Obstacle : un milieu avec un indice de réfraction différent

Lorsque vous plongez à moitié un objet dans l'eau, celui-ci semble cassé, déformé. Pourtant, il n'en est rien. En effet, cela est dû à la réfraction des rayons lumineux.

La réfraction de la lumière correspond au changement de direction du rayon lumineux lorsque celui-ci traverse une surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents.

En effet, la loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d'un faisceau lumineux lors de la traversée d'une paroi qui sépare deux milieux différents. Il faut d'abord savoir que chaque milieu est caractérisé par sa capacité à « ralentir » la lumière.

On modélise cette caractéristique par son indice de réfraction n qui s'exprime sous la forme :

    \[n = \frac { c } { v } \]

v est la vitesse de la lumière dans ce milieu et c est la vitesse de la lumière dans le vide (souvent arrondie à 3.108 m.s-1

Il est important de savoir que :

  • Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après avoir rencontré cette dernière.
  • Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d'incidence.
  • Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence.
  • L'angle orienté i1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.
  • L'angle orienté i2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.
  • Les angles i1 et i2 sont positifs si ils sont orientés dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), négatifs sinon.

On prend n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.

Pour pouvoir énoncer la loi de la réfraction, il faut que le rayon réfracté, le rayon incident et la normale (au dioptre) soient dans un même plan qui est appelé le plan d'incidence et que le rayon incident et le rayon réfracté soient situés de part et d'autre de la normale.

Lorsque n> n2 (et respectivement n< n2) le rayon réfracté (et respectivement : incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident (ou réfracté). Cependant, il existe un cas particulier où le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) : il y a alors réflexion totale.

Ainsi, en utilisant la loi de Snell-Descartes, pour observer le spectre de la lumière visible, il suffit de faire passer un faisceau de lumière blanche à travers un prisme en verre (il est nécessaire de placer un écran en face des rayons réfractés). On peut ainsi observer un étalage de couleur semblable à celle de l’arc en ciel. On appelle alors ce phénomène la dispersion de la lumière par un prisme.

Obstacle : des masses d'air de températures différentes

Lors des grandes chaleurs, pensez à vous hydrater régulièrement, mais pas à outrance.

La réfraction atmosphérique correspond à un phénomène optique consistant en une trajectoire non rectiligne de la lumière lorsque celle-ci traverse l'atmosphère. Cela est principalement dû à une variation de la densité de l'air avec l'altitude.

L’atmosphère est la couche de gaz qui entoure la Terre. Cette dernière joue un rôle de protection en nous protégeant de ce qui se trouve au delà, dans l’espace, comme les rayons du soleil ou les corps étrangers. L’air que contient l’atmosphère est constitué à 78 % de diazote, de 21 % de dioxygène et le dernier pourcent représente une multitude d’autres gaz tels que le méthane, l’ozone, le dioxyde de carbone, l’argon, néon, krypton, xénon, etc.

Ainsi, pour tous les objets dits immergés dans l'atmosphère, le phénomène se renomme réfraction terrestre. Ce sont d'ailleurs ces réfractions terrestres qui conduisent aux mirages mais aussi aux effets de miroitement et d'ondulation en ce qui concerne les objets lointains.

De ce fait, en astronomie d'observation, la réfraction atmosphérique peut provoquer des erreurs en ce qui concerne l'évaluation de la position angulaire réelle de l'astre qui est observé. En effet, cet astre sera observé plus haut dans le ciel qu'il ne l'est dans sa position réelle. C'est pour cela qu'il est nécessaire, voire obligatoire, d'observer une correction de hauteur, également appelé de réfraction atmosphérique.

Cependant, il faut savoir que ce phénomène ne se contente pas d'affecter les rayons lumineux mais, de façon plus générale, il impacte toutes les ondes électromagnétiques. De fait de sa relation avec la longueur d'onde, on appelle cela le phénomène de dispersion, la lumière bleue sera plus fortement affectée par le phénomène que le serait la lumière rouge. C'est donc pour cela que, à cause de leur spectre, certain objets astronomiques peuvent voir les images en haute résolution s'étaler.

Notons que la lumière verte peut, en partie, être interprété par la réfraction atmosphérique mais aussi par la dispersion.

Un autre phénomène bien connu, l'observation du Soleil sous forme oblongue -donc légèrement aplati- lorsqu'il est à l'horizon, est un autre phénomène provoqué par la réfraction atmosphérique. Ce phénomène est d'ailleurs également observable pour la Lune.

Notons cependant que la réfraction atmosphérique est beaucoup plus importante pour tout objets proche de l'horizon par rapport aux objets qui seront plus près du zénith. C'est pour cela que les astronomes, dans le but de limiter les effets de la réfraction atmosphérique, préfèrent l'observations des objets lorsqu'ils se situent à leur point culminant de leur trajectoire dans le ciel. Mais c'est également pour cela que les marins, afin de se guider, ne visent pas les étoiles proches de l'horizon mais plutôt celles qui se trouvent au moins à 20° au-dessus de cet horizon.

Malgré tout, s'il n'est pas possible d'éviter les observations proches de l'horizon, il est tout à fait possible, sur certains instruments d'optique, de compenser les décalages observés à cause de la réfraction atmosphérique mais également ceux à cause de la dispersion.

Il faut tout de même savoir que la réfraction atmosphérique dépend également de la pression atmosphérique et également de la température. C'est pour cela que les instruments permettant de corriger les effets précédemment cités causés par la réfraction atmosphérique et la dispersion se doivent d'être technologiquement complexe. De ce fait, leur coût élevé minimise leur expansion.

Le problème est encore plus ancré dans le cas où la réfraction atmosphérique est non-homogène, principalement à cause de la présence de turbulences dans l'air. Ce sont ces mêmes turbulences qui provoquent d'ailleurs le phénomène de scintillation des étoiles.

Principe

Attention à l'humidité dans les habitations, celle-ci peut favoriser l'apparition de moisissures.

Nous avons vu que la réfraction atmosphérique était due à la déviation des rayons lumineux par des couches d'air de température différentes.

En effet, au sein de ces couches, l'indice de réfraction de l'air n'est pas constante puisque celui-ci peut évoluer en fonction de la température, de la pression atmosphérique mais aussi en fonction de l'humidité et de la composition de l'air.

De ce fait, les couches d'air froid sont plus denses que les couches d'air chaud et leur indice de réfraction est donc plus élevé puisque celui-ci évolue de façon proportionnelle à la pression mais de façon inversement proportionnelle à la température.

La superposition de couches d'air de plus en plus chaudes ou, au contraire, de plus en plus froides, va provoquer la création d'un gradient de température mais aussi de pression et par conséquence d'indice de réfraction pour l'air.

Obstacle : une fente

On appelle fentes, ou interférences, de Young toute expérience consistant à faire interférer deux faisceaux de lumière qui sont issus d'une même source. Cette interférence est produite grâce au passage de la lumière dans deux petits trous qui auront été percé au sein d'un plan opaque. On observe alors pour résultat, sur un écran disposé face à ces fentes, un motif de diffraction représenté par une zone où des franges sombres et des franges illuminées sont disposées en alternance.

Cette expérience permet ainsi de mettre en lumière la nature ondulatoire des ondes électromagnétiques. Lorsque cette même expérience est réalisée avec de la matière, comme des atomes, des molécules ou des électrons, il est possible d'observer ce même comportement. On peut ainsi observer la dualité onde-particule puisque les interférences permettent de montrer que la matière présente également un comportement ondulatoire bien que les impact sur l'écran démontre un comportement particulaire

Un rayon de soleil semble s'être égaré.

Exercice : Interférences causées par des sources multiples

Si on considère un dispositif interférentiel constitué par un diaphragme (D) percé de trois fentes F1, F2, F3 très fines, équidistantes (F1F2=F2F3=d) et normales au plan de la figure et que l'on éclaire ce système à l'aide d'une lumière monochromatique de longueur d’onde λ par une fente source très fine, parallèle aux trois fentes, et disposées au foyer objet d’une lentille L. Alors, il est possible d'observer à travers un oculaire les phénomènes d’interférences obtenus dans un plan (E) situé à la distance p′ des trois fentes.

Dans vos résultats, vous désignerez par la notation p la distance FF2 et vous désignerez par φ la différence de phases, en un point M du plan (E), entre les vibrations diffractées par deux fentes consécutives F1, F2 ou F2, F3.

  • Décrire brièvement le phénomène observé dans la plan (E) dans le cas où la fente F2 est fermées. Suite à cela, vous calculerez et représenterez graphiquement, en fonction de φ, la valeur de l’intensité lumineuse en M. Vosu indiquerez également la valeur numérique de l’interfrange.
  • Calculer la valeur de l’intensité en M, des positions des maximums et des minimums, et vous indiquerez la valeur de l’interfrange dans le cas où la fente F2 est ouverte de sorte à lui donner une largeur identique aux autres fentes qui présentent une largeur très faible.

Données

  • d = 0,5 mm ;
  • λ = 546 nm ;
  • p′ = 50 cm.

Exercice : Réaliser une expérience sur les vibrations de l'air

Une lame de verre d’indice n et d’épaisseur e est éclairée par une source large monochromatique. L’écran est placé dans le plan focal d’une lentille convergente L de distance focale f’.

On note r le coefficient de réflexion de la vibration sur le dioptre verre-air. On note t le coefficient de transmission de la vibration sur le dioptre verre-air.

  1. Soit S0 un point source de la source large. Quelles sont les vibrations issues de S0 qui interfèrent au point M ?
  2. Justifier que les intensités en M dues aux différents points source s’ajoutent.
  3. Calculer le retard de phase entre deux ondes successives, noté ϕ .
  4. Calculer l’amplitude complexe de l’onde résultante en M.
  5. Montrer que l’intensité au point M due à S0 peut se mettre sous la forme : I = Imax/(1+sin2(ϕ/2)). On exprimera F (la finesse) en fonction de r. Interpréter les maxima d’intensité.
  6. En déduire que l’intensité due à la source large, exprimée en fonction de ϕ, a la même forme.
  7. Application 1 : lame de verre classique r = 0,33. Calculer F et en déduire l'allure de I en fonction de ϕ.
  8. Application 2 : lame de verre métallisée r = 0,99. Calculer F. On admet que dans ce cas I(ϕ) est nul en dehors de ses maxima.
  9. Montrer que sur l’écran on observe des anneaux brillants beaucoup plus fins dans le deuxième cas que dans le premier.
  10. Déterminer les rayons des anneaux brillants en supposant que i est faible.

Exercice : Dispositif de Young et lentille

On considérera durant l'entièreté de l'exercice un dispositif de fentes d’Young en lumière parallèle, avec une observation se faisant dans le plan focal d’une lentille convergente.

La position de la fente source est précisée par X.

Dans un premier temps : X=0 (fente source sur l'axe) et l'écran E n'est pas percé. Une source de lumière monochromatique de longueur d'onde λ = 589 nm (raie jaune du sodium) éclaire la fente source.

  1. Qu'observe t-on qualitativement sur l'écran ? (sans justification)
  2. Justifier que l'on puisse étudier quantitativement le problème dans le plan de figure.
  3. Préciser la nature de l'onde incidente issue d'un point de la fente source avant L1, entre L1 et le plan des fentes d'Young. Préciser la nature des ondes secondaires après le plan des fentes d'Young.
  4. Déterminer en fonction des données l'ordre d'interférences en un point M de l'écran situé dans le plan de figure et localisé par une variable x.
  5. En déduire l'intensité au point M.
  6. Préciser quantitativement les observations décrites dans la question 1.
  7. Reprendre la question 4 pour X différent de 0. L'observation sur l'écran est-elle différente ?
  8. Le dispositif est à présent éclairé par une source de lumière blanche. On perce un trou au point O de l'écran et on place un spectroscope. On observe sur le spectre obtenu des cannelures sombres pour λ1 = 546 nm et λ2 = 635 nm, et 3 cannelures entre les deux.
    • À quoi correspond une cannelure ?
    • Déterminer le décalage X de la fente source.

Données

  • a = 0,2 mm ;
  • f’1 = 0,1 m ;
  • f’2 = 0,5 m.
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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !