1) Identités remarquables

                 développement

                   factorisation

                 développement

                    factorisation

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                          factorisation

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2) Développement

Développer un produit, c'est le transformer en somme ou en différence.

k(a + b) = ka + kb
k(a – b) = ka – kb
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemples :

  • A = 4(2x - 3)
    = 8x - 12
  • B = (1 – 2x)(3 + x)
    = 3 + x - 6x - 2x2
    = 2x2 - 5x + 3
  • C = (5 – x)(3 – 2x) – (1 – 2x)2
    = 15 – 10x – 3x + 2x2 – (1 – 4x + 4x2)
    = –2x2 – 9x + 14

3) Factorisation

Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit de facteurs.

Exemples :

  • D = 3x – 15
    = 3(x – 5)
  • E = (2x – 1)(3x – 7) – x(2x – 1)
    = (2x – 1)(3x – 7 – x)
    = (2x – 1)(2x – 7)
  • F = 16x2 – 25
    = (4x – 5)(4x + 5)
  • G = (2x – 7)2 – (3 – 4x)2
    = (2x – 7 + 3 – 4x)(2x – 7 – 3 + 4x)
    = (6x – 10)(–2x – 4)
    = 4(3x – 5)(–x – 2)
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !