Chapitre 4 - Puissances
I - Puissances d'entiers relatifs
n>1 a exposant n = a x a x (n facteurs) x a
si a différent de 0, a exposant -n = 1 / a exposant -n = a exposant n
Exemples : 3 exposant 4 = 3 x 3 x 3 x 3
2 exposant -3 = 1 / 2 au cube = 1 / 2 x 2 x 2
1 / 2 exposant -3 = 2 au cube = 2 x 2 x 2
a exposant 1 = a, si a différent de 0 alors a exposant 0 = 1 et a exposant -1 = 1 / a
II - Opérations sur les puissances
a et b sont deux nombres non nuls et m et n sont deux entiers relatifs.
a exposant n x a exposant p = a exposant n + p
a exposant n / a exposant p = a exposant n - p
(a exposant n) exposant p = a exposant n x p
(a x b) exposant n = a exposant n x b exposant n
exemple important : (2x)² = 2² x² = 4x²
(a/b)exposant n = a exposant n / b exposant n
Autre exemple important : (x/3)² = x²/3² = x²/9
Exemples : 3 exposant -6 x 3² = 3 exposant -6 + 2 = 3 exposant -4
3 x 3 exposant -4 = 3 exposant -4 + 1 = 3 exposant -3
5 exposant 4 / 5 exposant 6 = 5 exposant 4 - 6 = 5 exposant -2
(10 exposant 3) exposant -4 = 10 exposant 3x-4 = 10 exposant -12
2 exposant 8 x 0.5 exposant 8 = (2x0.5)exposant 8 = 1 exposant 9 = 1
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Comment déveloper a exposant n _ a exposant p?
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Salut svp comment on fait pour trouver n dans l’expression a^n=b