Comment se calcule la variation de mobilité ?

Description d'un mouvement

Notion de référentiel

Le référentiel est le milieu au sein du quel on étudie le mouvement.

exemple du voyageur assis dans un train en marche :

  • par rapport à un observateur sur le quai, le voyageur est en mouvement
  • par rapport à un observateur dans le train, le voyageur est immobile.

Conclusion : pour décrire le mouvement d'un mobile, il faut choisir un repère d'espace ou référentiel.

La trajectoire

C'est l'ensemble de toutes les positions successives qu'occupe un point du mobile au cours du temps. La trajectoire peut-être curviligne( en vague), circulaire (en forme de rond) ou rectiligne.

Comment fait un train pour aller si vite ? L'étude de la vitesse et du mouvement est très importante dans l'industrie ferroviaire. Le but étant de pouvoir avoir beaucoup de vitesse avec très peu de frottements.

La vitesse

Elle exprime la distance parcourue par le mobile pendant l'unité de temps. La vitesse moyenne est égale au quotient de la distance parcourue par le mobile par la durée de son parcours soit v = d/t. La vitesse est exprimée en mètre par seconde (m/s), la distance en mètre (m) et le temps en seconde (s).

L'unité SI de vitesse est le mètre par seconde mais on utilise plus couramment le kilomètre par heure (km). La vitesse moyenne ne renseigne pas sur le déroulement du parcours. Certains appareils comme le compteur de vitesse permettent de mesurer la vitesse instantanée.

L'étude de l'évolution de la vitesse d'un mobile au cours du temps

a) pour une même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est de plus en plus grande, sa vitesse augmente et le mouvement est accéléré.

b) pour un même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est constante et le mouvement est uniforme.

c) pour un même intervalle de temps, la distance parcourue est de plus en plus petite, sa vitesse diminue et le mouvement est ralenti.

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Les différents types de mouvements

Mouvements de translation

Dans un mouvement de translation, chaque segment de droite, appartenant au mobile, reste parallèle à lui-m^me, au cours du déplacement et tous les points du mobile ont des trajectoires identiques de même longueur.

Mouvements de rotation

Dans un mouvement de rotation, tous les points du mobile décrivent des cercles ou des arcs de cercles centrés sur une droite fixe : l'axe de rotation. Exemple : les aiguilles d'une horloge.

  • Si la trajectoire est une droite, la translation est rectiligne (ascenseur).
  • Si la trajectoire est une courbe, la translation est curviligne (téléphérique).
  • Si la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle, la translation est circulaire (grande roue).

Différents types de mouvements

Dans la physique dite Newtonienne, on distingue deux types de mouvements différents : le mouvement absolu et le mouvement relatif.

Le mouvement absolu est le mouvement d'un corps au sein d'un référentiel dit absolu qui est alors fixe.

Le mouvement relatif est le mouvement d'un corps considéré par rapport à un autre référentiel et qui est mobile.

Description de la vitesse

Qu'est-ce que l'énergie cinétique ? Le concept de vitesse cache souvent le concept de cinétique. C'est le cas quand on parle de la vitesse d'une voiture par exemple ?

La vitesse est une grandeur physique qui est définie par une évolution face au temps.

La vitesse ne définit pas qu'uniquement la vitesse de déplacement mais peut aussi correspondre à la vitesse de réaction chimique ou encore une vitesse de séchage par exemple.

En règle générale, une vitesse est égale à la division de la mesure d'une variation telle qu'une longueur, un volume ou encore un poids par la mesure du temps écoulé au cours de cette variation.

L'exemple le plus simple est celui de la vitesse de déplacement. Il s'agit d'une distance divisée par un temps comme les mètres par seconde ou les kilomètres par heure.

Histoire de la découverte de la vitesse

Il a fallu attendre Galilée pour qu'une définition de la vitesse soit donnée. En effet, les mathématiciens refusaient de faire le quotient de deux grandeurs si celles-ci n'étaient pas homogènes. De ce fait, diviser une distance par un temps leur semblait absolument invraisemblable au même titre que l'addition de ces deux grandeurs.

Galilée décida de comparer le rapport des distances parcourues par des corps définis avec le rapport de temps qui leur correspondait. Il obtint donc l'équivalence suivante :

    \[ \frac { s _ { 1 } } { s _ { 2 } } \leq \frac { t _ { 1 } } { t _ { 2 } } \Leftrightarrow \frac { s _ { 1 } } { t _ { 1 } } \leq \frac { ss _ { 2 } } { t _ { 2 } } \]

Pour Aristote, tout corps qui tombe possède une vitesse qui sera déterminée par la nature et celle-ci ne peut pas évoluer, cela signifie que pour lui cette vitesse ne peut ni augmenter ni diminuer sauf en usant de la violence ou en mettant en place une résistance.

De ce fait, pour Aristote, un objet mobile dix fois plus lourd qu'un autre se déplacera dix fois plus vite et tombera également dix fois plus vite.

