Chapitres
- 01. L'électricité, présentation d'un phénomène physique
- 02. Les courants, différentes façon de se déplacer
- 03. Le courant continu
- 04. Le courant alternatif
- 05. Le court circuit
- 06. Les autres sources d'électricité
- 07. Notions à retenir
- 08. Récapitulatif des calculs sur l'électricité
- 09. Exercice : La Bluecar, idéologie de la voiture propre
L'électricité, présentation d'un phénomène physique
L'électricité est un phénomène physique qui résulte des mouvements des charges électriques. Le courant électrique est lié à la présence d'un champ électrique causé par les déplacement de ces charges.
Elle a été observée par l'Homme dès l'Antiquité, avec les frappes de foudre par exemple, sans que ces derniers n'en saisissent le fonctionnement. A leur yeux, la foudre était une expression divine. Il faudra attendre le XVIIe siècle pour que des physiciens se penchent réellement sur l'électricité et tente de comprendre ses origines. On arrive alors à créer les premières sources électriques telles que la Pile de Volta.
Les courants, différentes façon de se déplacer
Le courant continu
Définition
Le courant continu est un courant électrique dont l'intensité est changeante au cours du temps. Par opposition au courant alternatif, il circule toujours dans le même sens.
Ce courant est symbolisé par l'acronyme CC pour courant continu ou DC en anglais pour direct current.
Histoire du courant continu
Le courant continu est le premier des courants électriques a avoir été utilisé. C'est Thomas Edison qui l'a contrôlé pour la première fois. Cependant, il a vite été supplanté par le courant alternatif qui montre l'avantage de pouvoir être transporté sur de plus longues distances.
Différents courants continus
Il existe différents types de courants continus. Tout d'abord on trouve le courant constant qui garde la même amplitude et la même direction. Ensuite, il existe le courant ondulé et lissé. Proche du courant constant, il garde cependant un certain taux d'ondulation. Pour finir, il reste le courant variable unidirectionnel. Ce dernier ne change jamais de sens mais son amplitude peut être amenée à changer.
En cours de physique chimie, les touts premières sources électriques découvertes furent l’électricité statique. Ensuite vint la pile électrique d'Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta qu'il mit au point en 1800. Il s'agissait d'un empilement de tissu, de cuivre et de zinc le tout imprégné d'eau salée. Le tout produit donc de l’électricité par oxydo-réduction.
Il faudra quand même attendre le XVIIIe siècle pour voir apparaître le courant électrique public et les premiers réseaux de distribution d'électricité dans les viles.
Calculs sur le courant continu
On peut effectuer plusieurs calculs sur le courant. Pour cela, fixons quelques variables :
- < i > valeur moyenne de i ;
- I valeur efficace de i ;
- Ia valeur efficace de la composante alternative de i ;
- Δ ( i ) = imax - imin : valeur entre crête et creux de l'intensité.
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Le taux d'ondulation et le taux d'ondulation efficace
La valeur du taux d'ondulation de crête est égal au rapport de la valeur efficace de la composante alternative d'une grandeur ondulée par la valeur efficace de la grandeur elle-même.
[ \frac { I _ { a } } { I } ]
Le taux d'ondulation efficace est le rapport de la valeur de crête à creux de la composante alternative d'une grandeur ondulée à la valeur absolue de la composante continue.
[ \frac { I _ { a } } { < i > } ]
La puissance
Lorsque la tension et le courant sont continu, on définit la puissance avec la formule suivante :
[ P = U times I ]
Avec U et I des valeurs constantes de la tension aux bornes du dipôle et de l'intensité du courant à travers le dipôle.
Notons que si l'on considère R comme étant la résistance du dipôle, on a :
[ U = R times I ]
On obtient donc en définitive la formule de calcul de la puissance suivante :
[ P = R times I ^ 2 = \frac { U ^ 2 } { R } ]
Il est possible de modéliser un dipôle actif linéaire, donc un électromoteur, avec un modèle équivalent de Thévenin même si ce modèle, très sommaire, ne permet pas de rendre compte des éventuelles chutes de tension en charge ou encore des puissances électriques mises en jeu dans un domaine de validité qu'il faut nécessairement préciser.
Ainsi, convention générateur, la puissance fournie par le dipôle à l'extérieur peut s'exprimer de la façon suivante :
[ P _ text{ fournie } = U times I = left( E - R times I right) times I ]
[ P _ text{ fournie } = E times I - R times I ^2 ]
La puissance fournie par le dipôle actif correspond alors à la puissance fournie par un générateur idéal de tension, noté E, qui va donc délivrer un courant, noté I, dont une partie est dissipée par effet Joule, représenté par -RxI2 . Si on se concentre sur le cas des moteurs électriques, ExI est un terme représentant la puissance électromécanique que l'on note Pem.
Le courant alternatif
Histoire du courant alternatif
L'électricité est un phénomène naturel qui a commencé a être étudié dès le 16 ème siècle.
L'arrivée du courant alternatif date de 1882 en France par l'invention de l'ingénieur Lucien Gaulard : le transformateur. Cela créa une véritable révolution dans l'industrie de distribution d'électricité. Comme le courant alternatif présentait plus d'avantages, il a rapidement remplacé le courant continu.
Un transformateur est un appareil censé modifier la tension et l'intensité d'un courant délivré par une source d'énergie alternative sans en changer la fréquence ou la forme.
Lucien Gaulard
Lucien Gaulard est un ingénieur français ayant vécu de 1850 à 1888. Celui-ci, spécialisé dans l'électricité, même s'il à tout de même été chimiste est un scientifique qui est surtout connu pour son invention du transformateur électrique.
Cependant, ce célèbre ingénieur français a terminé sa vie assez jeune, laissant alors derrière-lui restait de nombreux travaux en suspend qui seront menés à bien par d'autres scientifiques.
Il laisse cependant derrière lui ces règles :
- La tension augmente avec l’intensité du courant primaire ;
- La tension augmente avec le nombre de spire de l’enroulement secondaire ;
- La tension augmente les alternativités du courant primaire.
La production du courant alternatif
Le courant alternatif correspond à un courant qui produit toujours de la même façon et ce sont les mêmes mécanismes qui entrent cause.
Afin de créer du courant alternatif, on utilise une turbine et un alternateur. C'est également ainsi qu'il est produit dans les centrales électriques. En voici le détail :
- Une turbine est mise en rotation par de l'eau ou de la pression comme de la vapeur d'eau ;
- La turbine entraîne alors l'axe du rotor de l'alternateur sur lequel sont encrés plusieurs électroaimants ;
- Le courant électrique alternatif est produit par les interactions entre les électroaimants du rotor et le fil de cuivre en bobines autour du stator.
Les caractéristiques d'un courant alternatif
On dit d'un courant électrique alternatif qu'il est périodique et sinusoïdal.
Périodique car sa tension change de sens de manière périodique en s'inversant constamment et sinusoïdal car la tension varie au cours du temps en décrivant une courbe sinusoïdale.
Valeur instantanée
On peut calculer la valeur instantanée d'un courant électrique alternatif à l'aide de l'équation suivante :
[ u (left( t right) = u _ { 0 } \cdot sin left( omega \cdot t right) ]
dans laquelle :
- u0 correspond à l'amplitude du signal et tension de la crête exprimée en Volts (V) ;
- ω correspond à la pulsation du signal exprimée en radians par seconde (rad.s-1). Elle se calcule avec ω = 2⋅π⋅ƒ ;
- ƒ représente la fréquence du signal exprimée en Hertz (Hz) ;
- T correspond à la période du signal exprimée en secondes (s).
L'intensité du courant alternatif
L'équation représentant l'intensité du courant électrique est du type suivant :
[ i left( t right) = i _ { 0 } \cdot sin left( omega \cdot t + phi right) ]
dans laquelle :
- i0 correspond à amplitude du signal exprimée en ampères (A) ;
- φ correspond au déphasage du signal, également appelé phase à l'origine et s'exprime en radians.
La période du courant alternatif
La période est le temps en secondes (s) nécessaire à ce que le graphique du courant alternatif se retrouve dans la même position.
Les phases du courant alternatif
Le courant alternatif peut être monophasé ou triphasé.
Courant alternatif monophasé
Le courant alternatif monophasé est celui utilisé par le grand public. Il se compose de deux conducteurs, le neutre et la phase.
Le neutre est relié à la terre au dernier transformateur.
Courant alternatif triphasé
Dans le domaine des industries, on utilise des câbles dits triphasés. Ces derniers se composent de 4 conducteurs : 3 phases et un neutre, relié à la terre.
Chacune des 3 phases porte un courant déphasé de 120° par rapport aux deux autres.
Les avantages du courant alternatif
Les avantages du courant alternatif comparé au courant continu est que l'on peut modifier son intensité ou sa tension à l'aide d'un transformateur.
Grâce aux transformateurs, on peut transporter du courant haute tension de plus faible intensité, ce qui permet de diminuer l'effet Joules. Il suffit avant de redistribuer l'électricité aux utilisateurs de la transformer à nouveau.
Équation différentielle d'un circuit RLC en régime libre
Loi d'additivité des tensions
[ upsilon _ { c } + upsilon _ { L } + upsilon _ { R } = 0 ]
[ upsilon _ { L } = L \frac { d i t ( ) } { d t } ]
[ upsilon _ { L } = L C \frac { d ^ { 2 } U c } { d t ^ { 2 } } ]
[ text { avec } i = \frac { d q } { d t } text { et } q = C upsilon _ { c } ]
La loi d'Ohm
[ upsilon _ { R } = R i ]
[ L C \frac { d ^ { 2 } U c } { d t ^ { 2 } } + R C \frac { d ^ { 2 } U c } { d t ^ { 2 } } + upsilon _ { c } = 0 ]
[ \frac { d ^ { 2 } U c } { d t ^ { 2 } } + \frac { R } { L } \frac { d U c } { d t } + \frac { 1 } { LC } upsilon _ { c } = 0 ]
Le court circuit
Définition
On dit qu'un court-circuit se produit quand une connexion avec une faible résistance se fait entre deux points d'un circuit électrique.
Un générateur est mis en court circuit lorsque ses bornes sont reliées par un fil métallique ou un conducteur.
Les conséquences d'un court circuit sont l'augmentation de la température des conducteurs jusqu'à leur fonte.
Origines d'un court circuit
Un court circuit peut avoir plusieurs origines : il peut-être mécanique dans le cas d'une intervention humaine, d'un mauvais câblage (section trop petite par exemple), d'origine interne (surtension par exemple) ou encore dû à la dégradation de son isolement (usure du revêtement du câble, chaleur et humidité).
Dangers du court circuit
Un générateur ne doit jamais être mis en court-circuit il y a un risque d'incendie ou de destruction du générateur. En effet, l'augmentation de la température peut rapidement causer la fusion des composants internes de ce dernier.
Les autres sources d'électricité
Au delà des courants électriques que nous venons de voir, l'électricité est aussi présente dans d'autres formes.
Les influx nerveux
Dans notre corps, les influx nerveux sont des impulsions électriques qui remonte les nerfs puis la moelle épinière avant de parvenir au cerveau. Cette électricité permet aux messages nerveux de traverser le corps a une vitesse très importante et ainsi signaler la douleur par exemple.
La foudre
La foudre, responsable des éclairs que l'on aperçoit lors d'un orage est aussi la manifestation d'un phénomène électrique. Les charges électriques qui s'accumulent dans les nuages se déchargent alors sur la Terre ou vers un autre nuage, créant ces images de déchirement dans le ciel.
L'électricité statique
Il s'agit de l'énergie électrique créée par les frottements ou les contacts entre des matériaux conducteurs mais de composition différente. C'est le phénomène qui se produit quand vos cheveux s'électrisent en enlevant votre pull.
Notions à retenir
Voici quelques définitions importantes à retenir pour maîtriser ce sujet sur le bout des doigts !
Un nœud : C'est une connexion réunissant au moins 3 fils.
Une branche : C'est une portion de circuit comprise entre 2 nœuds consécutifs.
Une maille : Plusieurs branche qui forment ainsi une boucle.
Lois d'additivité des tensions : Dans une branche (par exemple) : UAC = UAB + UBC.
Lois des mailles : Il faut tout d'abord choisir un sens de rotation dans la maille puis faire la somme de tout les dipôles.
Intensité : C'est une quantité d'électricité traversant une portion de circuit pendant un certain temps. I=Q / t (I en Ampère ; Q en C ; t en seconde)
Lois des nœuds : C'est la somme des intensités arrivant à un nœud est égal à la somme des intensités qui en repartent.
Un ampèremètre se branche toujours en série alors qu'un voltmètre se banche en dérivation.
Récapitulatif des calculs sur l'électricité
Ce tableau regroupe tous les calculs les plus importants que vous devrez maîtriser avec l'électricité.
| Electrolyseur / Moteur (Récepteur) | Générateur | |
|---|---|---|
| Lois d'Ohm | E' + r' x I | E – r x I |
| Puissance générée | Le récepteur ne génère pas de puissance | P = E x I |
| Puissance électrique | Pel = U x I | Pel = U x I |
| Puissance perdue ou puissance joule | P = r' x I 2 | P = r x I 2 |
| Puissance chimique ou mécanique | Putile=E' x I | Le générateur n'utilise pas de puissance |
| Rendement | η = (Putile / Pel) x 100 | η = (Pel / Pgénérée) x 100 |
Exercice : La Bluecar, idéologie de la voiture propre
Voici la Bluecar ou B0 : c’est une petite voiture citadine entièrement électrique, elle n'émet aucun gaz, aucune particule fine.
Alimentées par des batteries (Lithium Métal Polymère) des supercapacités et des panneaux solaires, ces voitures possèdent une autonomie de plus de 250 km soit bien plus que les 40 km qui sont la moyenne des déplacements.
Les supercapacités ont pour rôle de récupérer et stocker l'énergie de freinage, pus de la restituer au redémarrage. II en résulte des accélérations plus puissantes, une augmentation de l’autonomie et une durée de vie accrue pour la batterie.
Ce sont des voitures rapides, leur vitesse maximale est de 130 km/h, agréables à conduire, sûres et endurantes.
Dans cet exercice, on étudie quelques caractéristiques des trois composants principaux de la voiture cités dans le texte : le supercondensateur, la batterie Lithium Métal Polymère et les panneaux solaires placés sur la calandre et le toit.
Les trois parties sont indépendantes.
Dans cet exercice, on étudie quelques caractéristiques des trois composants principaux de la voiture cités dans le texte : le supercondensateur, la batterie Lithium Métal Polymère et les panneaux solaires placés sur la calandre et le toit.
Les trois parties sont indépendantes.
1. Le supercondensateur
Les supercondensateurs ont une capacité de plusieurs milliers de farads et une tension d’utilisation de 2,7 V. Un supercondensateur est équivalent à un dipôle MP associant en sérié un condensateur de grande capacité C et un conducteur ohmique de faible résistance R (voir la figure 1 ci-dessous).
Les caractéristiques techniques d'un supercondensateur qu'on peut trouver à partir du site internet du constructeur sont les suivantes :
| Capacité (25°C, 100 A) | 2,6 x 103 F |
|---|---|
| Tension d'utilisation | 2,7 V |
| Résistance série (25°C,100 A) | 0,35 mΩ |
| Masse | 0,500 kg |
| Énergie spécifique (2,7 V, 25°C) | 1,9 x 104 J.kg-1 |
| Constante de temps (25°C,100 A) | 0,90 s |
L'énergie spécifique est l'énergie que le supercondensateur peut restituer par unité de masse.
1.1. Étude théorique préalable de la décharge du supercondensateur
On étudie la décharge du supercondensateur, celui-ci ayant été au préalable chargé sous la tension d’utilisation E = 2.7 V.
Le schéma du circuit électrique de décharge est donné figure 2.
Avec l’orientation choisie, I’intensité i du courant s’exprime par la relation où q est la charge positive portée par l'armature N du condensateur. La tension
aux bornes du dipôle NM s'exprime par la relation suivante :
[u_{c} = \frac {q}{C}]
1.2. Étude de la variation de l'intensité du courant lors de la décharge du supercondensateur
On mesure, avec un capteur de courant spécifique, l'intensité i du courant lors de la décharge du supercondensateur. La courbe donnant l'intensité i en fonction du temps t est donnée SUR LA FIGURE A1 DE L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE. Le logiciel de traitement à permis de tracer la tangente à l'origine.
1.2.1 Déterminer graphiquement la valeur de I0. En déduire la valeur de la résistance R. Vérifier qu'elle est en accord avec celle du tableau.
1.2.1 Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps t.
1.2.3 En déduire la valeur de la capacité C. Est-elle en accord avec la valeur indiquée dans les caractéristiques techniques ?
1.3. Étude énergétique
1.3.1 Calculer la valeur de l'énergie électrique maximale EC emmagasinée et restituée par le condensateur lors de sa décharge en prenant la valeur de la capacité fournie dans le tableau.
1.3.2Comparer cette valeur de l’énergie avec celle obtenue en utilisant les valeurs de la masse et de l'énergie spécifique de ce supercondensateur.
2. Les panneaux solaires
La cellule photovoltaïque est l'élément de base des panneaux solaires qui produisent de l'électricité.
La lumière arrivant sur une cellule génère une tension électrique à ses bornes.
Lors de la conversion d’énergie lumineuse en énergie électrique, les atomes de silicium qui composent la cellule passent d'un niveau d'énergie à un autre, plus élevé. Ce « saut d'énergie » peut se produire lorsqu’un photon est absorbé par le silicium.
L'énergie minimale DE des photons nécessaire à la transition entre deux niveaux vaut 1,1 eV.
Données :
- Constante de Planck : h = 6,62 x 10-34s ;
- Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 x 108s-1 ;
- Conversion électron-volt : 1 eV = 1,60 x 10-19
2.1. Calculer la longueur d'onde dans le vide l du rayonnement correspondant à cette transition d'énergie DE.
2.2. Cette radiation appartient-elle au domaine du visible ? Justifier.
3. La batterie Lithium Métal Polymère
La cellule électrochimique élémentaire de la batterie Lithium Métal Polymère est basée sur l’utilisation de quatre composants (FIGURE A2 DE L'ANNEXE).
Cette cellule élémentaire solide est constituée de deux électrodes au fonctionnement réversible : l’anode assure la fourniture des ions lithium lors de la décharge et la cathode agit comme un réceptacle où les ions lithium viennent s'intercaler.
Les deux électrodes sont séparées par un électrolyte polymère solide, le polyoxyéthylène. La conduction est assurée par des ions obtenus par dissolution de sels de lithium dans l'électrolyte.
Un collecteur de courant est relié à la cathode pour assurer la connexion électrique.
Caractéristiques électriques de la batterie :
- Énergie : 30 kW.h ;
- Tension nominale : 400 V ;
- Puissance maximale : 45 kW ;
- Quantité d’électricité maximale disponible : 75 A.h .
Données :
- Couple oxydoréducteur : Li+ / Li ;
- Constante d’Avogadro : NA = 6,02 x 1023 mol-1 ;
- Charge électrique élémentaire : e = 1,60 x10-19 C ;
- Masse molaire atomique du lithium : M(Li) = 6,9 g.mol-1 ;
- L'ampère-heure (A.h) est une unité de quantité d'électricité : 1 A.h = 3600 C.
3.1. Réactions aux électrodes
3.1.1 SUR LA FIGURE A2 DE L'ANNEXE, représenter le sens conventionnel du courant électrique et le sens de circulation des porteurs de charge à l'extérieur de la batterie quand elle débite.
3.1.2 Quelle est la nature de la réaction se produisant au pôle négatif ? Quelle est la nature de la réaction se produisant au pôle positif ?
3.1.3 Écrire la demi-équation d'oxydoréduction de la réaction se produisant au pôle négatif.
3.2. Autonomie de la batterie
3.2.1 Calculer en coulombs la valeur de la quantité d'électricité maximale disponible qmax qui est donnée en A.h dans le tableau.
3.2.2 En déduire la valeur de la quantité de matière maximale d'électrons échangés n(e-)éch au cours de la réaction d'oxydoréduction en supposant que la batterie s'est complètement déchargée.
3.2.3 Calculer la masse de lithium correspondante.
3.2.4 À l'aide des valeurs données dans les caractéristiques électriques ci-dessus, déterminer la valeur de l'intensité du courant Imax que peut débiter cette batterie.
3.2.5 La batterie débite un courant d'intensité I = 100 A dans un circuit extérieur sous sa tension nominale UNOM. Calculer la durée maximale Δtmax de fonctionnement de la batterie.
3.3. Étude de l'électrolyte
On donne la formule du polyoxyéthylène, aussi appelé polyéthylèneglycol.
H( - O - CH2 - CH2 -) … (- O - CH2 - CH2) - OH
3.3.1 Nommer le groupe caractéristique en gras.
3.3.2 À quelle famille de composés organiques appartient le polyoxyéthylène ?
Annexes
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