Chapitres

Énonce

E est le symétrique de B par rapport à A, donc AB = AE

On sait que : AB = AC  

donc AB = AC = AE

d’après les propriétés du triangle rectangle :

Si le milieu du plus grand côté est équidistant des trois sommets,  alors ce triangle est rectangle.

Donc BCE est un triangle rectangle

 

3) La somme des angles d’un triangle est égale à 180 °.

Donc dans le triangle ABC :

Angle ABC + Angle ACB + Angle BAC = 180 °

donc  Angle BAC = 180 – 43 -43

Angle BAC = 94 °

A appartient à [BE] donc les angles BAC et EAC sont supplémentaires.

donc Angle BAC + Angle EAC = 180 °

donc Angle EAC = 180 – 94 = 86 °

 

Partie 2

Angle BAC + Angle EAC = 180 °

donc angle EAC = 180 – angle BAC

 

Angle ABC + Angle ACB + Angle BAC = 180 °

Angle ABC = Angle ACB puisque ABC est isocèle.

donc Angle BAC = 180 ° – 2 Angle ABC

 

donc Angle EAC = 180 – (180 ° – 2 Angle ABC) = 2 Angle ABC

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