Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, calculez la valeur de a+b-c :

¤ a = 1/2 ; b = 3/4 ; c = 1/4.

1/2 + 3/4 - 1/4

= 2/4 + 3/4  - 1/4

= 5/4 - 1/4

= 4/4

= 1.

¤ a = 7/6 ; b = 10/3 ; c = 5/6.

7/6 + 10/3 - 5/6

= 7/6 + 20/6 - 5/6

= 27/6 - 5/6

= 22/6 = 11/3.

¤ a = 1/3 ; b = 1/9 ; c = 1/27.

1/3 + 1/9 - 1/27

= 9/27 + 3/27 - 1/27

= 12/27 - 1/27

= 11/27

¤ a = 2/5 ; b = 13/15 ; c = 2/5.

2/5 + 13/15 - 2/5

= 6/15 + 13/15 - 6/15

= 19/15 - 6/15

= 13/15

Exercice 2

Simplifie lorsque c'est possible puis calcule les produits :

a. 2/3 x 3/7 x 5/11 =  2 x 3 x 5  = 2 x 5  = 10

3 x 7 x 11     7 x 11    77

b. 3/5 x 13/7 x 5/2 = 3 x 13 x 5 = 3 x 13 = 39

5 x 7 x 2     7 x 2     14

c. 3/2 x 2/5 x 3/11 = 3 x 2 x 3  = 3 x 3  =  9

2 x 5 x 11   5 x 11     55

d. 6/5 x 1/14 x 7/3                  = 3 x 3 x 1 x 7       =   3        = 3                                                     5 x 7 x 2 x 3 x 1    5 x 2      10

Exercice 3

Calcule et donne le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible :

a. 5 x 2/3 - 1/3

= 5/1 x 2/3 -1/3

= 15 x 2 -1/3

3 x 3

= 30/9 -1/3

= 10/3-1/3

= 9/3

= 3/1 = 3.

 

b. 7/4 - 3/4 x 3/2

= 7/4 - 9/8

= 14/8 - 9/8

= 5/8

 

c. (5/6 + 7/12) x 3/5

= (10/12 + 7/12) x 3/5

= 17/12 x 3/5

= 17 x 3 =  17/20

3 x 4 x 5

 

d. 3/4 x 2/9 + 28/15 x 25/14

=     3 x 2 x 1        +   14 x 2 x 5 x 5

2 x 2 x 3 x 3           5 x 3 x 14

=  1      +  2 x 5

2 x 3          3

= 1/6 + 10/3

= 1/6 + 20/6

= 21/6 = 7/2

 

Calcule :

A =  7/2     /   5    = (   7    /  5 ) /    5

5            2      (   2           )      2

=     7 x 1 x 2

2 x 5 x 5

=    7

25

B =      3       /   1/2     =  ( 3 /  4  )    /    (  1   / 6 )

4/9           6          (         9 )          (  2        )

= (3 x  9 ) / (   1    x    1   )

(      4)      (  2          6   )

= 27  /  1

4      12

=  27/4  x  12

= 27 x 4 x 3

4

= 81.

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Olivier

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