Présentation

Comment définir un spectre d'absorption ?
Il est possible d'observer le spectre de la lumière blanche en utilisant un prisme.

Le programme de PC s’inscrit dans la continuité de la rubrique « signaux physiques » du programme de PCSI. Dans le bloc 1 on introduit les éléments spécifiques à l’émission, la propagation et la détection des ondes lumineuses. Puis les blocs 2-4 traitent essentiellement des interférences lumineuses avec un cheminement naturel du simple au compliqué : partant des trous d’Young éclairés par une source ponctuelle strictement monochromatique, on étudie ensuite l’évolution de la visibilité sous l’effet d’un élargissement spatial et spectral de la source. Le brouillage des franges précédentes sous l’effet d’un élargissement spatial conduit à montrer un des avantages de l’interféromètre de Michelson éclairé par une source étendue (franges d’égale inclinaison et franges d’égale épaisseur) en constatant expérimentalement l’existence d’un lieu de localisation des franges. L’objectif de cette partie n’est pas le calcul d’intensités de la lumière : on exploite le plus souvent les variations de l’ordre d’interférences (avec la position du point d’observation, la position du point source et la longueur d’onde) pour interpréter les observations sans expliciter l’intensité de la lumière.

L’analyse de Fourier joue un rôle important dans cette partie, d’une part dans le domaine temporel pour décomposer une onde réelle en ondes monochromatiques et d’autre part dans le domaine spatial pour décomposer le coefficient de transmission d’une mire en un fond continu plus une somme de fonctions sinusoïdales. Comme dans l’ensemble du programme de PC on se limite à une approche semi-quantitative. Il s’agit exclusivement :

  • De décomposer un signal en composantes sinusoïdales sans chercher à expliciter les amplitudes et phases de ces composantes ;
  • D’utiliser le fait que le spectre d’un signal périodique de fréquence f est constitué des fréquences nf avec n entier ;
  • D’utiliser la relation en ordre de grandeur entre la largeur spectrale « utile » (∆ω ou ∆kx) et l’étendue caractéristique d’un signal non périodique (∆t ou ∆x).
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Objectifs généraux de formation

  • Faire le lien entre des descriptions complémentaires en termes de rayons lumineux et en termes d’ondes ;
  • Utiliser les propriétés d’un récepteur de lumière pour distinguer ce qui est accessible directement à la mesure en optique (intensité, déphasage entre deux ondes) et ce qui ne l’est pas (phase d’une onde) ;
  • Utiliser l’analyse de Fourier et exploiter la notion de spectre ; transposer ces notions du domaine temporel au domaine spatial ;
  • Prendre conscience des enjeux métrologiques en mesurant à l’échelle humaine des grandeurs temporelles et spatiales du domaine microscopique ;
  • Prendre conscience de l’existence de phénomènes aléatoires (temps de cohérence d’une radiation émise par une source).

La propagation de la lumière

Pourquoi peut-on voir des étoiles très lointaines ??
Dans l'espace, tant que la trajectoire de la lumière d'une étoile ne rencontre pas d'obstacle, celle-ci peut se diffuser jusqu'à l'infini ?
  • Propagation possible dans le vide, c'est à dire sans support matériel.
  • Vitesse c = 300 000 km/s dans le vide dans tous les référentiels. (En contradiction avec la loi de composition des vitesses de la mécanique classique.)
  • Vitesse c/n dans un milieu transparent d'indice n.
    • Attention : l'indice d'un milieu dépend de la longueur d'onde de l'onde qui se propage (milieu dispersif). En effet, c'est ce qui explique qu'un prisme en verre puisse décomposer un spectre lumineux.
    • L'indice d'un milieu est supérieur à 1, donc la vitesse de propagation dans ce milieu inférieure à c.
    • L'indice d'un verre est une fonction (légèrement) décroissante de la longueur d'onde : Le bleu est plus dévié que le rouge par un prisme.
  • La propagation de la lumière émise par une source ponctuelle dans l'espace peut être décrite par les rayons lumineux ou les surfaces d'onde.
    • L’utilisation des rayons lumineux est privilégiée en optique géométrique.
    • L'utilisation des surfaces d'onde est privilégiée en optique ondulatoire.
    • Les rayons lumineux sont les normales aux surfaces d'onde.
  • Une surface d'onde est une surface dont les points ont été atteints par l'onde au même instant, par exemple :
    • Une onde émise par une source ponctuelle dans un espace homogène est dite "sphérique" car les surfaces d'onde sont sphériques. Les rayons lumineux sont donc des droites passant par la source.
    • Une onde plane à des surfaces d'onde planes, donc des rayons lumineux rectilignes tous parallèles entre eux.
    • Une onde sphérique émise par une source ponctuelle a quasiment la structure d’une onde plane à grande distance de la source : on dit que localement l'onde est quasi-plane.
  • La durée de propagation d'une onde de la source S à un point M dans un milieu homogène d'indice n est égale à SM/v = n.SM/c
  • La durée de propagation d'une onde de la source S à un point M dans un milieu quelconque est égale à (SM)/c où (SM) est le chemin optique le long du rayon lumineux allant de S à M.
  • On peut donc définir une surface d'onde relative à une source ponctuelle S comme une surface d'égal chemin optique depuis la source, c'est à dire l'ensemble des points M tels que (SM)=cte.

Une onde se propage dans un milieu qui le lui permet car la propagation résulte de la mise en mouvement d’une particule dans le temps mais aussi dans l’espace par rapport au milieu. Cela est possible uniquement si la source est dans un état vibratoire. On peut caractériser la propagation d’une onde par sa vitesse de propagation à l’aide la formule suivante :

    \[ c = \lambda \times f \]

Avec :

  • c la célérité de l’onde ;
  • λ la longueur d’onde ;
  • f la fréquence de l’onde.

Remarque : La vitesse de la lumière est de 300 000 km.s-1 et la célérité d’une onde sonore est de 344 m.s-1 La fréquence d'une onde ne dépend que de la fréquence de la source mais ne dépend pas de la fréquence de l'onde. La célérité d'une onde v dépend du milieu de propagation.

  • Elle est toujours inférieure à celle de cette onde dans le vide c . v < c .
  • n est toujours inférieur à 1 . n < 1

Dans le vide, la célérité de la lumière est c = 299 792 458 m.s-1 (on retiendra c = 3.10m.s-1). La célérité de la lumière dans le vide ne dépend pas de la fréquence de l'onde. La célérité de la lumière dans l'air est pratiquement égale à sa célérité dans le vide.

Young et les interférences

La lumière est-elle une onde ou une particule ?
C'est cette expérience qui va démontrer la dualité onde - corpuscule de la lumière.

On appelle fentes, ou interférences, de Young toute expérience consistant à faire interférer deux faisceaux de lumière qui sont issus d'une même source. Cette interférence est produite grâce au passage de la lumière dans deux petits trous qui auront été percé au sein d'un plan opaque. On observe alors pour résultat, sur un écran disposé face à ces fentes, un motif de diffraction représenté par une zone où des franges sombres et des franges illuminées sont disposées en alternance. Cette expérience permet ainsi de mettre en lumière la nature ondulatoire des ondes électromagnétiques. Lorsque cette même expérience est réalisée avec de la matière, comme des atomes, des molécules ou des électrons, il est possible d'observer ce même comportement. On peut ainsi observer la dualité onde-particule puisque les interférences permettent de montrer que la matière présente également un comportement ondulatoire bien que les impacts sur l'écran démontrent un comportement particulaire

Traitement du signal

Les oscillateurs en physique-chimie

En physique, il est possible de parler d'oscillateur lorsque l'on décrit un système qui évolue de part et d'autre d'un équilibre stable. En effet, les grandeurs qui décrivent le système vont varier. On peut prendre l'exemple du temps, on parle alors de variations pseudo-périodiques si une dissipation d'énergie va atténuer de façon progressive l'amplitude des oscillations.
Mais il est également possible d'observer plusieurs types d'oscillateurs selon le fonctionnement et les effets de ceux-ci.

Les oscillateurs les plus connus sont les oscillateurs mécaniques classique comme le pendule ou la masse ressort mais aussi les oscillateurs électriques bien qu'on puisse trouver des oscillateurs en chimie et en mécanique quantique.

Liste des différents oscillateurs

  • Oscillateurs mécaniques, tels que les oscillateurs de translation (piston dans un moteur, lame de scie sauteuse, membrane d'un haut-parleur) ou les oscillateurs de rotation (pendule simple, pendule de torsion, balançoire).
  • Oscillateurs chimiques, à l'échelle macroscopique (l'expérience de Belousov-Zhabotinsky, où la solution change de couleur toutes les 20 secondes) ou à l'échelle moléculaire (la molécule d'ammoniac " vibre " avec une fréquence qui ne dépend que de la température).
  • Oscillateurs biologiques, comme le cœur ou, à plus grande échelle, un écosystème.
  • Oscillateurs acoustiques, comme la membrane d'un haut-parleur ou la vibration de l'air.
  • Oscillateurs électriques, comme la tension alternative d'EDF.

Mais aussi : les marées, le sillage de Von Karmen (tourbillons réguliers derrière les piles d'un pont), le vase de Tantale (qui se vide et se rempli à intervalles de temps définis).

L'oscillateur libre

L'oscillateur libre, également appelé oscillateur flottant, correspond à un système qui va subir une force qui le poussera vers le retour à une position d'équilibre autour de laquelle celui-ci oscille. On peut illustrer l'exemple de l'oscillateur libre avec le pendule oscillant sous l'effet de la gravité.

L'oscillateur forcé

L'oscillateur forcé correspond à un oscillateur libre additionné d'une force oscillante. C'est notamment le cas de la balançoire lorsque l'on balance ses pieds d'avant en arrière afin d'accélérer le balancement. En effet, ces mouvements vont constituer une force supplémentaire qui, lorsqu'elle est adaptée à la vitesse de la balançoire, va permettre à celle-ci de monter de plus en plus haut.

La balançoire n'est pas le seul oscillateur forcé existant. En effet, on peut considérer que le rayonnement du Soleil va forcer les électrons des molécules de l'atmosphère à osciller, d'où la couleur bleue du ciel.

L'oscillateur auto-entretenu

L'oscillateur auto-entretenu correspond à un oscillateur qui va utiliser une source d'énergie continue et ainsi produire une variation périodique.

Ils peuvent fonctionner grâce à deux fonctions principales qui sont :

  • Le gain : il correspond à l'amplification du signal. Cela est permis par la source d'énergie continue.
  • Le filtre : celui-ci permet de sélectionner une plage de fréquence au sein desquelles le système pourra osciller.

L'oscillateur quasi-sinusoïdal

On appelle oscillateur quasi-sinusoïdal un oscillateur auto-entretenu dont la représentation graphique des variations périodique s'approche d'une sinusoïde. Cela est notamment possible lorsque l'on utilise un filtre de très bonne qualité qui sélectionnera ainsi une seule bonne fréquence, d'où la sinusoïde.

On peut considérer l'oscillateur à pont de Wien comme étant un oscillateur quasi-sinusoïdal.

Le pont de Wien

Le pont de Wien était, à son époque, un montage en pont permettant de mesurer un composant grâce à la comparaison de ceux qui ont des caractéristiques connues. La technique reposait essentiellement sur la position sur une branche du pont le composant inconnu et de réduire à zéro la tension centrale grâce à l'ajustement des autres branches ou grâce à un changement de fréquence d'alimentation.

On peut ainsi mesurer la capacité d'un composant mais également sa résistance.

Oscillateur à pont de Wien

On appelle oscillateur à pont de Wien un oscillateur qui produit des signaux sinusoïdaux avec une faible distorsion.

Pour comprendre, il faut d'abord rappeler la constitution en deux parties d'un oscillateur :

  • Un amplificateur qui, selon les époques, peut être réalisé avec un tube à vide ou avec un ou plusieurs transistors. Aujourd'hui, on trouvera plus facilement des amplificateurs directement intégrés dans une puce électronique.
  • Un circuit de réaction qui sera disposé entre la sortie et l'entrée de l'amplificateur afin de mettre en œuvre diverses impédances comme les résistances, les condensateurs, les bobines ou le quartz.

Ce sera alors le circuit de réaction mis en place qui déterminera la fréquence d'oscillation puisque celle-ci se produit à une fréquence donnée où la condition d'oscillation n.Go est égale à 1 où n et Go désignent des nombres complexes représentant le gain du circuit de réaction et le gain de l'amplificateur.

Modifier un signal

L'amplificateur opérationnel, également appelé ALI, correspond à un amplificateur différentiel. Cela signifie plus simplement que l'amplificateur opérationnel correspond à un amplificateur électronique qui va permettre d'amplifier une différence de potentiel électrique qui se présente à ses entrées.

Au départ, les amplificateurs opérationnels étaient utilisés afin d'effectuer des opérations mathématiques dans les calculateurs analogiques. Ainsi, ces amplificateurs rendaient possible l'implantation simple d'opération mathématique de bases - on parle ici de l'addition, de la soustraction, de l'intégration, mais également de la dérivation.

Mais, plus tard, les amplificateurs opérationnels seront utilisés afin de commander des moteurs, de réguler des tensions ou même en tant que sources de courants ou en tant qu'oscillateurs.

Un amplificateur est présenté sous la forme de circuit intégré et est principalement composé de transistors, de tubes électroniques et d'autres composants amplificateurs.

Pour ce qui est du grain en tension de l'amplificateur opérationnel, celui-ci est très important lorsque l'amplificateur opérationnel est présent en boucle ouverte. Ainsi, cela fait de l'amplificateur opérationnel un composant que l'on utilise dans de nombreux cas pour effectuer une grande variété de choses. Par exemple, selon leurs caractéristiques, certains amplificateurs sont spécialisés dans l'amplification de signaux audio ou encore de signaux vidéo.

Les oscillateurs électroniques

Définition

Un oscillateur électronique correspond à un circuit dont la fonction est de produire un signal périodique dont la forme peut varier selon l'utilisation ; en effet, celui-ci peut être de forme sinusoïdale, de forme carrée, en dents de scie ou encore de forme quelconque.

De fréquence fixe ou variable, l'oscillateur existe sous deux formes :

  • Les oscillateurs harmoniques qui vont produire des signaux sinusoïdaux ;
  • Et les oscillateurs à relaxation qui ne produisent pas de signaux sinusoïdaux.

Oscillateur harmonique

On appelle oscillateur harmonique un oscillateur capable de produire un signal sinusoïdal. Sachez d'ailleurs qu'il existe de nombreux montages permettant de constituer un oscillateur harmonique. Parmi les oscillateurs harmoniques, on peut compter :

  • Oscillateur Colpitts
  • Oscillateur Clapp
  • Oscillateur à déphasage
  • Oscillateur Pierce
  • Oscillateur Hartley
  • Oscillateur à variables d'état

On dit des oscillateurs harmoniques qu'ils sont des oscillateurs idéaux. En effet, on peut décrire leur évolution dans le temps avec une fonction sinusoïdale dont la fréquence ne peut dépendre que des caractéristiques du système et dont l'amplitude est constante. L'intérêt de ce modèle est qu'il permet de décrire l'évolution de n'importe quel système physique au voisinage d'une position dite d'équilibre stable. De ce fait, on peut dire de c'est un outil transversal utilisé dans de nombreux domaines comme la mécanique, l'électricité, l'électronique et l'optique.

Dans la réalité, ces oscillateurs idéaux ne sont approchés que rarement, lorsque les forces dites dissipatives, comme les frottements par exemple, sont négligées. Dans ce cas, si on souhaite conserver une amplitude constante, il est nécessaire d'entretenir les oscillations en fournissant de l'énergie au système.

Oscillateur de Colpitts

Cet oscillateur a été inventé par Monsieur Edwin H. Colpitts. Cet oscillateur représente l'une des nombreuses configurations possibles d'oscillateur électronique. De plus, sa simplicité de mise en place, mais également sa robustesse représente ses principaux atouts

Notez que l'oscillateur de Colpitts est comparable avec celui de Hartley. En effet, dans le cas d'un oscillateur de Colpitts, la fréquence d'oscillation est déterminée par deux condensateurs et une inductance alors que dans le cas de l'oscillateur de Hartley, la fréquence est déterminée par deux inductances et un condensateur.