Mais cette idée sera démontée par Galilée dans le De motu lorsqu'il énoncera la loi de la chute des corps. Cette loi détermine que les corps chutent selon un mouvement uniformément accéléré et que peu importe la taille, les dimensions ou les natures (sauf dans le cas d'une chute dans le vide) tombent avec la même vitesse. Il ajoutera, puisqu'il ne connait pas la pesanteur terrestre, que l'accélération de la chute correspond à une constante universelle.

Tout cela mis alors fin à l'Aristotélicisme.

Il faudra tout de même attendre le 5 Juillet 1698 pour que la notion de vitesse instantanée soit définie de façon formelle par Pierre Varignon. En effet, celui-ci décrira la vitesse instantanée comme étant le rapport d'une longueur infiniment petite dx sur un temps infiniment petit dt mis afin de parcourir cette longueur. Pour cela, il utilisera le formalisme du calcul différentiel qui a été défini par Gottfried Wilhelm Leibniz il y a 14 ans de cela.

Biographie de Galilée

Galilée est un célèbre mathématicien, géomètre, physicien mais également astronome italien du XVIIe siècle.

Ce savant réalisera pendant sa vie de nombreux outils tels que la lunette astronomique en perfectionnant la lunette d'approche découverte par des Hollandais afin de procéder à des observations rapides mais aussi précoces. Cette lunette aura par ailleurs bouleversé de nombreux fondements de l'astronomie de l'époque. Galilée aura également été grand défenseur de l'approche modélisatrice copernicienne de l'Univers. Il lui proposera d'ailleurs d'adopter l'héliocentrisme et les mouvement satellitaires. A cause de ses prises de position, il s'attirera les foudres et les critiques de nombreux philosophes, partisans d'Aristote, qui proposaient un géocentrisme stable, une classification des corps et des êtres, un ordre immuable des éléments mais également une évolution réglée des substances. Malgré les mises en garde de ses différents protecteurs religieux, Galilée manquera de prudence au sujet de sa prise de position du mouvement terrestre, celui-ci ne possédant pas de preuves de ce qu'il avançait.

En ce qui concerne les mathématiques, Galilée n'a aucunement contribué à la progression de l'algèbre mais il aura beaucoup travaillé sur les suites mais également les courbes géométriques et la prise en compte de l'infiniment petits. D'ailleurs, Galilée décrira les mathématiques comme étant "un langage décrivant la nature".

Galilée aura également permis de nombreuses avancées concernant la mécanique, notamment la cinétique et la dynamique, grâce aux bases qu'il aura posé avec l'aide de ses nombreuses expériences sur l'équilibre mais aussi le mouvement des corps solides, en particulier sur la chute, la translation rectiligne, l'inertie mais également la généralisation des mesures dont le temps par l'isochronisme du pendule et la résistance des matériaux. Il sera même considéré comme fondateur de la physique -première des sciences exactes modernes- à partir de 1680.

Calculs de vitesse

Comment prendre une photo ? Quand on prend une photo avec une longue exposition, on peut voir les mouvements de lumière qui s'imprègnent dans l'objectif et on peut obtenir ce genre de photographies.

En règle générale, une vitesse se calcule avec la formule suivante :

    \[ \text { vitesse moyenne du parcours } = \frac {\text {distance parcourue}} {\text {temps de parcours } } \]

Dans le système international (SI), la vitesse cinématique est le mètre par seconde et se note m/s ou m.s-1.

Dans le système usuel, on préférera le kilomètre par heure qui se note km/h ou km.h-1.

Dans la marine, on préférera le nœud, qui représente 0,5144 m/s.

On trouvera même dans certains cas, dans l'aviation par exemple, le nombre de Mach. Mach 1 est égale à la vitesse du son. Attention, cette vitesse dépend de la température.

On appelle vecteur vitesse instantanée le vecteur défini par la dérivée suivante :

    \[ \overrightarrow { v } = \frac { \text { d } \overrightarrow { r }} { \text { d } t } \]

Avec :

  • r (t) le vecteur définissant la position de l'objet à un instant t.

Evolution de la vitesse de réaction au cours du temps

Au cours du temps les réactifs disparaissent donc leur concentration diminue. Or nous avons déjà vu que la concentration des réactifs est un facteur cinétique. Plus la concentration des réactifs est faible plus la réaction est lente. Donc, en général, au cours du temps la vitesse de réaction diminue.

Les lois de Kepler

Les lois de Kepler sont des lois relatives à la vitesse ainsi qu'à l'accélération. Voici l'énoncé de de la seconde loi de Kepler :

Quand une planète parcourt son orbite, le rayon Soleil-planète balaie des aires égaux en des intervalles de temps égaux

Cette loi s'applique à la vitesse de déplacement d'une planète autour de son orbite. Comme les orbites sont elliptiques, afin de parcourir une aire donnée, il faut que la planète parcourt une distance plus grande quand elle est proche du soleil et une distance plus petite quand elle est loin du soleil. La seconde loi de Kepler sert donc à lier la vitesse et la distance des planètes selon leur proximité avec le soleil.

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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socrate 92
socrate 92
Invité
14 Fév.