Il y a deux éducations : la première que l'on reçoit au lycée, la seconde que l'on se donne à soi-même ; la première est indispensable, mais il n'y a que la seconde qui vaille.
Émile Faguet
Le lycée permet aux élèves d’approfondir des matières, notamment via les matières de spécialités. Ce nouveau système, instauré avec la réforme du bac, permet aux élèves de s’émanciper des anciennes filières et de choisir les matières qui les intéressent.
Cependant, tout comme avec les filières, beaucoup d’élèves choisissent encore les maths au détriment de matières plus littéraires.
des élèves de première et terminale affirment avoir été mal informés sur les matières disponibles et leurs débouchés.
Alors si vous faites partie des élèves ayant opté pour les maths, voici quelques idées pour trouver votre sujet du Grand Oral.
| Thème | Exemples de sujets |
|---|---|
| Algèbre et géométrie | Comment modéliser la forme d’un tas de sable ? |
| Analyse | Comment les mathématiques augmentent-elles nos chances de gagner aux jeux ? |
| Probabilités et statistiques | Comment les pourcentages sont-ils utilisés pour calculer des rendements de réactions chimiques ou des concentrations de solutions dans des expériences de laboratoire ? |
| Algorithmique et programmation | Comment les algorithmes peuvent-ils être utilisés pour résoudre des problèmes pratiques ? |
| Arts | En quoi la symétrie axiale est-elle utilisée dans la composition artistique, et pouvez-vous donner un exemple d'œuvre d'art qui en tire parti ? |
| SVT | Comment évaluer la fiabilité d’un test de dépistage ? |
| Physique-chimie | Dans quelle mesure les équations différentielles permettent-elles de modéliser l’évolution de la température d’un corps ? |
Comment se passe le Grand oral de maths?
Le Grand Oral est une épreuve redoutée par les lycéens. En effet, ces derniers doivent s’exprimer durant 20 minutes devant un jury sur des thèmes liés à leurs matières de spécialités. Mais pas de panique, les sujets sont préparés à l’avance par les élèves accompagnés de leurs professeurs.
Lors du Grand Oral, il s’agit alors de restituer "l’exposé" que l’élève a préparé en amont.
Pour commencer l’épreuve, le jury désigne l’un des deux sujets préparés par l’élève. Ensuite, 20 minutes de préparation sont accordées à l’élève afin que ce dernier puisse mettre en place ses idées et créer un support sur papier qu’il donnera au jury.
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Ce support n’est pas jugé. En revanche, il peut aider l’élève à expliquer son sujet, surtout dans le cas des mathématiques. Il est alors possible de réaliser un graphique, un schéma, un calcul, etc.
Une fois ce temps de préparation terminé, l’élève se présente debout devant le jury et présente son sujet durant 5 minutes. L’élève doit également expliquer les raisons qui l’ont poussé à choisir ce thème.
Vient ensuite l’échange avec le jury.
et permet au jury de poser des questions à l’élève sur le sujet qu’il vient de présenter.
C’est l’occasion pour l’élève de développer des points qu’il avait oubliés auparavant et ainsi augmenter sa note. La plupart du temps, les professeurs du jury tentent de mener l’élève vers une discussion qui lui permet de gagner des points, et non l’inverse.
Pour finir, le jury échange avec l’élève pendant 5 minutes afin de mieux connaître le projet d’orientation de l’élève, ses envies, ses passions, etc. Cet échange permet aussi de parler de la façon dont vous avez préparé vos sujets, des difficultés que vous avez rencontré et des points qui ont suscité votre intérêt.
Le Grand Oral est une épreuve qui passe très vite et est très condensée. Il est souvent difficile d’exposer son sujet en seulement 5 minutes, d’autant plus lorsqu’il s’agit d’un sujet qui vous passionne. Attention à bien vous entraîner avant le jour J.
Pour résumer :
| Étape | Durée |
|---|---|
| Préparation | 20 minutes |
| Présentation | 5 minutes |
| Échange avec le jury (partie 1) | 10 minutes |
| Échange avec le jury (partie 2) | 5 minutes |
Thème de spécialité maths: l’algèbre et la géométrie
Vous êtes passionnés d’algèbre et de géométrie ? Vous pouvez alors choisir ce grand chapitre pour établir une problématique et y répondre lors du Grand Oral.
Le chapitre Algèbre et Géométrie est vu en classe de terminale. Les élèves y étudient notamment les suites numériques, les modèles discrets, les équations, les fonctions polynômes du second degré, etc.
Le programme est articulé autour de ces connaissances :
Combinatoire et dénombrement
Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace
Orthogonalité et distances dans l’espace
Représentations paramétriques et équations cartésiennes
Thème de spécialité maths: analyse
Dérivation, variations et courbes représentatives des fonctions, fonction exponentielle, fonctions trigonométriques, il y a de quoi faire dans le chapitre dédiée à l’analyse en mathématiques.
Les élèves de terminale étudient notamment :
- Suites,
- Limites des fonctions,
- Compléments sur la dérivation,
- Continuité des fonctions d’une variable réelle,
- Fonction logarithme,
- Fonctions sinus et cosinus,
- Primitives, équations différentielles,
- Calcul intégral.
Il est ainsi possible de se concentrer sur les fonctions sinus et cosinus et leur utilité en maths ou encore le fonctionnement du calcul intégral.
Thème de spécialité maths: probabilités et statistiques
Les probabilités est un chapitre extrêmement intéressant puisque très ancré dans la réalité et des fonctions concrètes. Les élèves étudient les probabilités conditionnelles et indépendance et les variables aléatoires réelles pour connaître par exemple les chances de gagner au loto.
Ce thème peut donc être développé via la problématique des jeux de hasard.
Les sous-chapitres étudiés sont :
Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli
Sommes de variables aléatoires
Concentration, loi des grands nombres
Cela vous inspire ?
Thème de spécialité maths: algorithmique et programmation
Ce chapitre « algorithmes et programmation » enseigne la notion de liste aux élèves.
Les élèves apprennent notamment :
- Les algorithmes (variables, test, boucle tant que et boucle pour, algorithme de dichotomie),
- Les listes et de leur manipulation (ajouter un élément à une liste, connaître la longueur de cette dernière, supprimer un élément),
- La génération de liste (par compréhension ou extension),
- L'itération sur les éléments d'une liste (somme des éléments d'une liste,...).
De quoi développer un grand sujet pour le Grand Oral ! Et d'ailleurs, en voici cinq :
| Thème | Sujet |
|---|---|
| Cryptographie moderne et sécurité sur internet | Quelle est la théorie derrière la cryptographie moderne et comment les mathématiques sont-elles utilisées pour garantir la sécurité des communications sur internet? |
| Utilisation des fractales dans la modélisation naturelle | Comment les fractales sont-elles utilisées pour modéliser des phénomènes naturels tels que les formations de nuages, les côtes maritimes, ou encore la croissance des plantes? |
| Théorie des graphes et ses applications pratiques | En quoi consiste la théorie des graphes et quelles sont ses applications dans des domaines variés tels que la logistique, les réseaux sociaux, ou encore la planification des transports en commun? |
| Modélisation mathématique des épidémies et santé publique | Comment les mathématiques peuvent-elles être utilisées pour prédire et modéliser les épidémies, comme cela a été le cas avec la pandémie de COVID-19, et comment ces modèles peuvent-ils aider à prendre des décisions en matière de santé publique? |
| Théorie du chaos et ses implications dans différents domaines | Qu'est-ce que la théorie du chaos et en quoi ses concepts tels que la sensibilité aux conditions initiales ont-ils des implications importantes dans des domaines aussi divers que la météorologie, l'économie, ou encore la biologie? |
Quelques exemples de sujets au Grand Oral de maths
Rien de mieux que de voir quelques exemples de sujets pour le Grand Oral afin de se faire une idée sur le type de problématiques attendues par le jury :
- Comment donner une approximation d’un nombre réel à l’aide de suites ?
- Quelles sont les grandes étapes historiques de l’élaboration du raisonnement par récurrence ?
- Par quelles méthodes peut-on déterminer une valeur approchée de l’aire sous la courbe d’une fonction ?
- Comment les mathématiques augmentent-elles nos chances de gagner aux jeux ? Ou comment nous poussent-elles à ne pas jouer quand on est sûr de perdre ?
- La démarche expérimentale en mathématiques est-elle possible ?
- Pourquoi les bulles de savon sont-elles sphériques ?
- Comment modéliser la forme d’un tas de sable ?
- Comment l’astronomie, la navigation et le calcul bancaire sont-ils à l’origine de l’invention des logarithmes ?
- Quels phénomènes peut-on vraiment représenter via la Loi Normale ?
- La fonction exponentielle : quels sont ses apports et ses limites ?
- La fonction logarithmique est-elle une parfaite représentation de la rationalité humaine ?
- Est-ce que tous les Français finiront par s’appeler Martin dans un futur proche ? Martin étant le patronyme le plus courant dans le pays.
- Le Nombre d’or, au centre des explications ?
- Comment fonctionne la division à deux chiffres et quelles sont les étapes à suivre pour effectuer cette opération ?
- Quels sont les différents types d'angles et comment peuvent-ils être identifiés dans des figures géométriques simples ?
- En quoi consiste la règle de trois et comment peut-elle être utilisée pour résoudre des problèmes de proportionnalité ?
- Comment peut-on calculer le pourcentage d'une quantité et quelles sont les situations courantes où cette compétence mathématique est utile ?
- Qu'est-ce qu'une équation linéaire et comment peut-on trouver sa solution en utilisant la méthode de substitution ou d'élimination ?
- Comment fonctionne la conversion entre les unités de mesure, comme les mètres et les centimètres, et quelles sont les règles à suivre pour effectuer ces conversions ?
- Qu'est-ce qu'un polygone et comment peut-on identifier les différents types de polygones en fonction de leurs côtés et de leurs angles ?
- En quoi consiste la somme des angles d'un triangle et comment peut-on utiliser cette propriété pour résoudre des problèmes géométriques simples ?
- Comment peut-on calculer le périmètre d'une figure géométrique en utilisant la somme des longueurs de ses côtés et quelles sont les unités de mesure couramment utilisées pour exprimer le périmètre ?
- Quels sont les différents types de graphiques et comment peuvent-ils être utilisés pour représenter des données numériques de manière visuelle et compréhensible ?
- Pourquoi une goutte d'eau prend-elle naturellement une forme sphérique et comment peut-on expliquer ce phénomène en utilisant des concepts mathématiques simples ?
Vous pouvez vous inspirer de ces exemples pour faire votre propre sujet. Sachez qu’il est nécessaire de construire une problématique à partir de votre sujet. Il n’est par exemple pas possible d’élaborer un sujet tel que « l’histoire des maths », il faudra travailler votre sujet afin d’avoir une problématique plus précise.
Grand Oral: associer les maths à une autre matière
Les élèves passant le Grand Oral doivent développer deux sujets. Ces derniers peuvent toucher uniquement aux maths, ou bien être des sujets transversaux entre les maths et la seconde matière de spécialités. Il est ainsi possible de coupler les maths aux sciences informatiques, à la physique-chimie, et même aux arts.
Découvrez des exemples de sujets transversaux :
- Alan Turing, mathématicien et cryptographe britannique (informatique),
- Quelle est la différence entre le web 1.0 et le web 2.0 ? (informatique),
- Dans quelle mesure les équations différentielles permettent-elles de modéliser l’évolution de la température d’un corps ? (physique-chimie),
- Comment les équations différentielles aident-elles à modéliser les circuits RC ? (physique-chimie),
- Comment les pourcentages sont-ils utilisés pour calculer des rendements de réactions chimiques ou des concentrations de solutions dans des expériences de laboratoire ? (physique-chimie),
- Peut-on parler de société animale ? (SVT),
- Comment connaître l’heure de décès d’un cadavre en prenant sa température ? (SVT),
- Peut-on prévoir le devenir d’une espèce animale ? (SVT),
- Comment évaluer la fiabilité d’un test de dépistage ? (SVT),
- Comment prévoir l’évolution d’un glacier ? (SVT),
- La musique se résume-t-elle aux mathématiques ? (arts),
- Comment des artistes font-ils des mathématiques l’une des composantes fondamentales de leur démarche ? (arts),
- De quelle manière des artistes font-ils appel à la géométrie pour créer leurs œuvres ? (arts),
- Comment les maths servent les œuvres architecturales du monde ? (arts).
- En quoi la symétrie axiale est-elle utilisée dans la composition artistique, et pouvez-vous donner un exemple d'œuvre d'art qui en tire parti ? (arts)
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Les attentes du jury pour le Grand Oral de maths
Le Grand Oral est une épreuve qui permet à chacun des élèves de s’exprimer oralement sur un sujet qu’il affectionne vraiment, et non un sujet qui serait imposé par le jury ou autre. Cette particularité permet aux élèves d’être plus à l’aise sur le fond de l’exposé. De plus, les sujets sont préparés à l’avance.
Le rôle du jury est donc d’évaluer la capacité de chaque élève à s’exprimer à l’oral et de manière claire. Les lycéens se présentent debout devant le jury (sauf cas exceptionnel) et exposent leurs idées dans le temps imparti.
Ils doivent exposer un discours construit et doivent réussir à dialoguer sur le sujet qu’ils ont exposé. Le but de cette épreuve est de pouvoir débattre et à argumenter sur un sujet que l’élève connaît bien.
L’échange sur le projet d’orientation permet également à l’élève de gagner des points en parlant de ce qu’il souhaite faire par la suite.
Le jury évalue aussi les connaissances de l’élève, notamment ce qu’il a appris dans le cadre des matières de spécialités.
En conclusion, les lycéens doivent utiliser du vocabulaire adapté et parler de façon claire tout en étant le plus naturel possible. Attention cependant à bien garder une attitude d’élève.
À présent, à vous de jouer !
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Bonjour,
Merci pour tous ces sujets proposés en mathématiques !
Cependant j’aimerai faire un sujet croisé mathématique / HGGSP mais vous ne proposez aucun exemple. Pensez vous ce sujet possible ?
Bonjour,
Cela doit être possible. N’hésitez pas à en parler directement avec vos professeurs afin que ces derniers vous aiguillent.
Bien à vous