Oscillateur de Clapp

Cet oscillateur a été inventé par James K. Clapp en 1948 représente l'une des configurations possibles d'oscillateur électronique.

Cet oscillateur a pour particularité d'être extrêmement bien adapté aux fréquences élevées, même à plusieurs GHz, puisque les capacités mêmes du composant actif ne peuvent être incorporée aux capacités fonctionnelles.

Notez en plus que cet oscillateur est utilisé afin de faire osciller des quartz en mode overtone, c'est-à-dire entre 30 MHz et 150 MHz. Pour cela, il est nécessaire de disposer le quartz entre l'émetteur du transistor et le point commun des deux condensateurs.

Oscillateur à déphasage

On appelle oscillateur à déphasage un oscillateur électronique qui fournit un signal dit sinusoïdal. Pour obtenir ce signal, cet oscillateur est composé d'un amplificateur inverseur possédant une boucle de contre-réaction qui contient elle-même un filtre déphasant le signal de 180° à la fréquence d'oscillation. Pour respecter le critère de Barkhausen, la chaîne de retour doit nécessairement déphaser les signaux qui lui sont appliqués de π.

Oscillateur de Pierce
Comment devenir célèbre ?
Avec un peu de moyen et de persévérance, vous pouvez devenir un scientifique connu, même si vous êtes le fils d'un éleveur de bétail.

L'oscillateur de Pierce, inventé par George Washington Pierce, est un oscillateur électronique fréquemment utilisé afin de réaliser des oscillateurs à quartz.

En effet, cet oscillateur est adapté aux oscillateurs à quartz en fréquence fondamentale puisque celui-ci ne demande pas de self. Notez en plus que la capacité C1, qui permet d'ajuster précisément la fréquence, sera plus ou moins égale au tiers de la capacité C2.

Fils d'un éleveur de bétail du Texas, il s'est distingué à l'école de Taylor et à l'Université du Texas avant de commencer sa relation durable avec Harvard en 1898. Il a écrit trois textes novateurs, dont plusieurs articles savants, et s'est vu attribuer 53 brevets. Le plus remarquable est le circuit oscillateur à quartz à un étage, qui est devenu la pierre de touche de l'art de la communication électronique. Süsskind dit qu'il était "un individu extrêmement chaleureux et drôle, très vénéré par ses étudiants."

Oscillateur de Hartley

Cet oscillateur, inventé par Ralph Hartley, représente l'une des configurations possibles d'oscillateur électronique. Il est nécessaire de rappeler que ce type d'oscillateur de Hartley est relativement peu utilisé puisque celui-ci demande une prise sur une inductance, ce qui demande deux inductances séparées et donc ce qui est beaucoup plus coûteux qu'utiliser le dual de l'oscillateur de Hartley, c'est-à-dire l'oscillateur de Colpitts.

Oscillateur à relaxation

On appelle oscillateur à relaxation un oscillateur qui produit un signal qui ne présente pas de forme sinusoïdale. Cet oscillateur repose en effet sur la répétition d'un phénomène apériodique, c'est-à-dire sans période, tel que la charge et la décharge d'un condensateur où l'arrivée d'une tension de seuil provoque le déclenchement de la phase suivante.

On dit des oscillations de relaxation qu'elles sont non-linéaires car puisque celles-ci sont obtenues par une augmentation continue d'une contrainte puis par le relâchement de cette même contrainte. Il faut savoir que, lorsque la contrainte est devenue trop forte, la partie résistante du circuit va céder de façon brusque afin de libérer une partie de l'énergie accumulée. Par la suite, la contrainte va de nouveau croître jusqu'à ce qu'elle cède de nouveau et ainsi de suite. Il est possible d'illustrer ce schéma avec un filet d'eau qui va remplir un récipient fixé sur un axe horizontal. Ainsi, lorsque le récipient est plein, l'équilibre devient instable, le récipient se vide puis retrouve sa place initiale.

Un exemple souvent utilisé pour illustrer ces oscillations est appelé l'expérience du vase de Tantale. Dans cette expérience, la contrainte est représentée par le niveau d'eau qui va augmenter de façon continuelle grâce à l'arrivée constante d'eau puis la baisse brutale de ce niveau d'eau quand le siphon va se déclencher.

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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !