Développer ou factoriser une expression

Name: Développement et Factorisation
Brand: Superprof
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Rating: 4 (8 reviews)

Par Olivier

Rédigé le 20 septembre 2007

1 minute de lecture

Chapitres

01. 1) Identités remarquables
02. 2) Développement
03. 3) Factorisation

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1) Identités remarquables

développement

factorisation

développement

factorisation

développement

factorisation

Exemples :

2) Développement

Développer un produit, c'est le transformer en somme ou en différence.

k(a + b) = ka + kb
k(a – b) = ka – kb
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemples :

A = 4(2x - 3)
= 8x - 12
B = (1 – 2x)(3 + x)
= 3 + x - 6x - 2x2
= 2x2 - 5x + 3
C = (5 – x)(3 – 2x) – (1 – 2x)2
= 15 – 10x – 3x + 2x2 – (1 – 4x + 4x2)
= –2x2 – 9x + 14

3) Factorisation

Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit de facteurs.

Exemples :

D = 3x – 15
= 3(x – 5)
E = (2x – 1)(3x – 7) – x(2x – 1)
= (2x – 1)(3x – 7 – x)
= (2x – 1)(2x – 7)
F = 16x2 – 25
= (4x – 5)(4x + 5)
G = (2x – 7)2 – (3 – 4x)2
= (2x – 7 + 3 – 4x)(2x – 7 – 3 + 4x)
= (6x – 10)(–2x – 4)
= 4(3x – 5)(–x – 2)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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Bernard

Janvier 2021

Je veut.bien comprendre la factorisation et developpement.

sara

Octobre 2020

comment développer cette exemple de
11+2 (x-6)

Mina

Juin 2020

Ce n’est pas très facile à comprendre, pour l’explication k,a,b. Pouvez vous la rendre plus lisible, s’il vous plaît ?

Thomas

Juin 2020

Bonjour !
Pour vous éclairer, voici une leçon, suivie d’exercices sur le développement, pour mettre tout ceci à l’oeuvre :

https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/2nde-7/cours-facteurs-maths.html
https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/exercice-7/3eme-7/equations-modifier-questions.html

Bonne journée !

tolivari

Janvier 2013

Depuis 2009, j’espère que tu as trouvé la réponse!! :)
il s’agit d’une identité remarquable… a²-b² = (a+b)(a-b) !!!!!

mle-gal1

Octobre 2009

Comment Factoriser l’expression
A = 16-(2-3x)²

je dois ensuite la devloper mis je n’arrive pas a la fctoriser . Aidez-moi svp .

guillaume

Septembre 2007

Je vais corriger ça. Merci de me l’avoir signalé marco.

marco

Septembre 2007

Une petite erreur s’est glissée dans l’exemple.