Les blocs 6, 7 et 8 abordent l’étude des circuits linéaires du premier et du second ordre en régime libre puis forcé, et une introduction au filtrage linéaire. Il s’agit avant tout de comprendre les principes des outils utilisés, et leur exploitation pour étudier le comportement d’un signal traversant un système linéaire. Ainsi l’évaluation ne peut-elle porter sur le tracé d’un diagramme de Bode à partir d’une fonction de transfert, ou sur la connaissance a priori de catalogues de filtres. Cependant, le professeur pourra, s’il le souhaite, détailler sur l’exemple simple du filtre du premier ordre le passage de la fonction de transfert au diagramme de Bode. L’objectif est bien plutôt ici de comprendre le rôle central de la linéarité des systèmes pour interpréter le signal de sortie. L’étude de régimes libres à partir de portraits de phase est une première introduction à l’utilisation de tels outils qui seront enrichis dans le cours de mécanique pour aborder la physique non linéaire.

Notions et contenusCapacités exigibles
7. Oscillateurs amortis
Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux.

 

Mettre en évidence la similitude des comportements des oscillateurs mécanique et électronique. Réaliser l’acquisition d’un régime transitoire du deuxième ordre et analyser ses caractéristiques.

Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.

Prévoir l’évolution du système à partir de considérations énergétiques.

Prévoir l’évolution du système en utilisant un portrait de phase fourni.

Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.

Connaître la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.

Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.

Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire, selon la valeur du facteur de qualité.

Régime sinusoïdal forcé, impédances complexes.Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique.
Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique.Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance.Mettre en œuvre un dispositif expérimental autour du phénomène de résonance.

Utiliser la construction de Fresnel et la méthode des complexes pour étudier le régime forcé.

À l’aide d’un outil de résolution numérique, mettre en évidence le rôle du facteur de qualité pour l’étude de la résonance en élongation.

Relier l’acuité d’une résonance forte au facteur de qualité.

Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.

Expliquer la complémentarité des informations présentes sur les graphes d’amplitude et de phase, en particulier dans le cas de résonance d’élongation de facteur de qualité modéré.

Mettre en œuvre une démarche expérimentale autour des régimes transitoires du premier ou du second ordre (flash, sismomètre, ...).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !