En physique, on a souvent besoin d'une orientation dans l'espace, ce qui n'est pas toujours une évidence. Nous allons voir comment appréhender le sens, positif et négatif.

Qu'est-ce donc que le sens positif ?

Comment comprendre le concept de sens positif ? Si vous avez du mal à comprendre le concept de sens positif, prenez une horloge et observez le sens dans lequel tournent ses aiguilles : il s'agit du sens négatif. Le sens positif correspond donc au sens inverse des aiguilles d'une horloge.

Le sens positif est défini par convention.

Tout d'abord, dans le plan,  il suffit de regarder les aiguilles d'une montre. Ces dernières tournent dans le sens négatif. Le sens positif est donc le sens inverse de celui des aiguilles d'une montre.

Ensuite, dans l’espace,  la convention nécessite un axe orienté. On peut utiliser divers objets d’usage courant, tels que le tournevis ou le tire-bouchon.

Le tournevis : le sens de rotation du tournevis définit le sens positif autour de l’axe de cet outil orienté dans le sens d’avancement :

  • On tourne vers la droite pour entrer dans le mur (vissage) ;
  • On tourne vers la gauche pour dévisser.

Le tire-bouchon traditionnel : on le tourne dans le sens positif autour de l’axe orienté dans le sens de progression de l’instrument: rotation encore vers la droite pour pénétrer dans le bouchon , ce qui définit le sens positif autour de l’axe de la bouteille orienté vers le fond.

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A quoi sert-il ?

On retrouve l'usage des sens dans de nombreux cas.

Définir un trièdre direct : si Ox, Oy, Oz sont les 3 axes orientés du trièdre, on passe de Ox à Oy par une rotation dans le sens positif autour de Oz. (le tire-bouchon progressant dans le sens de Oz tourne dans le sens de Ox vers Oy).

Application : le produit vectoriel forme un trièdre direct avec les 2 vecteurs ordonnés dont il résulte.
La force qui s’exerce sur un élément de courant soumis à un champ magnétique a pour sens celui du produit vectoriel de l’élément de courant par le champ.

Il est inutile de chercher à appliquer une règle des 3 doigts de la main droite, en se tordant le poignet dans tous les sens et en étant obligé de lâcher son stylo !

Lignes de champ magnétique autour d’un conducteur rectiligne très long : ce sont des cercles orientés dans le sens positif autour du conducteur, lui-même orienté dans le sens de passage du courant.

Lignes de champ magnétique dans un conducteur solénoïde très long parcouru par un courant : ce sont pratiquement des droites orientées dans le sens tel que le courant “tourne” dans le sens positif correspondant, dans les spires du solénoïde.

Récapitulatif des différents champs

A quoi sert le sens trigonométrique ? Dans les cours de géométrie et de mathématiques, vous entendrez souvent parler du sens trigonométrique qui équivaut au sens positif, c'est à dire le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Afin de répondre aux besoins des sciences et des calculs, il existe une multitude de sens différents. Voici quelques uns que vous pourriez rencontrer dans votre scolarité :

Sens positif

  • Sens antihoraire ;
  • Sens mathématique ;
  • Sens trigonométrique ;
  • Sens direct ;
  • Sens antihorlogique ;
  • Sens senestre ;
  • Sens de dévissage.

Sens négatif

  • Sens horaire ;
  • Sens anti-mathématique ;
  • Sens anti-trigonométrique ;
  • Sens indirect ;
  • Sens horlogique ;
  • Sens dextre ;
  • Sens de vissage.

Les rappels sur les champs

Champ électrique

En physique, on appelle champ électrique tout champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées. Plus exactement, lorsque nous sommes en présence d'une particule chargée, les propriétés locale de l'espace défini sont alors modifié ce qui permet de définir la notion de champ. En effet, si une autre charge se trouve être dans le dit champ, elle subira ce qu'on appelle l'action de la force électrique qui est exercée par la particule malgré la distance. On dit alors du champ électrique qu'il est le médiateur de la dite action à distance.

Si on se veut plus précis, on peut définir dans un référentiel galiléen défini, une charge q définie de vecteur vitesse v qui subit de la part des autres charges présentes, qu'elles soient fixes ou mobiles, une force qu'on définira de force de Lorentz. Cette force se décompose ainsi :

    \[ \overrightarrow { f } = q \left ( \overrightarrow { E } + \overrightarrow { v } \wedge \overrightarrow { B } \right) \]

avec :

  •     \[ \overrightarrow { E } \]

    le champ électrique. Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge

  •     \[ \overrightarrow { B } \]

    le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi.

De plus, il est important de noter que les deux champs, électrique et magnétique, dépendent du référentiel d'étude.

Avec cette formule, on peut alors définir le champ électrique comme étant le champ traduisant l'action à distance subie par une charge électrique fixe dans un référentiel défini de la part de toutes les autres charges, qu'elles soient mobiles ou fixes.

Mais on peut également définir le champ électrique comme étant toute région de l'espace dans laquelle une charge est soumise à une force dite de Coulomb.

On commence à parler de champ électrostatique lorsque, dans un référentiel d'étude, les charges sont fixes. Notons d'ailleurs que le champ électrostatique ne correspond pas au champ électrique comme décrit plus haut dans cet article puisqu'en effet, lorsque les charges sont en mouvement dans un référentiel, il faut ajouter à ce référentiel un champ électrique qui est induit par les déplacement des charges afin d'obtenir un champ électrique complet.

Mais, le champ électrique reste dans la réalité un caractère relatif puisqu'il ne peut exister indépendamment du champ magnétique. En effet, si on observe la description correcte d'un champ électromagnétique, celui-ci fait intervenir un tenseur quadridimensionnel de champ électromagnétique dont les composantes temporelles correspondent alors à celle d'un champ électrique. Seul ce tenseur possède un sens physique. Alors, dans le cas d'un changement de référentiel, il est tout à fait possible de transformer un champ magnétique en champ électrique et inversement.

Le champ électrostatique

On parle de champ électrostatique lors que les charges qui constitue le champ sont au repos dans le référentiel d'étude. Ce champ est donc déduit de l'expression de la loi de Coulomb, aussi appelée interaction électrostatique.

Le champ gravitationnel

Qu'est-ce que le champ gravitationnel ? Le champ gravitationnel est le champ responsable de la gravitation sur Terre.

En physique classique, on appelle champ gravitationnel, ou encore champ de gravitation, un champ qui est réparti dans l'espace et dû à la présence d'une masse qui est alors susceptible d'exercer une influence gravitationnelle sur tout les autres corps pouvant être présent à proximité immédiate ou non.

On peut démontrer que le champ gravitationnel créé en un point quelconque par un corps ponctuel dérive d'un potentiel scalaire dit newtonien.

On peut interpréter le champ gravitationnel comme étant la modification de la métrique de l'espace-temps. L'approximation newtonienne est alors valable uniquement dans le cas où les corps présentent une vitesse faible par rapport à celle de la lumière dans le vide et si le potentiel gravitationnel qu'ils créent est tel que le quotient du potentiel gravitationnel sur le carré de la vitesse de la lumière dans le vide est négligeable.

On peut approcher le champ électrique et le champ gravitationnel. En effet, l'expression du champ et du potentiel ne sont différents que d'une constante. De plus, les principaux théorèmes de calculs, celui de la superposition ou de Gauss par exemple, peuvent s'appliquer dans les deux cas. Ce qui les différencie alors est le caractère attractif, donc entre deux charges de signe opposé, ou répulsif, donc entre deux charges de même signe, du champ électrique tandis que le champ gravitationnel ne peut être qu'attractif.

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.