Cinématique des changements de référentiel

Formule de la dérivation vectorielle

La dérivée par rapport au temps d'un vecteur U(t) dans une base k se calcule à partir de sa dérivée dans une base i et du vecteur rotation du mouvement i/k.

    \[ \begin {bmatrix} \frac {d \overrightarrow { U } } { d t } \end{bmatrix}_ { k } = \begin {bmatrix} \frac {d \overrightarrow { U } } { d t } \end{bmatrix}_ { i } + \overrightarrow { \Omega } ( i / k ) \wedge \overrightarrow { U } \]

Comment représenter un vecteur ? La représentation par vecteur permet de facilement calculer des dimensions, des forces ou tout autre grandeur physique. En effet, on peut y appliquer des règles et des calculs propres aux vecteurs.

Lois de composition des vitesses et des accélérations

En règle générale, une vitesse se calcule avec la formule suivante :

    \[ \text { vitesse moyenne du parcours } = \frac {\text {distance parcourue}} {\text {temps de parcours } } \]

On appelle vecteur vitesse instantanée le vecteur défini par la dérivée suivante :

    \[ \overrightarrow { v } = \frac { \text { d } \overrightarrow { r }} { \text { d } t } \]

Avec :

  • r (t) le vecteur définissant la position de l'objet à un instant t.

L'accélération est le phénomène attenant à l'augmentation de la vitesse. L'accélération est égale à la dérivée de la vitesse instantanée. C'est à dire que la fonction dérivée de la fonction qui détermine la position d'un point selon le temps est l'accélération.

Il s'agit d'une grandeur physique qui s'exprime sous la forme de vecteur. Comme la vitesse, il s'agit d'une variation au cours du temps.
La norme de ce vecteur est l'accélération. Selon le système international, l'accélération a pour unité le mètre par seconde carré qui se note m.s-2.

Calculs

On peut effectuer différents calculs sur l'accélération. Voici ceux que vous pourriez être amenés à effectuer.

Accélération moyenne

    \[ \overrightarrow{ a }_{ moy } = \frac { \overrightarrow { v } _ { M / ( R ) }( t _ { 2 } ) -\overrightarrow { v } _ { M / ( R ) } ( t _ { 1 } ) } {t _ { 2 } - t _ { 1 } } \]

Accélération instantanée

    \[ \overrightarrow { a } = \lim _ { \Delta t \rightarrow 0 } \frac {\Delta \overrightarrow { v } } { \Delta t } = \frac { \text{d} \overrightarrow { v } }{\text {d} t } \]

La notion de point coïncidant sera privilégiée par rapport à l'utilisation de l'horrible expression  de l'accélération d'entraînement ! Cas particuliers de mouvement d'entraînement : translation et rotation uniforme autour d'un axe fixe.

Comment calculer une accélération ? La formule de l'accélération est égale à la fonction dérivée en t de la vitesse. En effet, une accélération est une augmentation de la vitesse. Cette dernière définit donc également une fonction.

Dynamique du point en référentiel non galiléen

- "Les référentiels galiléens sont tous en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres"

- RFD dans un référentiel non galiléen, forces d'inertie, cas du référentiel en translation et du référentiel en rotation uniforme

- cas du référentiel géocentrique et du référentiel terrestre (définition du champ de pesanteur)

Dans la physique dite Newtonienne, on distingue deux types de mouvements différents : le mouvement absolu et le mouvement relatif.

Le mouvement absolu est le mouvement d'un corps au sein d'un référentiel dit absolu qui est alors fixe.

Le mouvement relatif est le mouvement d'un corps considéré par rapport à un autre référentiel et qui est mobile.

Notion de référentiel

Le référentiel est le milieu au sein du quel on étudie le mouvement.

exemple du voyageur assis dans un train en marche :

  • par rapport à un observateur sur le quai, le voyageur est en mouvement
  • par rapport à un observateur dans le train, le voyageur est immobile.

Conclusion : pour décrire le mouvement d'un mobile, il faut choisir un repère d'espace ou référentiel.

L'étude de l'évolution de la vitesse d'un mobile au cours du temps

a) pour une même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est de plus en plus grande, sa vitesse augmente et le mouvement est accéléré.

b) pour un même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est constante et le mouvement est uniforme.

c) pour un même intervalle de temps, la distance parcourue est de plus en plus petite, sa vitesse diminue et le mouvement est ralenti.

Systèmes de deux points matériels

Dynamique des systèmes de deux points : théorèmes de la quantité de mouvement, du centre d'inertie, du moment cinétique et de l'énergie cinétique, travail des forces intérieures, énergie potentielle d'interaction, énergie mécanique et sa conservation.

Référentiel barycentrique

On appelle référentiel barycentrique est un référentiel physique dans lequel le centre d'inertie du système est immobile.

Cas du système isolé : mobile réduit : sa masse, sa position, la force fictive qu'il subit.

Quantification de l'atome d'hydrogène

En chimie et en physique, on définit la structure électronique comme la distribution des électrons autour du noyau de l'atome. C'est cette dernière qui est garante de la stabilité de l'atome entre son noyau qui est chargé positivement et son nuage d'électrons autour, qui représente la charge négative de l'atome.

Quelle est la structure d'un atome ? La structure atomique s'organise toujours de la même façon : un noyau, de charge positive voit s'articuler autour de lui des électrons, réunis au sein d'un nuage électronique, lequel est négatif. Ces deux parties sont censées garantir la stabilité de l'atome.

Composition du noyau

Le noyau d'un atome se compose d'éléments que l'on appelle les nucléons. Ce sont eux qui définissent le nombre de masse d'un atome.

Le nombre de masse d’un atome est le nombre de nucléons qu’il contient. Il s’agit donc de la somme du nombre de protons et du nombre de protons qui constituent le noyau de l’atome

Dans ces nucléons se trouvent des protons dont la charge est positive et des neutrons à charge neutre. Ces deux composants sont très fortement liés entre eux.

Le rayon d'un nucléon est d'environ 10-15 m alors que l'atome tout entier a un diamètre avoisinant les 10-10 m.

Stabilité de l'atome

Pour que le noyau et les électrons restent stables entre eux. Ils sont donc liés par une énergie de liaison. Si ils ne sont pas bien liés entre eux, les atomes deviennent instables et se transforment. Ils sont donc radioactifs.

Il existe trois types de radioactivité.

Radioactivité gamma

La radioactivité gamma est un rayonnement provoqué par une désintégration gamma. Le plu souvent, ces désintégrations accompagnent des désintégrations alpha ou bêta. En effet, quand il émet un rayon alpha ou bêta, le noyau devient excité. Lors de l’émission d’un rayonnement électromagnétique gamma, le noyau peut donc redescendre à un état plus stable.

Radioactivité bêta

La radioactivité bêta est un type de désintégration radioactive où une particule bêta (électron ou positron) est émise. On parle de radioactivité bêta + quand un positron est émis mais on parle de radioactivité – quand c’est un électron qui est émis.

Radioactivité alpha

La radioactivité alpha est un rayonnement provoqué par une désintégration alpha qui est une désintégration radioactive où un noyau atomique éjecte une particule alpha qui se transforme en un autre noyau dont le nombre de masse est diminué de 4 et le numéro atomique de 2 à cause de la particule alpha manquante qui est analogue au noyau d’hélium 4.

Stabilité du noyau

Certains noyaux qui ont une bonne énergie de liaison restent stables. En réalité, la stabilité n'existe pas vraiment. On considère qu'on atome est stable quand sa demie-vie est égale à 1033 années, soit la durée de vie du proton.

En conclusion, il n'existe aucun noyau qui soit réellement stable à l'échelle de l'Univers. Par exemple, le diamant que nous trouvons tous très solide et stable est instable à l'échelle de la Terre mais stable à l'échelle de l'Homme.

La stabilité des structures électroniques

Électronégativité

Comment fonctionne les liaisons atomiques ? L'électronégativité joue un rôle important dans les réactions chimiques et leur vitesse d'action. En effet, l'électronégativité va agir sur les liaisons qui se créent entre les molécules et les atomes.

La stabilité des structures électroniques est aussi impactée par l'électronégativité.

L’électronégativité d'un élément est sa capacité à attirer les électrons lors de la création de liaisons chimiques avec d'autres éléments

On peut trouver l'électronégativité d'un élément grâce à sa position dans le tableau périodique des éléments.
En effet il existe un lien entre la période et l'électronégativité.

Par exemple, en lisant le tableau de gauche à droite, sur une période, l'électronégativité augmente. Il en va de même si on lit le tableau de bas en haut par colonne.

La classification périodique des éléments, aussi appelée tableau de Mendeleïev, du nom de son créateur. C’est un chimiste russe qui en 1869 créa un tableau dont le but était de regrouper tous les éléments chimiques connus par points communs (groupes et familles par exemple). Il a souvent été ajusté et mis à jour depuis cette époque.

Sa dernière révision date de 2016 par l’UICPA (Union internationale de chimie pure et appliquée), une ONG suisse qui a pour but l’évolution de la physique-chimie. Le tableau périodique compte à ce jour 118 éléments.

L’UICPA, l’Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée est une organisation non gouvernementale ayant son siège à Zurich, en Suisse. Créée en 1919, elle s’intéresse au progrès de la chimie, de la chimie physique et de la biochimie. Ses membres sont les différentes sociétés nationales de chimie et elle est membre du Conseil International pour la Science
L’UICPA est une autorité reconnue dans le développement des règles à adopter pour la nomenclature, les symboles et autres terminologie des éléments chimiques et leurs dérivé via son Comité Interdivisionnel de la Nomenclature et des Symboles. Ce comité fixe la nomenclature de l’UICPA

Les règles du duet et de l'octet

La structure électronique des gaz nobles explique leur stabilité; cette stabilité est recherché par les autres atomes. Au cours des transformations chimiques, les atomes ont tendance à acquérir une structure électronique analogue à celle d'un gaz nobles. Les atomes de numéro atomique voisin de deux cherchent à obtenir la structure électronique en duet de l'hélium. Les autres atomes cherchent à obtenir une structure électronique externe en octet.

Liaisons

Dans un solide moléculaire les atomes sont liés par des liaisons covalentes : les deux atomes mettent en commun leurs électrons célibataires pour créer un doublet liant.

Quand les deux atomes sont identiques, la paire d’électron qui relie les deux atomes est répartie équitablement entre les deux atomes. On dit alors que la molécule est apolaire.

Quand deux atomes qui mettent leurs électrons en jeu sont différents et qu’il existe une différence d’électronégativité significative entre ces deux atomes, la liaison est dire polarisée et on appelle ce type de molécule, molécule polaire.

Une liaison covalente est dite polarisée si les deux atomes qui sont liés ont des électronégativités très différentes. En effet, dans ce cas, un des deux atomes aura tendance à attirer les électrons, ce qui a pour effet de polariser la liaison. Plus la différence d’électronégativité est grande et plus la polarisation de la liaison sera importante. Il se forme ainsi une sorte de dipôle électrique.
Le décalage des électrons conduit à noter une charge partielle négative δ– sur l’atome le plus électronégatif et une charge partielle positive δ+ sur le moins électronégatif

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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