I. Le modèle ondulatoire de la lumière

1. Diffraction de la lumière Réalisons l'expérience suivante:

On observe sur l'écran une figure de diffraction. Ce phénomène se produit lorsque l'ouverture par laquelle passe la lumière est de petite taille. On dit que l'ouverture a diffracté la lumière du laser. Remarques:

  • Plus l'ouverture est petite, plus le phénomène de diffraction est marqué.
  • Le phénomène de diffraction met en défaut le principe de propagation rectiligne de la lumière dans un milieu homogène.
  • Si l'ouverture est une fente, on observe la figure ci-contre.

2. Interprétation ondulatoire De façon générale, la lumière peut-être considérée comme une onde électromagnétique. En particulier, la lumière émise par le laser peut-être décrite comme une onde électromagnétique sinusoïdale de fréquence donnée. La lumière se propage dans le vide, et dans les milieux transparents (air, eau, gaz, verre, etc...). Dans le vide, la célérité de la lumière est c = 299 792 458 m.s-1 (on retiendra c 3.108m.s-1). Remarques:

  • La célérité de la lumière dans le vide ne dépend pas de la fréquence de l'onde.
  • La célérité de la lumière dans l'air est pratiquement égale à sa célérité dans le vide (cair cvide).

II. Couleur et longueur d'onde

1. Lumière monochromatique Définition On appelle lumière monochromatique une onde électromagnétique progressive sinusoïdale de fréquence donnée. La couleur de cette lumière est liée à la valeur de sa fréquence. 2. Longueur d'onde Comme toutes les ondes périodiques, les ondes électromagnétiques présentent une double périodicité (temporelle et spatiale). La longueur d'onde dans le vide d'une onde lumineuse monochromatique sera notée lo (lo=c/f). 3. Lumière visible Définition On appelle lumière une onde électromagnétique visible par l'oeil humain.

Longueurs d'ondes des radiations visibles

III. Propagation d'une onde lumineuse dans un milieu transparent

1. Indice de réfraction Remarques préliminaires

  • La fréquence d'une onde électromagnétique ne dépend que de la fréquence de la source. Elle ne dépend pas du milieu de propagation de l'onde.
  • La célérité d'une onde électromagnétique dépend du milieu de propagation.
  • La célérité d'une onde électromagnétique dans une milieu transparent est toujours inférieure à la célérité cette onde dans le vide (c).

Définition: L'indice de réfraction d'un milieu transparent est le rapport entre la célérité d'une onde se propageant dans le vide et sa célérité dans le milieu considéré.

n  = c

v
   avec      n: indice de réfraction du milieu transparent
c: célérité de l'onde dans le vide (3.108m.s-1)
v: célérité de l'onde dans le milieu transparent (m.s-1)

2. Milieu dispersif - milieu non dispersif Définition: Un milieu transparent est dit dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui se propage dans ce milieu dépend de sa fréquence (donc de sa longueur d'onde dans le vide). Définition: Un milieu transparent est dit non dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui s'y propage dans ne dépend pas de sa fréquence. Conséquence: L'indice de réfraction d'un milieu dispersif dépend donc de la fréquence de l'onde qui s'y propage.

IV. Spectres de la lumière

1. Radiation monochromatique Expérience:

On éclaire un prisme à l'aide d'un faisceau laser On observe sur l'écran un spectre composé d'une seule raie

2. Lumière polychromatique Définition: On appelle lumière polychromatique une lumière composée de plusieurs ondes monochromatiques de fréquences différentes (la lumière blanche, par exemple, est une lumière polychromatique). Lorsqu'une lumière polychromatique traverse une prisme (milieu dispersif), on observe un spectre sur un écran placé à proximité.

Sur l'écran, on observe un spectre Le spectre de la lumière blanche (spectre continu)

rrouge rbleu car l'indice de réfraction du milieu dépend de la fréquence de l'onde. Le spectre d'une lampe à vapeur de mercure (spectre discontinu)
L'arc en ciel est du à la décomposition de la lumière solaire (lumière blanche) par les gouttelettes d'eau en suspension dans l'atmosphère.

Remarques

  • Le spectre de la lumière blanche s'étend de l=400nm (bleu) à l=800nm (rouge).

Spectre de la lumière blanche

  • Lors de la réfraction d'une lumière polychromatique par un prisme, les radiations de petites longueurs d'onde ( donc de fréquence plus élevée) comme le bleu sont les plus déviées.

V. Retour sur le phénomène de diffraction

Réalisons la diffraction d'un faisceau laser par une fente

Voici un schéma détaillé du dispositif et de la figure de diffraction (vu du dessus).

On montre que lorsque l'ouverture est une fente:

         
 
q  = lo

a
   avec     q: écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et la première extinction (rad)
lo: longueur d'onde de la radiation dans le vide (m)
a: largeur de la fente (m).
De même, pour un trou, on montre que:
q  = 1,22 x lo

a

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Olivier

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