Comment combler des difficultés scolaires ?
Croiser les sources, compléter les cours avec des ouvrages de la bibliothèque et travailler en groupe sont les meilleurs moyens de progresser dans ses études.

Le bloc 5. « Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire » est centré sur la conversion de puissance. Des situations géométriques simples permettent de dégager les paramètres physiques pertinents afin de modéliser le principe d’un moteur à courant continu ou un dispositif de freinage, puis par adjonction d’une force de rappel un haut-parleur électrodynamique.

Notions et contenus ainsi que les capacités exigibles

Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire

  • Conversion de puissance mécanique en puissance électrique.
  • Rail de Laplace. Spire rectangulaire soumise à un champ magnétique extérieur uniforme et en rotation uniforme autour d’un axe fixe orthogonal au champ magnétique.
  • Freinage par induction
    • Interpréter qualitativement les phénomènes observés.
    • Écrire les équations électrique et mécanique en précisant les conventions de signe.
    • Effectuer un bilan énergétique.
    • Connaître des applications dans le domaine de l’industrie ou de la vie courante.
    • Expliquer l’origine des courants de Foucault et en connaître des exemples d’utilisation.
    • Mettre en évidence qualitativement les courants de Foucault.
  • Conversion de puissance électrique en puissance mécanique
  • Moteur à courant continu à entrefer plan.
  • Haut-parleur électrodynamique.
    • Analyser le fonctionnement du moteur à courant continu à entrefer plan en s’appuyant sur la configuration des rails de Laplace
    • Citer des exemples d’utilisation du moteur à courant continu.
    • Expliquer le principe de fonctionnement d’un haut- parleur électrodynamique dans la configuration simplifiée des rails de Laplace.
    • Effectuer un bilan énergétique.
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C'est parti

La puissance électrique

A quoi correspond la puissance souscrite dans un contrat électrique ?
Si votre compteur disjoncte lorsque vous faite la lessive en même temps que vous faites cuire vos cookies, c'est qu'il y a peut-être un problème de puissance. N'hésitez pas à contacter votre fournisseur d'énergie pour trouver une solution.

La puissance, en physique, permet d'indiquer la vitesse à laquelle un travail est fourni. Cela correspond alors à la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système à un autre système. On peut donc conclure que la puissance correspond à une grandeur scalaire et à un débit d'énergie. Ainsi, si deux systèmes de puissances différentes fournissent le même travail, et donc la même énergie, ce sera le plus puissant des deux systèmes qui sera donc le plus rapide.

On peut exprimer la capacité d'un système à fournir un travail en un temps donné à l'aide du rapport suivant :

[ P = frac { W } { t } ]

On peut déduire de cette formule, que l'intégrale de la puissance fournie par rapport au temps représente alors le travail fourni par le système.

En ce qui concerne la notation est les unités, dans le SIU, le système international d'unité, une puissance s'exprime en watts, en joules par seconde ou encore en kg.m2.s-3. Autrefois, on utilisait encore le cheval-vapeur. Cette unité comparait alors la traction d'une machine à vapeur à celle d'un cheval de trait.

Le Système International d'Unités

L'ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d'unités. Il s'agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi partie de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.

Il est important de savoir que toutes les autres dimensions se déduisent de ces sept dimensions fondamentales par produit ou division de ces dimensions.

Dans certains sujets d'exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le système international mais avec des grandeurs usuelles. Il est facile de les comprendre et elles sont parfois utilisées dans la vie de tous les jours, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs avec les grandeurs exprimées dans l'unité internationale pour éviter les erreurs.

Vitesse de transformation

Comment définir une transformation chimique ?
Une explosion libère de l'énergie plus rapidement qu'une bûche qui brûle dans la cheminée.

Puisque la puissance est une grandeur physique, celle-ci reflète alors la notion de changement matériel dans l'univers mais également le temps nécessaire afin que ce changement s'effectue. Ainsi, la puissance est différent du travail puisque celui-ci prend uniquement en compte le changement et non pas la durée nécessaire à ce changement.

De ce fait, pour un même travail effectué lorsqu'une charge pesante est transportée en haut d'un escalier, la puissance sera différente selon si le porteur de la charge effectue cette tâche en courant ou en marchant. En effet, dans le cas où le porteur transporte sa charge en courant, la puissance nécessaire à l'exécution de cette action est beaucoup plus grande. Ceci est encore plus vrai lorsque le délai d'accomplissement de ce travail est plus faible.

On peut également illustrer cela en se basant sur l'exemple de la combustion complète d'un kilogramme de charbon. En effet, celle-ci libère plus d'énergie que l'explosion d'un kilogramme de TNT : l'explosion de TNT produit environ 4,7 mégaJoules par kilogramme alors que la combustion du charbon produit entre 15 et 30 mégaJoules par kilogramme. La principale différence entre ces deux réaction est la différence de puissance : puisque l'explosion est un phénomène beaucoup plus rapide que la combustion, la puissance de la première réaction est beaucoup plus supérieure que celle de la deuxième pour un même poids de réactif même si l'énergie intrinsèque du charbon est supérieure à celle de la TNT.

Variables d'effort et de flux

En général, on considère la puissance comme étant le produit d'une variable d'effort -qui peut correspondre à une force, un couple, une pression ou encore à une tension- qui est alors nécessaire à la mise en mouvement contre la résistance exercé par le système, par une variable de flux -qui peut correspondre à une vitesse, une vitesse angulaire, un débit ou encore à l'intensité du courant- qui sera entretenue malgré l'existence de cette résistance.

Afin d'illustrer ce propos, on peut prendre l'exemple de la puissance nécessaire afin d'imposer un déplacement à un véhicule. En effet, cette puissance correspond alors au produit de la force de traction exercée par la vitesse de déplacement. De ce fait, la puissance d'un moteur rotatif correspond au produit du couple qu'il transmet au travers de la vitesse de rotation qu'il est capable d'entretenir malgré la résistance.

Autre exemple, l'ampoule électrique est capable de convertir l'énergie électrique en lumière et en chaleur. Ainsi, la puissance consommée correspond au produit de la tension électrique par l'intensité du courant qui traverse cette ampoule.

On peut définir la puissance moyenne Pm avec le quotient l'énergie E par la durée τ de ce phénomène :

[ P_m = frac { E } { tau } ]

La puissance instantanée correspond quant à elle à la dérivée de l'énergie fournie par rapport au temps :

[ P_m = frac{ text { d } E } { text { d } tau } ]

On obtient donc :

[ P_m = frac{ 1 } { tau } int _ { 0 }^{ tau } P left( t right) d t]

Expression de la notion

La puissance électrique, très souvent notée P, possède pour unité le watt, de symbole W. Elle correspond au produit de la tension électrique, donc en volts, aux bornes de laquelle on branche l'appareil avec l'intensité du courant électrique, donc en ampères, qui va donc traverser l'appareil. Notez que ceci est vrai pour les appareils qui sont purement résistifs.

Le régime continu

Lorsque la tension et le courant sont continu, on définit la puissance avec la formule suivante :

[ P = U times I ]

Avec U et I des valeurs constantes de la tension aux bornes du dipôle et de l'intensité du courant à travers le dipôle.

Notons que si l'on considère R comme étant la résistance du dipôle, on a :

[ U = R times I ]

On obtient donc en définitive la formule de calcul de la puissance suivante :

[ P = R times I ^ 2 = frac { U ^ 2 } { R } ]

Il est possible de modéliser un dipôle actif linéaire, donc un électromoteur, avec un modèle équivalent de Thévenin même si ce modèle, très sommaire, ne permet pas de rendre compte des éventuelles chutes de tension en charge ou encore des puissances électriques mises en jeu dans un domaine de validité qu'il faut nécessairement préciser.

Ainsi, convention générateur, la puissance fournie par le dipôle à l'extérieur peut s'exprimer de la façon suivante :

[ P _ text{ fournie } = U times I = left( E - R times I right) times I ]

[ P _ text{ fournie } = E times I - R times I ^2 ]

La puissance fournie par le dipôle actif correspond alors à la puissance fournie par un générateur idéal de tension, noté E, qui va donc délivrer un courant, noté I, dont une partie est dissipée par effet Joule, représenté par -RxI2 . Si on se concentre sur le cas des moteurs électriques, ExI est un terme représentant la puissance électromécanique que l'on note Pem.

Le régime alternatif

Si la tension et le courant varient, on considère que la puissance instantanée consommée par un dipôle est représenté par le produit des valeurs instantanées du courant qui le traverse et de la tension à ses bornes. On obtient alors la formule suivante :

[ p left(t right) = u left( t right) times i left( t right) ]

Si on se considère en régime sinusoïdal, on peut exprimer la tension et l'intensité de la façon suivante :

[begin{cases} i left( t right) = i _ 0 times cos left( omega t right) = I sqrt { 2 } times cos left( omega t right)
u left( t right) = u _ 0 times cos left( omega t + phi right) = U sqrt { 2 } times cos left( omega t + phi right) end{cases} ]

Avec :

  • U et I sont les valeurs efficaces de la tension et du courant
  • Et Φ est le déphasage de la tension par rapport au courant.

On obtient alors l'expression de la puissance suivante :

[p left( t right) = Utimes I times cos left( phi right) + U times I times cos left( 2 times omega t + phi right) ]

Il peut alors être intéressant de noter que le premier terme de la somme ci-dessus correspond à la puissance active alors que le second terme correspond à la puissance sinusoïdale de fréquence qui est double de celle du courant et de la tension. La position moyenne de cette puissance sinusoïdale est d'ailleurs égale à la puissance active. De plus, la valeur de cos(Φ) correspond quant à lui au facteur de puissance en régime sinusoïdal.

On appelle ainsi puissance fluctuante une puissance sinusoïdale de fréquence double de celle du courant et de la tension. Cette puissance n'a, pour les convertisseurs électrothermique, aucun effet puisque l'inertie thermique du système permet de lisser et ce de façon totale les variations de puissance.

Cependant, cela n'est pas vrai pour les conversion électromécanique puisque la machine électrique, qu'elle soit moteur ou génératrice, tourne avec une vitesse presque constante grâce à son inertie. De ce fait, à chaque instant elle consomme ou fournir, modulo des pertes, une puissance mécanique identique. Ainsi, la puissance fluctuante est responsable d'oscillations de couples qui sont, pour la majeure partie, absorbée par l'élasticité de l'arbre de transmission.

C'est pour cela que, pour une machine de forte puissance, ces oscillations sont à éviter puisqu'elles risque de provoquer la destruction de cette machine. Ceci étant la raison par laquelle les alternateurs de centrales électrique ou encore les très gros moteurs se doivent d'être polyphasés. Dans les fait, ils sont généralement triphasés.

Rappel sur les champs

Le champ électrique

En physique, on appelle champ électrique tout champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées. Plus exactement, lorsque nous sommes en présence d'une particule chargée, les propriétés locales de l'espace défini sont alors modifiées ce qui permet de définir la notion de champ.

En effet, si une autre charge se trouve être dans ledit champ, elle subira ce qu'on appelle l'action de la force électrique qui est exercée par la particule malgré la distance. On dit alors du champ électrique qu'il est le médiateur de ladite action à distance. Si on se veut plus précis, on peut définir dans un référentiel galiléen défini, une charge q définie de vecteur vitesse v qui subit de la part des autres charges présentes, qu'elles soient fixes ou mobiles, une force qu'on définira de force de Lorentz.

Cette force se décompose ainsi : [ overrightarrow { f } = q left ( overrightarrow { E } + overrightarrow { v } wedge overrightarrow { B } right) ] Avec :

  • [ overrightarrow { E } ] le champ électrique. Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge
  • [ overrightarrow { B } ] le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi.

De plus, il est important de noter que les deux champs, électrique et magnétique, dépendent du référentiel d'étude. Avec cette formule, on peut alors définir le champ électrique comme étant le champ traduisant l'action à distance subie par une charge électrique fixe dans un référentiel défini de la part de toutes les autres charges, qu'elles soient mobiles ou fixes. Mais on peut également définir le champ électrique comme étant toute région de l'espace dans laquelle une charge est soumise à une force dite de Coulomb.

On commence à parler de champ électrostatique lorsque, dans un référentiel d'étude, les charges sont fixes. Notons d'ailleurs que le champ électrostatique ne correspond pas au champ électrique comme décrit plus haut dans cet article puisqu'en effet, lorsque les charges sont en mouvement dans un référentiel, il faut ajouter à ce référentiel un champ électrique qui est induit par les déplacements des charges afin d'obtenir un champ électrique complet.

Mais, le champ électrique reste dans la réalité un caractère relatif puisqu'il ne peut exister indépendamment du champ magnétique. En effet, si on observe la description correcte d'un champ électromagnétique, celui-ci fait intervenir un tenseur quadridimensionnel de champ électromagnétique dont les composantes temporelles correspondent alors à celle d'un champ électrique. Seul ce tenseur possède un sens physique. Alors, dans le cas d'un changement de référentiel, il est tout à fait possible de transformer un champ magnétique en champ électrique et inversement.

Le champ électrique est donc une composante à part entière du champ électrostatique, mais aussi du champ électromagnétique !

Le champ électromagnétique

Comment les pigeons peuvent-il voir les champs magnétiques ?
La Terre est une planète qui possède son propre champs magnétique.

En physique, on appelle champ électromagnétique la représentation dans l'espace d'une force électromagnétique exercée par des particules chargées. Ce champ représente alors l'ensemble des composantes de la force électromagnétique qui s'appliquent à une particule chargée qui se déplace alors dans un référentiel galiléen. On peut alors définir la force subit par une particule de charge q et de vecteur vitesse par l'expression suivante : [ overrightarrow { f } = q left ( overrightarrow { E } + overrightarrow { v } wedge overrightarrow { B } right) ]

Avec : [ overrightarrow { E } ] le champ électrique.

Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge [ overrightarrow { B } ] le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi. En effet la séparation de la partie magnétique et de la partie électrique de dépend que du point de vue pris selon le référentiel d'étude.

De plus, il peut être intéressant de savoir que les équations de Maxwell régissent les deux composantes couplées, c'est à dire électrique et magnétique, de sorte que toute variation d'une composante induira la variation de l'autre composante. D'ailleurs, le comportement des champs électromagnétiques se trouve décrit de façon classique par les équations de Maxwell et de manière plus générale par l'électrodynamique quantique. La façon la plus utilisée afin de définir le champ électromagnétique est celle du tenseur électromagnétique de la relativité restreinte.

Le champ électrostatique

On parle de champ électrostatique lors que les charges qui constitue le champ sont au repos dans le référentiel d'étude. Ce champ est donc déduit de l'expression de la loi de Coulomb, aussi appelée interaction électrostatique.

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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !