Le bloc 5 est motivé par ses nombreuses applications. On se limite à discuter la nature de la trajectoire sur un graphe donnant l’énergie potentielle effective et on ne poursuit l’étude dans le cas d’un champ newtonien (lois de Kepler) que dans le cas d'une trajectoire circulaire. Le caractère elliptique des trajectoires associées à un état lié est affirmé sans qu’aucune étude géométrique des ellipses ne soit prévue ; on utilise dans ce cas les constantes du mouvement (moment cinétique et énergie mécanique) pour exprimer l’énergie de la trajectoire elliptique en fonction du demi-grand axe. Enfin l’approche de l’expérience de Rutherford est exclusivement documentaire : tout calcul de la déviation est exclu, il s’agit en revanche d'utiliser le graphe de l'énergie potentielle effective pour relier la distance minimale d'approche à l'énergie mise en jeu.

Notions et contenusCapacités exigibles
5. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif
Point matériel soumis à un seul champ de force centrale.Déduire de la loi du moment cinétique la conservation du moment cinétique.
Connaître les conséquences de la conservation du moment cinétique : mouvement plan, loi des aires.
Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion.Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective.
Décrire qualitativement le mouvement radial à l’aide de l’énergie potentielle effective. Relier le caractère borné à la valeur de l’énergie mécanique.
Approche documentaire : Relier l’échelle spatiale sondée à l’énergie mise en jeu lors d’une collision en s’appuyant sur l’expérience de Rutherford.
Champ newtonien. Lois de Kepler.Énoncer les lois de Kepler pour les planètes et les transposer au cas des satellites terrestres.
Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète.Montrer que le mouvement est uniforme et savoir calculer sa période.

Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire. Exploiter sans démonstration sa généralisation au cas d’une trajectoire elliptique.

Satellite géostationnaire.Calculer l’altitude du satellite et justifier sa localisation dans le plan équatorial.
Énergie mécanique dans le cas du mouvement circulaire puis dans le cas du mouvement elliptique.Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire.
Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe.
Vitesses cosmiques: vitesse en orbite basse et vitesse de libération.Exprimer ces vitesses et connaître leur ordre de grandeur en dynamique terrestre.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !