Avant de commencer

Mise au point sur la lumière

Qu'est-ce-qu'un photon ?
La lumière présente une dualité onde-corpuscule. Mettez au point un protocole permettant de mettre en lumière cette particularité.

La lumière est une onde lumineuse constituée de particules : les photons.

Une particule est dite subatomique quand elle est de taille inférieure à celle de l'atome et notamment du noyau. On analyse ces éléments dans la physique des particules.

L'atmosphère, les nuages, le sol ou les océans reçoivent la lumière solaire. Ils renvoient une partie de cette
lumière dans toutes les directions : on dit qu'ils diffusent la lumière.

La lumière est un élément essentiel à la vie. En effet, elle est nécessaire à la photosynthèse, et elle permet aux êtres vivants de refaire des réserves en vitamine D, nécessaire à la vie.

La Lune, les planètes, les comètes et tous les corps du système solaire, sont éclairés par le Soleil. Ils sont visibles car leur surface diffuse une partie de la lumière solaire.

Les photographes utilisent des écrans diffusant pour obtenir un éclairage sans ombre sur le sujet. Les planètes, les nuages, les écrans diffusant sont des objets lumineux qui ne produisent pas de lumière. Ils diffusent la lumière qu'ils reçoivent : ce sont des sources secondaires de lumière.

Mise au point sur la propagation des ondes lumineuses

Généralités

Pourquoi aucun son ne se propage dans l'espace ?
Contrairement aux ondes sonores, les ondes lumineuses peuvent se propager dans l'espace.
  • Propagation possible dans le vide, c'est à dire sans support matériel.
  • Vitesse c = 300 000 km/s dans le vide dans tous les référentiels. (En contradiction avec la loi de composition des vitesses de la mécanique classique.)
  • Vitesse c/n dans un milieu transparent d'indice n.
    • Attention : l'indice d'un milieu dépend de la longueur d'onde de l'onde qui se propage (milieu dispersif). En effet, c'est ce qui explique qu'un prisme en verre puisse décomposer un spectre lumineux.
    • L'indice d'un milieu est supérieur à 1, donc la vitesse de propagation dans ce milieu inférieure à c.
    • L'indice d'un verre est une fonction (légèrement) décroissante de la longueur d'onde : Le bleu est plus dévié que le rouge par un prisme.
  • La propagation de la lumière émise par une source ponctuelle dans l'espace peut être décrite par les rayons lumineux ou les surfaces d'onde.
    • L’utilisation des rayons lumineux est privilégiée en optique géométrique.
    • L'utilisation des surfaces d'onde est privilégiée en optique ondulatoire.
    • Les rayons lumineux sont les normales aux surfaces d'onde.
  • Une surface d'onde est une surface dont les points ont été atteints par l'onde au même instant, par exemple :
    • Une onde émise par une source ponctuelle dans un espace homogène est dite "sphérique" car les surfaces d'onde sont sphériques. Les rayons lumineux sont donc des droites passant par la source.
    • Une onde plane à des surfaces d'onde planes, donc des rayons lumineux rectilignes tous parallèles entre eux.
    • Une onde sphérique émise par une source ponctuelle a quasiment la structure d’une onde plane à grande distance de la source : on dit que localement l'onde est quasi-plane.
  • La durée de propagation d'une onde de la source S à un point M dans un milieu homogène d'indice n est égale à SM/v = n.SM/c
  • La durée de propagation d'une onde de la source S à un point M dans un milieu quelconque est égale à (SM)/c où (SM) est le chemin optique le long du rayon lumineux allant de S à M.
  • On peut donc définir une surface d'onde relative à une source ponctuelle S comme une surface d'égal chemin optique depuis la source, c'est à dire l'ensemble des points M tels que (SM)=cte.

Explications de ce phénomène

Une onde se propage dans un milieu qui le lui permet car la propagation résulte de la mise en mouvement d’une particule dans le temps mais aussi dans l’espace par rapport au milieu. Cela est possible uniquement si la source est dans un état vibratoire.

On peut caractériser la propagation d’une onde par sa vitesse de propagation à l’aide la formule suivante :

    \[ c = \lambda \times f \]

Avec :

  • c la célérité de l’onde ;
  • λ la longueur d’onde ;
  • f la fréquence de l’onde.

Remarque : La vitesse de la lumière est de 300 000 km.s-1 et la célérité d’une onde sonore est de 344 m.s-1

La fréquence d'une onde ne dépend que de la fréquence de la source mais ne dépend pas de la fréquence de l'onde.

