L'exercice consiste à comparer les caractéristiques du son
produit par un violoncelle lorsque le musicien excite les cordes par différents
procédés.
C'est un exercice très intéressant. Les dernières questions sont un peu plus difficiles
mais l'ensemble restait abordable si vous connaissiez bien votre cours.

Les instruments de musique sont de formes et de dimensions
très variées ; ils sont aussi constitués de matériaux très divers. Cependant,
tous fonctionnent sur le même principe : les sons qu'ils produisent sont le
résultat d'une vibration qui se transmet jusqu'à l'oreille.
On peut les classer en trois familles qui sont les cordes, les vents et les
percussions.
Dans le cas des instruments à cordes, il existe deux techniques de production
du son : corde frottée et corde pincée.

Dans cet exercice, on étudie le son produit par une corde
vibrante, puis on compare les sons produits par l'une des cordes d'un violoncelle,
la corde appelée "corde de sol", selon qu'elle est frottée ou pincée
en utilisant un archet. Cette corde de longueur utile L = 69,0 cm
est fixée à ses deux extrémités sur l'instrument.

Aucune connaissance musicale préalable n'est nécessaire pour
résoudre cet exercice.

1. Le son produit par la corde frottée

Le violoncelliste frotte la corde avec son archet pour la mettre en
vibration. Ainsi excitée, la corde peut vibrer selon plusieurs modes.

1.1. Comment appelle-t-on les modes de vibration de
la corde de longueur L ?

1.2. Observation de la corde vibrante à la lumière du
jour.
1.2.1. Décrire l'aspect de la corde vibrant dans son mode fondamental
quand on l'observe à la lumière du jour et l'illustrer par un schéma sans souci
d'échelle.
1.2.2. Calculer la longueur d'onde λ1 correspondant au
mode fondamental.

1.3. Le son produit par la corde est étudié à l'aide
d'un microphone branché à un oscilloscope numérique. L'oscillogramme
correspondant est donné à la figure 7 ci-dessous.
1.3.1. Exploiter cet oscillogramme pour déterminer la fréquence f1
du mode fondamental.
1.3.2. A quelle qualité physiologique du son est associée cette
fréquence ?

1.4. Décrire la méthode qui permet de retrouver la
fréquence du mode fondamental en utilisant un stroboscope.

1.5. Déduire des réponses aux questions 1.2. et 1.3.
la célérité v de la vibration le long de cette corde.

1.6. On réalise une analyse spectrale du son produit
par cette corde vibrant sur toute sa longueur. Le spectre de fréquences est
représenté à la figure 8 ci-dessous. Sur ce spectre sont repérés cinq pics
notés (a), (b), (c), (d), et (e). On note f2 et f3
les fréquences des deux harmoniques immédiatement supérieures à la fréquence
fondamentale f1.
1.6.1. Ecrire la relation existant entre f2 et f1
d'une part ; entre f3 et f1 d'autre part.
1.6.2. Retrouver parmi ces cinq pics, celui qui correspond au mode
fondamental de fréquence f1 et préciser ceux qui
correspondent à f2 et f3.

1.7. Pour jouer la note à l'octave supérieure, le
violoncelliste excite la corde avec l'archet tout en appuyant franchement en
son milieu, ce qui revient à diviser la longueur L de la corde par deux.
On rappelle que la fréquence du son produit est inversement proportionnelle à
la longueur de la corde.
Donner, en fonction de f1, l'expression de la fréquence f '
du fondamental du son produit lorsque le violoncelliste joue la note à l'octave
supérieure.

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2. Le son produit par la corde pincée

Par une autre technique appelée "pizzicato", le violoncelliste
pince maintenant la corde de sol pour la mettre en vibration.

2.1. L'oscillogramme correspondant au son émis par la
corde en appliquant la technique "pizzicato" est donné à la figure 9
ci-dessous.
Exploiter la figure 9 ci-dessous pour indiquer si la hauteur du son est
modifiée par rapport à celle du son étudié à la question 1.

2.2. En comparant les figures 7 et 9 ci-dessous,
indiquer la caractéristique physiologique du son qui a ainsi été modifiée.
Justifier la réponse.

3. Une autre technique avec la corde frottée

Pour tirer de son instrument des sons particuliers, le violoncelliste
excite avec son archet la corde qu'il effleure avec l'autre main en son milieu.
On donne le spectre du son produit de cette manière à la figure 10 ci-dessous.
En comparant les spectres des figures 8 et 10 ci-dessous, indiquer la conséquence
de cette technique sur les caractéristiques physiologiques du son produit dans
les deux situations correspondantes.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !