1 du couple de l’acide citrique, puis celle de son pKa1.

3.3. Quelle forme, acide ou basique, de l’acide citrique prédomine dans la solution S1 ? Justifier.

4. Titrage de l’acide sulfamique dans la solution détartrante n°2

Pour déterminer la masse d’acide sulfamique contenue dans la poudre du deuxième détartrant, on procède à un titrage pH-métrique.

Pour cela, on dissout une masse m = 1,00 g de ce détartrant dans de l’eau déminéralisée pour obtenir une solution S de volume V = 100,0 mL.

Une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium, de formule (Na+(aq)+ HO-(aq))et de concentration cB = 0,200 mol.L-1 permet de doser un volume V’ = 20,0 mL de la solution S.

Les résultats expérimentaux sont les suivants :

Volume de solution d’hydroxyde de sodium versée à l’équivalence :

VBE = 9,8 mL

pH à l’équivalence : pHE= 7,1

4.1. En notant A2H l’acide sulfamique, écrire l’équation de la réaction support du dosage.

4.2. Définir l’équivalence d’un titrage.

4.3. Détermination de la masse d’acide sulfamique contenue dans la poudre détartrante :

4.3.1. Établir l’expression littérale de la concentration cA en acide sulfamique dissous en fonction de cB, VBE et V’. Calculer cA.

4.3.2. Déterminer la masse mA d’acide sulfamique contenu dans m = 1,00 g de détartrant.

4.4. Un sachet de détartrant n°2 contient 20 g de poudre à diluer dans 0,50 L d’eau.

4.4.1. Déduire de ce qui précède, la masse m2 d’acide sulfamique contenue dans 20 g de poudre détartrante.

4.4.2. Calculer la concentration molaire c2 en acide sulfamique dans la solution ainsi préparée.

5. Pourquoi des temps d’action différents pour les deux solutions détartrantes ?

Le tartre est du carbonate de calcium CaCO3(s). La réaction chimique du carbonate de calcium avec les ions oxonium des solutions détartrantes peut être modélisée par l’équation suivante :

CaCO3(s) + 2 H3O+ = Ca2+(aq) + CO2(g) + 3 H2O( l)

5.1. Montrer que la concentration en ions oxonium H3O+ est plus grande dans la solution contenant de l’acide sulfamique que dans la solution d’acide citrique.

5.2. Quel argument permettrait de justifier la différence entre les temps d’action pour les deux détartrants ?

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.