La célérité d'une onde v dépend du milieu de propagation.

  • Elle est toujours inférieure à celle de cette onde dans le vide c . v < c .
  • n est toujours inférieur à 1 . n < 1

Dans le vide, la célérité de la lumière est c = 299 792 458 m.s-1 (on retiendra c = 3.108 m.s-1).

La célérité de la lumière dans le vide ne dépend pas de la fréquence de l'onde.

La célérité de la lumière dans l'air est pratiquement égale à sa célérité dans le vide

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Réactions de la lumière

Pourquoi voit-on un arc-en-ciel après la pluie ?
Selon vous, quel est le phénomène qui permet de donner naissance aux arcs-en-ciel ?

Phénomène de diffraction

C'est un phénomène qui est propre aux ondes qui se manifeste lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une ouverture de faible dimension.

La modification de la forme d'onde on obtient des ondes circulaires. L'onde se propage derrière l'obstacle, il n'y a pas de zone d'ombre.

Le phénomène de diffraction se manifeste lorsqu'une onde rencontre une ouverture, obstacle, dont les dimensions sont du même ordre de sa longueur d'onde. Ce phénomène est d'autant plus marqué que a est petit.

Dispersion des ondes

Un milieu est dispersif pour les ondes si la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu dépend de sa fréquence de dispersion.

Remarque : L'air n'est pas un milieu dispersif pour les ondes sonores car les sons graves et aigus (leur fréquence) s'y propagent à la même vitesse.

Remarque : L'eau est un milieu dispersif pour les ondes à la surface de l'eau.

Le cas d'un milieu transparent

Un milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction.

L'indice de réfraction d'un milieu transparent correspond au rapport entre la célérité d'une onde se propageant dans le vide et sa célérité dans le milieu considéré.

    \[ n = \frac { c } { v } \]

Avec

  • n correspondant à l'indice de réfraction du milieu transparent et qui est une grandeur sans unité ;
  • c correspondant à la célérité de l'onde dans le vide. La célérité est égale à 3.108 m.s-1 ;
  • Et v correspondant à la célérité de l'onde dans le milieu transparent qui s'exprime en m.s-1.

Un milieu est dit dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui se propage dans ce milieu dépend de sa fréquence (donc de sa longueur d'onde dans le vide).

L'indice de réfraction d'un milieu dispersif dépend donc de la fréquence de l'onde qui s'y propage.

La réfraction de la lumière

Définition : La réfraction de la lumière correspond au changement de direction du rayon lumineux lorsque celui-ci traverse une surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents.

En effet, la loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d'un faisceau lumineux lors de la traversée d'une paroi qui sépare deux milieux différents. Il faut d'abord savoir que chaque milieu est caractérisé par sa capacité à « ralentir » la lumière.

On modélise cette caractéristique par son indice de réfraction n qui s'exprime sous la forme :

    \[ n = \frac { c } { v } \]

v est la vitesse de la lumière dans ce milieu et c est la vitesse de la lumière dans le vide (souvent arrondie à 3.108 m.s-1

Il est important de savoir que :

  • Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après avoir rencontré cette dernière.
  • Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d'incidence.
  • Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence.
  • L'angle orienté i1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.
  • L'angle orienté i2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.
  • Les angles i1 et i2 sont positifs s’ils sont orientés dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), négatifs sinon.

On prend n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.

Pour pouvoir énoncer la loi de la réfraction, il faut que le rayon réfracté, le rayon incident et la normale (au dioptre) soient dans un même plan qui est appelé le plan d'incidence et que le rayon incident et le rayon réfracté soient situés de part et d'autre de la normale.

Lorsque n> n2 (et respectivement n< n2) le rayon réfracté (et respectivement : incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident (ou réfracté). Cependant, il existe un cas particulier où le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) : il y a alors réflexion totale.

Réfraction de la lumière dans l'atmosphère

La réfraction atmosphérique correspond à un phénomène optique consistant en une trajectoire non rectiligne de la lumière lorsque celle-ci traverse l'atmosphère. Cela est principalement dû à une variation de la densité de l'air avec l'altitude.

L’atmosphère est la couche de gaz qui entoure la Terre. Cette dernière joue un rôle de protection en nous protégeant de ce qui se trouve au-delà, dans l’espace, comme les rayons du soleil ou les corps étrangers. L’air que contient l’atmosphère est constitué à 78 % de diazote, de 21 % de dioxygène et le dernier pourcent représente une multitude d’autres gaz tels que le méthane, l’ozone, le dioxyde de carbone, l’argon, néon, krypton, xénon, etc.

Ainsi, pour tous les objets dits immergés dans l'atmosphère, le phénomène se renomme réfraction terrestre. Ce sont d'ailleurs ces réfractions terrestres qui conduisent aux mirages mais aussi aux effets de miroitement et d'ondulation en ce qui concerne les objets lointains.

De ce fait, en astronomie d'observation, la réfraction atmosphérique peut provoquer des erreurs en ce qui concerne l'évaluation de la position angulaire réelle de l'astre qui est observé. En effet, cet astre sera observé plus haut dans le ciel qu'il ne l'est dans sa position réelle. C'est pour cela qu'il est nécessaire, voire obligatoire, d'observer une correction de hauteur, également appelé de réfraction atmosphérique.

Cependant, il faut savoir que ce phénomène ne se contente pas d'affecter les rayons lumineux mais, de façon plus générale, il impacte toutes les ondes électromagnétiques. De fait de sa relation avec la longueur d'onde, on appelle cela le phénomène de dispersion, la lumière bleue sera plus fortement affectée par le phénomène que le serait la lumière rouge. C'est donc pour cela que, à cause de leur spectre, certain objets astronomiques peuvent voir les images en haute résolution s'étaler.

Notons que la lumière verte peut, en partie, être interprété par la réfraction atmosphérique mais aussi par la dispersion.

Un autre phénomène bien connu, l'observation du Soleil sous forme oblongue -donc légèrement aplati- lorsqu'il est à l'horizon, est un autre phénomène provoqué par la réfraction atmosphérique. Ce phénomène est d'ailleurs également observable pour la Lune.

Notons cependant que la réfraction atmosphérique est beaucoup plus importante pour tout objet proche de l'horizon par rapport aux objets qui seront plus près du zénith. C'est pour cela que les astronomes, dans le but de limiter les effets de la réfraction atmosphérique, préfèrent l'observations des objets lorsqu'ils se situent à leur point culminant de leur trajectoire dans le ciel. Mais c'est également pour cela que les marins, afin de se guider, ne visent pas les étoiles proches de l'horizon mais plutôt celles qui se trouvent au moins à 20° au-dessus de cet horizon.

Malgré tout, s'il n'est pas possible d'éviter les observations proches de l'horizon, il est tout à fait possible, sur certains instruments d'optique, de compenser les décalages observés à cause de la réfraction atmosphérique mais également ceux à cause de la dispersion.

Il faut tout de même savoir que la réfraction atmosphérique dépend également de la pression atmosphérique et également de la température. C'est pour cela que les instruments permettant de corriger les effets précédemment cités causés par la réfraction atmosphérique et la dispersion se doivent d'être technologiquement complexe. De ce fait, leur coût élevé minimise leur expansion.

Le problème est encore plus ancré dans le cas où la réfraction atmosphérique est non-homogène, principalement à cause de la présence de turbulences dans l'air. Ce sont ces mêmes turbulences qui provoquent d'ailleurs le phénomène de scintillation des étoiles.

Superposition de deux ondes sinusoïdales

Pourquoi doit-on utiliser des condensateurs dans les circuits ?
Si vous souhaitez approfondir vos connaissances sur les champs électriques, nous vous conseillons de vous rendre sur les articles dédiés à ce sujet.

Notation scalaire

Dans toute la suite du cours, on supposera que les champs électriques que l'on superposera seront colinéaires de manière à ne plus tenir compte de l'aspect vectoriel du champ électrique et ne travailler qu'avec des composantes scalaires.

Condition d'interférences

  • Soit un point de l'espace où parviennent deux ondes lumineuses sinusoïdales :
    • Les vibrations s'ajoutent (principe de superposition du champ électrique).
    • Les intensités ne s'ajoutent pas à priori.
  • Si les intensités de chaque onde s'ajoutent en tout point de l'espace où les ondes se superposent, on dit qu'il n’y a pas interférences.
  • Il y a interférences dans le cas contraire : on observe des variations d'intensité dans l'espace.
  • II faut que les pulsations soient identiques pour qu'il y ait interférences. Cette condition est suffisante pour des ondes rigoureusement sinusoïdales (sinusoïdes illimitées dans le temps).

Cas particulier des ondes lumineuses

Notion de cohérence

  • Dans la pratique, deux ondes lumineuses de même pulsations issues de deux sources distinctes n'interfèrent pas. En effet, chaque source émet des trains d'onde très courts (de l'ordre de10-9s) de façon aléatoire. Le déphasage entre les deux ondes varie donc de façon aléatoire : on dit que les sources sont incohérentes.
  • Pour obtenir deux sources cohérentes, on crée deux sources ponctuelles à partir d'une seule : le déphasage entre les deux ondes est alors constant. Si ce déphasage est nul, on dit que les sources sont synchrones.
  • Deux sources cohérentes créent des interférences en tout point où les mêmes trains d'onde se superposent : le déphasage dû à la propagation des ondes ne doit pas être trop grand (ce point sera détaillé plus loin).

Figure d'interférence

  • Champ d'interférence : c'est l'intersection des deux faisceaux lumineux.
  • Si on place un écran ou tout récepteur dans le champ d'interférence, on observe une figure d'interférences : variations d'éclairement sur l'écran.
  • La figure d'interférence est caractérisée par
    • La forme et la position des franges brillantes et sombres
    • L’allure ou profil des franges, c'est à dire la répartition d'intensité.
  • Une frange brillante est une courbe regroupant des points d'intensité maximale : en tout point d'une frange brillante, les ondes qui interfèrent sont en phase (évident).
  • Une frange sombre est une courbe regroupant des points d'intensité minimale : en tout point d'une frange sombre, les ondes qui interfèrent sont en opposition de phase (évident).
  • Le contraste est défini par C = Imax - Imin / Imax + Imin.
  • Le contraste est maximal et égal à 1 lorsque deux ondes de même amplitude interfèrent. A l'œil, les franges sombres sont noires d'où l'impression d'un fort contraste.
  • Le contraste est nul lorsque l'une des deux ondes a une amplitude nulle (évident) : l'éclairement est uniforme.

Expression du déphasage entre les deux ondes en fonction des chemins optiques

  • Le déphasage entre deux ondes qui interfèrent en un point de l'espace provient du retard dû à la propagation depuis la source et éventuellement à certaines réflexions (voir cours sur les ondes).
  • En tout point M d'une frange brillante, la valeur absolue de la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde. δ(M)=kλ , k entier relatif
  • En tout point M d'une frange sombre, la valeur absolue de la différence de marche est égale à un multiple de la longueur d'onde plus une demi-longueur d'onde. δ(M)=(2k+1)λ/2 , k entier relatif
  • Le rapport de la différence de marche sur la longueur d'onde est l'ordre d'interférence. δ/λ=k
  • En tout point M d'une frange brillante, l'ordre d'interférence est un entier relatif.
  • En tout point M d'une frange sombre, l'ordre d'interférence est un entier relatif plus 1/2.

Détermination d'une figure d'interférence sur un dispositif particulier

  • Il est inutile de refaire le calcul des variations d'intensité dès lors que l'on sait que deux ondes seulement interfèrent.
  • Pour déterminer la forme et la position des franges, il suffit de déterminer la valeur de la différence de marche en fonction des coordonnées de l'écran.

Interférences entre deux ondes sphériques totalement cohérentes

  • Ondes sphériques totalement cohérentes : il s'agit de deux ondes émises par deux sources S1 et S2 rigoureusement ponctuelles émettant deux sinusoïdes illimitées dans le temps et de même pulsation.
  • Les surfaces d'intensité maximale sont des hyperboloïdes de révolution de foyers S1 et S2.
  • Dans la pratique, on ne parvient à réaliser ces interférences que dans une portion limitée de l'espace :
    • Observation sur un écran parallèle aux sources à grande distance, au voisinage du plan médiateur (cas des trous d’Young) : franges quasi rectilignes.
    • Observation sur un écran perpendiculaire à l’axe des deux sources, à grande distance (cas du Michelson) : franges circulaires.

Interférences entre deux ondes planes totalement cohérentes

  • Ondes planes : créées par un laser ou une source ponctuelle au foyer d'une lentille convergente.
  • Totalement cohérentes : sinusoïdales illimitées dans le temps et de même pulsation.
  • Les franges sont rectilignes (évident géométriquement).

Exemple de diviseur d'onde : Les trous d’Young

On appelle fentes, ou interférences, de Young toute expérience consistant à faire interférer deux faisceaux de lumière qui sont issus d'une même source. Cette interférence est produite grâce au passage de la lumière dans deux petits trous qui auront été percé au sein d'un plan opaque. On observe alors pour résultat, sur un écran disposé face à ces fentes, un motif de diffraction représenté par une zone où des franges sombres et des franges illuminées sont disposées en alternance.

Cette expérience permet ainsi de mettre en lumière la nature ondulatoire des ondes électromagnétiques. Lorsque cette même expérience est réalisée avec de la matière, comme des atomes, des molécules ou des électrons, il est possible d'observer ce même comportement. On peut ainsi observer la dualité onde-particule puisque les interférences permettent de montrer que la matière présente également un comportement ondulatoire bien que les impacts sur l'écran démontrent un comportement particulaire

Dispositif sans lentilles

  • Description du dispositif : la source ponctuelle principale est constituée d'une lampe spectrale (plus filtre) et d'un petit diaphragme circulaire. Les sources secondaires sont créées grâce au phénomène de diffraction (voir plus loin).
  • Détermination de la forme des franges : elles sont bien rectilignes. La différence de marche en tout point de l'écran ne dépend en effet que d'une seule variable.
  • Détermination de l’interfrange : elle est égale au produit de la longueur d'onde par la distance de l'écran aux sources, divisé par la distance entre les deux sources. i=λD/a
  • La position de la frange brillante d'ordre 0 est évidente pour un dispositif parfaitement symétrique.
  • Si on admet que les franges sont rectilignes, on peut faire un calcul rapide pour retrouver l'interfrange et la position des franges.

Dispositif avec lentilles

  • Description du dispositif : une lentille sert à éclairer les trous par une onde plane, une autre lentille sert à observer les interférences à l'infini.
  • La présence de lentilles interdit le calcul de la différence de marche de façon purement géométrique car on ne connait pas les distances exactes parcourues dans la lentille.

Dispositif se ramenant aux trous d’Young : les miroirs de Fresnel

  • Description du dispositif.
  • Recherche des sources secondaires et analogie avec les trous d’Young.
  • Calcul de l'écart entre les deux sources secondaires et de l’interfrange.

Exemple de diviseur d'onde : L'interféromètre de Michelson

Mise en évidence des sources secondaires

  • Description du dispositif.
  • Recherche des sources secondaires.
  • Détermination de la forme des franges à l'infini pour des miroirs rigoureusement perpendiculaires : elles sont bien circulaires d'après le calcul de la différence de marche. On les nomme franges d'égale inclinaison.
  • Détermination du rayon des anneaux brillants sur un écran dans le plan focal image d'une lentille convergente.
  • L'ordre d'interférence diminue quand on s'écarte du centre de la figure d'interférence.
  • Influence de la translation du miroir mobile : les anneaux rentrent au centre quand on diminue l'écart entre les sources secondaires, c'est à dire quand on diminue l'épaisseur e de la lame d'air (voir ci-après).

Mise en évidence de l'équivalence avec une lame d'air

  • Avec les deux miroirs rigoureusement perpendiculaires, on montre l'équivalence de l'interféromètre de Michelson avec une lame d'air à faces parallèles : cette équivalence permet bien de retrouver les résultats du a.
  • Si on incline très légèrement (quelques minutes d'angle) l’un des miroirs, l'interféromètre est équivalent à un coin d'air :
    • Les franges au voisinage de la lame sont rectilignes.
    • On les nomme franges d'égale épaisseur.
    • Les franges sont d'autant plus resserrées que l'angle du coin d'air est grand.

Interférences en lumière non monochromatique : Notion de cohérence temporelle

Position du problème

  • Si une source émettait une vibration sinusoïdale pendant une durée illimitée (source rigoureusement monochromatique), les ondes qui interfèreraient seraient parfaitement cohérentes temporellement.
  • Qu'observe - t - on pour une source non rigoureusement monochromatique ? Seules les ondes de même longueur d'onde peuvent interférer : il suffit d'additionner les intensités des figures d'interférence dues à chaque longueur d'onde.

Source ponctuelle possédant un doublet spectral

  • Intérêt de l’étude : c'est le cas particulier d'une source au sodium. Elle émet deux longueurs d'onde voisines (589,0 nm et 589,6 nm)
  • Si les deux raies sont émises avec la même intensité,
    • Il est clair sans calculs (en superposant les courbes d'intensité) que le contraste sera périodiquement nul et maximal en fonction de la différence de marche.
    • Le calcul complet met en évidence les variations sinusoïdales du contraste en fonction de la différence de marche.

Source ponctuelle possédant un profil spectral rectangulaire

  • Intérêt de l'étude : une radiation émise par une lampe spectrale n'est jamais rigoureusement monochromatique. En effet, une source n'émet pas continûment une sinusoïde mais une succession de trains d'onde dont la durée τ s'appelle durée de cohérence, et dont la longueur dans le vide L s'appelle longueur de cohérence. La longueur du train d'onde dans le vide est égale au produit de la durée du train d'onde par c vitesse de la lumière dans le vide. L=cτ
  • Le spectre a donc une largeur approximative égale à l'inverse de la durée du train d'onde (propriété admise de la transformée de Fourier).
  • La raie est aussi élargie par l'effet Doppler.
  • Calcul de l'intensité en fonction de la différence de marche au point d'observation : on modélise la raie par un profil rectangulaire. On constate une annulation du contraste pour un ordre d'interférence élevé.
  • Interprétation directe de cette annulation de contraste : il ne peut y avoir interférence en un point de l'espace qu'entre deux vibrations correspondant à un même train d'onde.
  • On constate que l'ordre d'interférence limite est égal à l'inverse de la largeur relative de la radiation.

Notion de cohérence temporelle

  • Si une source émettait une vibration sinusoïdale pendant une durée illimitée (source rigoureusement monochromatique), les ondes qui interfèreraient seraient parfaitement cohérentes temporellement.
  • Les deux exemples précédents montrent que l'on peut tout de même obtenir des interférences avec une source quasi monochromatique : les ondes qui interfèrent sont dites cohérentes temporellement, bien que non monochromatiques.

Source ponctuelle de lumière blanche

  • Une source de lumière blanche émet toutes les radiations visibles, de 400 nm à 800 nm.
  • On observe une raie blanche à l'ordre zéro : maximum d'intensité pour toutes les radiations donc le blanc est reconstitué.
  • Pour des ordres faibles, on observe des colorations (teintes de Newton).
  • Pour des ordres élevés, on observe un blanc d'ordre supérieur : mélange d'un grand nombre de radiations mais certaines sont absentes. L'observation de ce blanc d'ordre supérieur avec un spectroscope ferait apparaître un spectre cannelé.

Utilisation de sources non ponctuelles : Notion de cohérence spatiale

Remarque : l'étude précédente était valable pour tous les dispositifs d'interférences à deux ondes. L'étude qui suit devra être détaillée dispositif par dispositif, même si le raisonnement de base sera toujours le même.

Position du problème

  • Dans tout ce qui précède, on a fait l’hypothèse d'une source ponctuelle c'est à dire une source émettant une onde unique (dans la pratique, il s'agirait d'un atome seul).
  • En réalité, une source même petite comporte plusieurs atomes donc émet plusieurs ondes.
  • Qu'observe-t-on dans une expérience d'interférences à deux ondes avec une source non ponctuelle ? Deux atomes distincts émettant indépendamment l'un de l'autre avec un déphasage aléatoire, les ondes émises par chacun ne peuvent interférer. Il suffit donc d’additionner les intensités des figures d'interférence dues à chaque atome.
  • Pour prévoir l'allure de la figure d'interférences avec une source non ponctuelle, il suffit de voir comment varie la figure d'interférence quand on passe d'un atome à l'autre.

Trous d’Young éclairés par une source monochromatique non ponctuelle

  • Pour une source fente infiniment fine, perpendiculaire à l'axe des sources : chaque point source donne la même figure d'interférence. La figure d'interférence est donc la même que pour une source ponctuelle, mais plus lumineuse.
  • Pour une source fente large, perpendiculaire à l’axe des sources : lorsqu'on passe d'une fente source fine à une fente source fine voisine, la figure d'interférence se translate car un déphasage est introduit entre les deux sources secondaires.
  • Sans calculs :
    • Le contraste va varier en fonction de la largeur de la fente source.
    • Détermination de la largeur de fente qui annule le contraste.
  • Calcul complet du contraste en fonction de la largeur de fente.

Interféromètre de Michelson équivalent à une lame d'air à faces parallèles

  • Pour une source ponctuelle, le calcul de la différence de marche en un point de l'espace à l’infini ne dépend pas de la position de la source. La figure d'interférence ne dépend donc pas de la position de la source. Elle sera donc identique pour une source large, mais plus lumineuse.
  • On admet que la figure d'interférence ne subsiste qu'à l'infini pour une source large : on dit que les interférences sont localisées à l'infini.

Interféromètre de Michelson équivalent à un coin d'air

Les interférences sont localisées près des miroirs pour une source large.

Notion de cohérence spatiale

  • Une source rigoureusement ponctuelle serait parfaitement cohérente spatialement.
  • Les exemples précédents montrent que l'on peut tout de même obtenir des interférences avec une source non ponctuelle : la source est dite spatialement cohérente.
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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !