La loi

La loi de Pouillet est une loi physique qui en regroupe deux autres. Elle traite de l’électrocinétique.

L’électrocinétique est l'étude des circuits électriques et principalement des déplacements dans ces derniers. On y analyse donc le déplacement de l'électricité dans les différents milieux matériels. Plusieurs matières composent l'électrocinétique. On y retrouve par exemple l'étude des dipôles, des comportements des circuits et de leur typologie. Par opposition, l'électrostatique est l'étude de l'électricité immobile

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C'est parti

Claude Pouillet

Claude Pouillet est un physicien français ayant vécu de 1790 à 1868 en France.

En parallèle de ses activités de physicien, Claude Pouillet a également tenu des fonction politiques en temps que député du Jura.

Qui était Claude Pouillet ?
Avant de devenir député, Claude Pouillet a exercé d'autres fonctions, notamment celles de professeur. Il a été souvent remarqué pour la qualité de son travail et de la rigueur de ses expérimentations.

Il a été membre de diverses sociétés telles que :

  • Société d'encouragement pour l'industrie nationale ;
  • Société française de photographie ;
  • Société philomathique de Paris ;
  • Académie des sciences.

Il s'est illustré par la publication de nombreux travaux scientifiques sur l'électricité, les fluides élastiques, météorologie ou encore les alcools.

Il est récompensé en 1845 par le grade d'Officier de la Légion d'honneur.

La loi de Pouillet applicable aux circuits

Dans les circuits en série, la loi de Pouillet permet de calculer l'intensité. Elle découle de la loi d'Ohm.

Elle s'énonce ainsi :

    \[ i = \frac {\sum_m^n =1 v_{E_{m}}} {\sum_n^l =1 r_{l} + \sum_k^p =1 R _{k}} \]

Rappels sur les circuits

L'électricité est un phénomène naturel qui a commencé a être étudié dès le 16 ème siècle.

L'arrivée du courant alternatif date de 1882 en France par l'invention de l'ingénieur Lucien Gaulard : le transformateur. Cela créa une véritable révolution dans l'industrie de distribution d'électricité. Comme le courant alternatif présentait plus d'avantages, il a rapidement remplacé le courant continu.

Un transformateur est un appareil censé modifier la tension et l'intensité d'un courant délivré par une source d'énergie alternative sans en changer la fréquence ou la forme.

A quoi sert un transformateur ?
Dans les lignes à haute tension qui traversent les champs, les lignes sont à haute tension, (plusieurs milliers de volts) mais avec une faible intensité. Cependant, l'électricité utilisée dans les habitations demande une forte intensité avec moins de tension.

Le courant alternatif correspond à un courant qui produit toujours de la même façon et ce sont les mêmes mécanismes qui entrent cause.

Afin de créer du courant alternatif, on utilise une turbine et un alternateur. C'est également ainsi qu'il est produit dans les centrales électriques. En voici le détail :

  1. Une turbine est mise en rotation par de l'eau ou de la pression comme de la vapeur d'eau ;
  2. La turbine entraîne alors l'axe du rotor de l'alternateur sur lequel sont encrés plusieurs électroaimants ;
  3. Le courant électrique alternatif est produit par les interactions entre les électroaimants du rotor et le fil de cuivre en bobines autour du stator.

On dit d'un courant électrique alternatif qu'il est périodique et sinusoïdal.

Périodique car sa tension change de sens de manière périodique en s'inversant constamment et sinusoïdal car la tension varie au cours du temps en décrivant une courbe sinusoïdale.

Définition : Un courant électrique est dû par un déplacement de porteurs de charge :
Les électrons e- dans les métaux. Qe= - 1,6 10-19 C = -e (avec e charge élémentaire)
Les ions dans les solutions charges ηe

L'intensité du courant continu dans un conducteur est le débit de porteurs de charges traversant une section du conducteur par unité de temps.
C'est donc un nombre de Coulombs par m² et par seconde.

L'intensité d'un courant électrique correspond à une des nombreuses grandeurs mesurables au sein des circuits électriques. Cette mesure permet alors de connaître le débit des charges électriques à travers une section du circuit étudié. L'intensité du courant électrique possède comme unité l'ampère qui est noté A. Cette unité tient son nom du célèbre physicien français André-Marie Ampère qui travaillera longuement et produira de nombreux travaux en rapport avec l'électricité.

Quelle est l'intensité du courant de nos maisons ?
L'intensité électrique du courant délivré dans nos maisons est entre 220 V et 240 V. Celle-ci permet de faire fonctionner tous nos appareils qui se branchent sur le courant alternatif.

Le courant continu, noté CC en Français ou DC en Anglais, correspond a un courant électrique dont l'intensité reste indépendant du temps, on dit donc de celle-ci qu'elle est constante. C'est notamment le type de courant qui est délivré par les piles ou encore les accumulateurs.

On peut donc appeler courant continu tout courant périodique dont l'intensité reste toujours relativement proche de sa valeur moyenne ou encore un courant périodique dont la composante continue, c'est-à-dire sa valeur moyenne est d'importance primordiale. Il est également possible de nommer courant continu tout courant électrique qui circule de façon continue ou très majoritairement dans le même sens. On dit alors de ce courant qui est unidirectionnel.

L'intensité du courant électrique est la même dans tous les dipôles d'un circuit en série : c'est la loi d'unicité de l'intensité dans un circuit série.

  • Conducteur ohmique de résistance R (en ohm) :
    • loi d'Ohm : u = Ri (en convention récepteur)
    • puissance perdue par effet Joule dans R : pJ = Ri2
  • Bobine d'inductance L (en henry) et de résistance r
    • u = ri + Ldi/dt (en convention récepteur)
    • énergie emmagasinée dans une bobine WL=1/2 Li2
    • continuité de i dans une bobine (pour uL gardant une valeur finie)
  • Condensateur de capacité C (en farad)
    • q= Cu et i=dq/dt d'où i = Cdu/dt (en convention récepteur)
    • énergie emmagasinée dans un condensateur Ec =1/2 Cu2
    • continuité de q et uC (pour i gardant une valeur finie)
  • Régime transitoire puis régime permanent sinusoïdal forcé : toutes les grandeurs sont sinusoïdales de même pulsation que la source. Elles sont synchrones.
  • Pour deux signaux synchrones f1 et f2, on définit le déphasage de f2 par rapport à  f1 compris entre -π et +π. Si ce déphasage est positif  f2 est en avance par rapport à  f1 sinon f2 est en retard par rapport à  f1.
  • Le déphasage de f2 par rapport à f1 est lié à l'avance temporelle de f2 par rapport à  f1 par la relation : φ = ω.Δt.
  • La grandeur sinusoïdale est la partie réelle de la grandeur complexe associée.
  • intérêt : les lois de Kirchhoff sont équivalentes écrites en grandeurs scalaires sinusoïdales et en grandeurs complexes associées. Il en est de même de toutes les relations linéaires issues de ces lois.
  • Les équations différentielles en complexes se simplifient puisqu'une dérivation se traduit par une multiplication par jω et une intégration par une division par jω.

La loi de Pouillet applicable aux résistances

La deuxième loi de Pouillet est une loi qui concerne les résistances. En fonction du conducteur, elle permet de calculer la résistance selon les caractéristiques et la résistivité. Elle se note ainsi :

    \[ R = \frac{ \rho l} { s } \]

avec :

  • ρ : résistivité du conducteur ;
  • l : longueur du conducteur ;
  • s : aire de la section du conducteur.

Les résistances

Où trouve-t-on des résistances ?
On peut trouver des résistances dans la majorité des circuits et des cartes électroniques. Ces dernières permettent de diminuer la tension en suivant la règle suivante : U = R.I

La résistance désigne la capacité physique d'un matériau à s'opposer au passage d'un courant électrique sous une certaine tension. C'est de là que sont nés les composants électriques appelés les résistances.

Notations

Une résistance est habituellement représentée par un rectangle et se note R, K ou M selon sa capacité. R représente les ohms, K les kiloohms et pour finir, M les Megohms.

Un code couleur est appliqué sur les résistances afin de connaître leur valeur. Voici un tableau qui regroupe toutes les couleurs que vous pourrez retrouver sur les résistances :

 Premier anneau de gaucheDeuxième anneau de gaucheTroisième anneau de gaucheDernier anneau de gaucheAnneau de droite
CouleurPremier chiffreDeuxième chiffreTroisième chiffreMultiplicateurTolérance
Noir000120 %
Marron111101 %
Rouge2221022 %
Orange333103
Jaune444104
Vert5551050,5 %
Bleu6661060,25 %
Violet7771070,10 %
Gris8881080,05 %
Blanc999109
Or10-15 %
Argent10-210 %
Absent20 %

Composition

Une résistance peut-être composée de divers matériaux selon qu'elle soit de faible ou haute puissance.

Par exemple, les résistances de moins de 2 W sont constituées de carbone et de céramique. Ce type de résistance a pour avantage de générer très peu de bruit thermique, ce qui en fait un élément de choix dans les circuits audio.

Les résistances faites pour supporter des puissances supérieures seront quand à elles fabriquées à l'aide d'un cylindre de céramique sur lequel sera enroulé un fil conducteur.

Pour finir, les résistances à très hautes puissance sont constituées de solution aqueuse contenant des ions cuivre et qui ralentissent grandement le passage du courant électrique.

Les associations de résistances

Les résistances peuvent se monter de différentes façon :

  • En série : on somme les résistances ;
  • En parallèle : on somme les conductances G=1/R ;
  • Diviseur de tension : vérifier que les deux résistances sont parcourues par le même courant ;
  • Diviseur de courant : vérifier que les deux résistances ont la même tension à leurs bornes.
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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.