La conduction

Tout les métaux sont conducteur. Un métal est constitué d'atomes. Dans les atomes, certains électrons sont peu liés au noyau : ce sont les électrons libres. Le générateur provoque leur mise en circulation. Dans un métal, le courant électrique est dû à une circulation ordonnée d'électrons libres. Les électrons libres, négatifs se dirigent vers la borne plus du générateur et sont refoulés par la borne négative. Le sens de circulation des électrons est opposé au sens conventionnel du courant.

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C'est parti

La conductance

Définition de la conductance

En électricité, on définit la conductance comme étant la capacité d'un corps à laisser passer une certaine quantité de courant électrique lorsqu'il est soumis à une différence de potentiel.

On se rappelle que la résistance électrique notée R est mesurée en ohm Ω. Elle traduit la capacité d'un conducteur à 'résister' au passage du courant. Cette notion se traduit par la loi d'ohm.

u = R . I

Pour les solutions électrolytiques, il en est de même que pour les conducteurs, elles résistent au courant. Par commodité, les chimistes préfèrent utiliser la conductance de la solution qui est l'inverse de sa résistance.

    \[G = \frac {1} {R}\]

On la note G (siemens S). La conductance traduit la capacité d'une solution à conduire le courant.

Loi d'ohm d'une solution électrolytique : I = G . U

Comment faire passer le courant ?
Le cuivre est l'un des métaux conducteurs les plus chers mais les plus utilisés dans les réseaux électriques et électroniques.

Mesure de la conductance

On appelle cellule conductimétrique, l'ensemble constitué des deux électrodes et de la solution. Pour mesurer la conductance d'une cellule, on mesure I et U, on fait le rapport

    \[G = \frac {I} {U}\]

Facteur qui influence G

Paramètres géométriques

Il y a deux paramètres géométriques qui modifient la conductance :
L'écartement entre les électrodes : L
Plus L est grande, moins les ions sont capables de faire la distance entre les électrodes. Ils sont freinés par les entités chimiques présentent en solution.
La surface immergée des électrodes : S
Plus S est grande, plus il y a d'ions susceptibles de passer d'une électrode à l'autre.
Après les études quantitatives, on en déduit la formule :

    \[S \rightarrow G = \frac {S} {L} \times \text{constante}\]

Avec :

  • S en m² ;
  • L en m.

Conductivité d'une solution

Les chimistes ont construit les électrodes conductimétriques standard pour s'affranchir des paramètres géométriques S et L. La seule mesure restante est la constante que l'on nomme conductivité de la solution et qui est caractéristique de cette solution. On la note σ et se mesure en S/m.

    \[G = \frac {S} {L} \times \sigma\]

Facteurs qui influencent σ

La grandeur σ ne dépend que de la solution, elle varie selon trois paramètres :

  • La concentration : plus la solution est concentrée, plus la quantité d'ions permettant la conduction est grande, donc σ augmente.
  • La nature des ions en solution : selon leur taille, leur charge, et la solvatation qu'ils subissent les ions circulent plus ou moins bien en solution, ils influencent donc la valeur de σ.
  • La température : cette grandeur est liée à l'agitation des molécules et plus celle-ci est grande, plus elle favorise la conduction.

Conductivité molaire

Définition

La conductivité molaire d'une solution est le rapport entre la conductivité et la concentration des ions qu'elle contient.

    \[\lambda = \frac {a} {c}\]

Λ ne dépend pas de la concentration mais seulement de la température et de la nature des ions. On peut établir pour chaque ion, une conductivité molaire ionique λ.
Et dans le cas général, si la soluté s'écrit M+(aq) + X-(aq) on aura les deux conductivités molaires λM+ + λX- dont la somme est égale à la conductivité molaire de la solution.

λM+ + λX- = Λ

A quoi servent les ions ?
Les ions sont responsables de la conductivité de l'eau, et de toutes les solutions aqueuses.

Les tables de conductivités

Les conductivités molaires des ions sont mesurées à plusieurs reprises à diverses concentrations en gardant les autres paramètres fixes. De cette manière, les chimistes ont obtenu les conductivités molaires ioniques des ions pour des dilutions infinies (concentration nulle). Elle sont notées λ0.
Ces conductivités molaires ioniques sont reportées dans les tables répertoriées.

Remarque : Elles ne sont valables que pour des concentrations inférieures à 10-2 mol/L.

Le courant électrique

Le courant continu, noté CC en Français ou DC en Anglais, correspond a un courant électrique dont l'intensité reste indépendant du temps, on dit donc de celle-ci qu'elle est constante. C'est notamment le type de courant qui est délivré par les piles ou encore les accumulateurs. On peut donc appeler courant continu tout courant périodique dont l'intensité reste toujours relativement proche de sa valeur moyenne ou encore un courant périodique dont la composante continue, c'est-à-dire sa valeur moyenne est d'importance primordiale. Il est également possible de nommer courant continu tout courant électrique qui circule de façon continue ou très majoritairement dans le même sens. On dit alors de ce courant qui est unidirectionnel.

Le courant électrique dans les solutions

Nous avons vu que le courant dans les métaux est dû aux électrons libres qui se déplacent sous l'impulsion d'une tension électrique. D'un mouvement désordonné, ils passent à un mouvement ordonné.
Dans les solutions, il n'y a pas d'électrons, la conduction est assurée par d'autres porteurs de charges : les ions. Lorsqu'on branche un générateur à une cellule électrolytique, les ions contenus dans la cellule vont circuler dans les deux sens puisque contrairement aux métaux, les charges positives se déplacent. Le courant électrique est assuré par la double migration des ions.

Exercice 1 : Dosage des ions chlorure dans le lait

Dans certaines étables la conductivité du lait de vache est mesurée, lors de la traite, afin de détecter une possible inflammation des mamelles (mammites) qui rend impropre la consommation du lait.

Que contient le lait de vache ?
Le lait contient de nombreux minéraux, tels que des ions chlorure.

La conductivité du lait dépend essentiellement des concentrations en ions sodium Na+, potassium K+ et chlorure Cl-. Les mammites, en provoquant une élévation des concentrations en ions Na+ et Cl-, augmentent la conductivité du lait.

Dans le lait frais de vache, la concentration massique moyenne en ions chlorure se situe entre 0,8 g.L-1 et 1,2 g.L-1

Dans le cas de laits dits « mammiteux », la valeur moyenne est voisine de 1,4 g.L-1.lait de vache afin de vérifier la qualité de ce lait.

Données :

Masse molaire atomique du chlore : 35,5 g.mol-1

Relation entre la conductance G d’une solution et sa conductivité σ : G = k.σ où k est une constante.

Expression de la conductivité s en fonction des concentrations molaires effectives [Xi] des espèces ioniques Xi en solution :

    \[\sigma = \sum_i \lambda \cdot i \cdot [ X_i]\]

où λi est la conductivité molaire ionique des ions Xi.

1. Principe du dosage

Dans un becher, on verse un volume V0 = 200,0 mL d’une solution aqueuse de chlorure de potassium de concentration molaire en soluté apporté c0 = 3,0×10-3 mol.L-1. On immerge, dans cette solution, la cellule d’un conductimètre qui mesure la conductivité s de la solution. On lit s = 4,0×10-2  S.m-1 à la température ambiante.

1.1. La conductivité de cette solution est-elle différente si on augmente :

  • La concentration de la solution en gardant le volume de cette solution constant (justifier la réponse) ?
  • Le volume de la solution en gardant la concentration c0 de la solution constante (justifier la réponse) ?

1.2. Dans le volume V0 de la solution aqueuse de chlorure de potassium, on ajoute goutte à goutte une solution aqueuse de nitrate d’argent de concentration molaire en soluté apporté c = 0,080 mol.L-1. On note la valeur de la conductivité s en fonction du volume V de solution de nitrate d’argent ajouté et on représente graphiquement s en fonction de V. On obtient les points expérimentaux reportés sur le graphique ci-dessous :

La transformation chimique est modélisée par la réaction entre les ions chlorure et les ions argent en solution aqueuse selon l’équation chimique :

Cl(aq) + Ag+ (aq) = AgCl (s)

La constante d’équilibre K associée à cette équation a pour valeur, à 25°C, K = 5,0× 109

Pour savoir si cette transformation est totale, on étudie le mélange lorsque l’on a ajouté un volume V1 = 5,0 mL de solution aqueuse de nitrate d’argent.

1.2.1. Compléter le tableau d’évolution du système chimique de l’annexe, à rendre avec la copie en utilisant les expressions littérales.

1.2.2. À partir de ce tableau, déterminer l’expression de la constante d’équilibre K en fonction de c0, c, V0, V1 et de l’avancement final xf.

1.2.3. En utilisant la valeur numérique de K dans l’expression précédente, on peut déduire
xf = 4,0×10-4 mol. Le calcul de xf n’est pas demandé. Calculer le taux d’avancement final et conclure.

1.3. Donner la définition de l’équivalence lors d’un titrage.

1.4. Indiquer, sans justification, parmi les espèces ioniques suivantes :NO3, K+, Ag+ et Cl-, celles qui sont présentes dans la solution :

  • Pour un volume V versé inférieur au volume versé à l’équivalence VE ?
  • Pour un volume V versé égal au volume versé à l’équivalence VE ?
  • Pour un volume V versé supérieur au volume versé à l’équivalence VE ?

1.5. Sachant que la conductivité molaire ionique λ1 des ions chlorure est légèrement supérieure à celle λ2 des ions nitrate, et en négligeant la variation de volume du mélange réactionnel au cours du titrage, justifier que :

  • σ diminue légèrement avant d’avoir atteint l’équivalence ;
  • σ augmente après avoir atteint l’équivalence.

1.6. Comment peut-on déterminer graphiquement le volume équivalent ?

2. Titrage des ions chlorure contenus dans le lait

On prélève, dans une bouteille de lait du commerce, un volume V0’ = 20,0 mL de lait frais que l’on introduit dans un bécher. On y ajoute 250 mL d’eau distillée et quelques gouttes d’acide nitrique concentré. Soit S le mélange ainsi préparé. On observe la formation d’un précipité blanc : les protéines du lait précipitent en milieu acide et ainsi, ne peuvent plus réagir avec les ions argent Ag+(aq) et chlorure
Cl-(aq). On introduit une sonde conductimétrique dans ce bécher et, tout en agitant la solution, on note sa conductivité lors de l’ajout de la même solution titrante de nitrate d’argent qu’au 1.2 : solution aqueuse de nitrate d’argent de concentration molaire en soluté apporté c = 0,080 mol.L-1. On obtient les points expérimentaux reportés sur le graphique n°1 de l’annexe, à rendre avec la copie.

2.1. Expliquer pourquoi on doit éviter qu’il se produise une réaction entre les protéines du lait et les ions Ag+(aq) versés.

2.2. En exploitant le graphique n°1 de l’annexe, à rendre avec la copie, calculer la quantité d’ions chlorure contenus dans le prélèvement de volume V '0 = 20,0 mL de lait frais.

2.3. En déduire la masse d’ions chlorure contenue dans un litre de lait. Le lait étudié est-il «mammiteux» ?

Exercice 2 : Courbe étalonnage

Tracer la courbe d'étalonnage d'une cellule conductimétrique pour des solutions de chlorure de sodium. Détermination de la concentration d'un sérum physiologique.

En solution aqueuse, le passage du courant est du au double déplacement des ions ( cations et anions ). La cellule conductimétrique est constituée de deux plaques de platine platiné de surface S et distantes d'une longueur L, délimitant ainsi un volume de solution constant.


 

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.