Le bloc 1 est une approche de la cinématique du point, les exemples étant limités aux mouvements plans, et de la cinématique du solide, limitée aux cas de la translation et de la rotation autour d’un axe fixe. Il convient de construire les outils sans formalisme excessif, en motivant l’étude par des exemples réels, tirés par exemple d’expériences de cours ou d’enregistrements vidéo. Ainsi, l’introduction du repérage en coordonnées cartésiennes s'appuie sur l'étude du mouvement à accélération constante et l'introduction du repérage en coordonnées polaires s'appuie sur l'étude du mouvement circulaire. Si la compréhension du rôle de l’accélération normale dans un mouvement curviligne plan quelconque est une compétence attendue, tout calcul à ce sujet est hors de portée des élèves qui ne connaissent pas la géométrie différentielle (rayon de courbure, trièdre de Frenet). Pour le solide en rotation autour d’un axe fixe, il s’agit simplement de définir le mouvement en remarquant que tout point du solide décrit un cercle autour de l’axe avec une même vitesse angulaire ω et d’expliciter la vitesse de chaque point en fonction de ω et de la distance à l’axe de rotation ; la connaissance du vecteur-rotation n’est pas exigible.

Notions et contenusCapacités exigibles
1.1. Description et paramétrage du mouvement d’un point
Espace    et    temps    classiques.    Référentiel d’observation. Caractère relatif du mouvement. Description d’un mouvement. Vecteur-position, vecteur-vitesse, vecteur-accélération.Réaliser et exploiter quantitativement un enregistrement vidéo d’un mouvement : évolution temporelle des vecteurs vitesse et accélération.
Systèmes    de    coordonnées    cartésiennes, cylindriques et sphériques.Établir les expressions des composantes du vecteur-position, du vecteur-vitesse et du vecteur- accélération dans le seul cas des coordonnées cartésiennes et cylindriques.

Exprimer à partir d’un schéma le déplacement élémentaire dans les différents systèmes de coordonnées, construire le trièdre local associé et en déduire les composantes du vecteur-vitesse en coordonnées cartésiennes et cylindriques.

Choisir un système de coordonnées adapté au problème posé.

Exemple 1 : mouvement de vecteur-accélération constant.Exprimer la vitesse et la position en fonction du temps. Obtenir la trajectoire en coordonnées cartésiennes.
Exemple 2 : mouvement circulaire uniforme et non uniforme.Exprimer les composantes du vecteur-position, du vecteur-vitesse et du vecteur-accélération en coordonnées polaires planes.

Identifier les liens entre les composantes du vecteur- accélération, la courbure de la trajectoire, la norme du vecteur-vitesse et sa variation temporelle. Situer qualitativement la direction du vecteur-accélération dans la concavité d’une trajectoire plane.

1.2 Description du mouvement d'un solide dans deux cas particuliers
Définition d’un solide.Différencier un solide d’un système déformable.
Translation.Reconnaître et décrire une translation rectiligne, une translation circulaire.
Rotation autour d'un axe fixe.Décrire la trajectoire d’un point quelconque du solide et exprimer sa vitesse en fonction de sa distance à l’axe et de la vitesse angulaire.

 

 

 

 

 

 

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !