Dans le bloc 4, l’étude du mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe gardant une direction fixe dans un référentiel galiléen mais pour lequel l’axe de rotation ne serait pas fixe est exclue. La rubrique 4.3 a pour seul objectif de montrer la nécessité de prendre en compte le travail des forces intérieures lorsqu’on applique la loi de l’énergie cinétique à un système déformable.

Notions et contenusCapacités exigibles
4.1 Loi du moment cinétique
Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
Moment cinétique d’un système discret de points par rapport à un axe orienté.Maîtriser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
Généralisation au cas du solide en rotation autour d’un axe : moment d’inertie.Exploiter la relation pour le solide entre le moment cinétique scalaire, la vitesse angulaire de rotation et le moment d’inertie fourni.

Relier qualitativement le moment d’inertie à la répartition des masses.

Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté.

Couple.

Liaison pivot.

Notions simples sur les moteurs ou freins dans les dispositifs rotatifs.

Calculer le moment d’une force par rapport à un axe orienté en utilisant le bras de levier.

Définir un couple.

Définir une liaison pivot et justifier le moment qu’elle peut produire.

Savoir qu’un moteur ou un frein contient nécessairement un stator pour qu’un couple puisse s’exercer sur le rotor.

Loi du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen.Reconnaître les cas de conservation du moment cinétique.
Loi scalaire du moment cinétique appliquée au solide en rotation autour d’un axe fixe orienté dans un référentiel galiléen.
Pendule de torsion.Établir l’équation du mouvement.

Expliquer l’analogie avec l’équation de l’oscillateur harmonique.

Établir une intégrale première du mouvement.

Pendule pesant.Établir l’équation du mouvement.

Expliquer l’analogie avec l’équation de l’oscillateur harmonique. Établir une intégrale première du mouvement.

Lire et interpréter le portrait de phase : bifurcation entre un mouvement pendulaire et un mouvement révolutif.

Approche numérique : Utiliser les résultats fournis par un logiciel de résolution numérique ou des simulations pour mettre en évidence le non isochronisme des oscillations.

Réaliser l’acquisition expérimentale du portrait de phase d’un pendule pesant. Mettre en évidence une diminution de l’énergie mécanique.

4.2 Approche énergétique du mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe orienté, dans un référentiel galiléen
Énergie cinétique d’un solide en rotation.Utiliser la relation Ec = 1/2 J∆ ω2 , l’expression
J∆ étant fournie.
Loi de l’énergie cinétique pour un solide.Établir l’équivalence dans ce cas entre la loi scalaire du moment cinétique et celle de l’énergie cinétique.
4.3 Loi de l’énergie cinétique pour un système déformable
Loi de l’énergie cinétique pour un système déformable.Bilan énergétique du tabouret d’inertie.

Prendre en compte le travail des forces intérieures. Utiliser sa nullité dans le cas d’un solide.

 

 

 

 

 

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !