La voiture et les couples

La voiture est un outil très pratique qui permet de se déplacer d'un point A à un point B de façon assez rapide et de manière confortable selon l'équipement du véhicule. Cependant, il faut être prudent lorsque l'on conduit un véhicule car, au vu de la vitesse et de la masse de celui-ci, il peut se transformer en arme redoutable qui peut handicaper des gens à vie voire même tuer des personnes.

Définition

Lorsque l'on étudie la mécanique du solide, on peut définir un couple comme correspondant à un ensemble de forces appliquées à un solide dont la résultante est nulle mais dont le mouvement total n'est pas nul. Dans la pratique le couple tend uniquement à mettre le système en rotation. Cela signifie alors qu'il provoque une variation de son moment cinétique sans pour autant modifier le mouvement de son centre de gravité.

On peut alors dire que le couple correspond à un concept qui est fondamental en mécanique en sachant que ce domaine de la physique permet l'étude des mouvements ainsi que les déformations des systèmes.

On nomme un couple à cause de la manière caractéristique d'obtenir ce type d'action. En effet, il est nécessaire d'avoir un bras qui tire et un bras qui pousse. Nous seront donc en présence de deux forces opposées mais pourtant égales.

Cependant, contrairement au moment d'une force, le couple ne dépend pas du point par rapport auquel il est évalué.

Le couple et la force de pivot

Avant de faire un long trajet tel qu'un départ en vacances, il est important de faire contrôler sa voiture, notamment les pneumatiques et les niveau des différents liquides qui se trouvent dans le véhicule. Cela vous permettra de voyager en toute sécurité.

En procédant à une analogie, on peut comparer la force au sein d'un mouvement de translation avec le couple au sein d'un mouvement de rotation. En effet, c'est le couple qui va provoquer une accélération angulaire ainsi qu'une rotation dans le plan perpendiculaire à la direction du couple.

C'est pour cela que l'on parle dans la plupart des cas du couple dans le but d'analyser le mouvement d'une pièce mécanique qui présence la capacité de pivoter autour d'un axe fixe sans pour autant présenter un degré de liberté dans les autres mouvements qui lui sont possibles de faire. Ainsi, une liaison mécanique de telle sorte transforme de façon nécessaire en couple toute force extérieure qui lui sera appliquée et cela parce que les points de liaison de l'axe imposent une réaction interne qui est implicite.

Dans la pratique, on peut constater que ces points de liaison de l'axe ajoutent à la pièce mécanique des forces de réactions qui sont induites par le système de force extérieur. Ainsi, ces force de réaction jouent de telle sorte que :

  • La somme de toutes les forces externes et internes est nulle, puisque la pièce mécanique n'a pas de mouvement de translation ;
  • La somme de tous les moments est alignée avec l'axe de pivotement de la pièce.

Le couple et le moment

Il existe, entre le couple et le moment, un rapport direct. En effet, Le principal effet d'un couple est de créer un moment et il faut savoir que le meilleur moyen de créer un moment est de procéder avec un couple bien que ce ne soit pas la même nature d'objet.

Il est possible de parler de force ou de système de force lorsque l'on souhaite caractériser l'effet d'une force particulière par rapport à un axe de rotation définit. Ainsi, dans ce cas, il ne faut pas nécessairement tenir compte de la réaction de la liaison mécanique sur l'axe.

Si on se situe dans un système idéal, c'est à dire un système qui ne subit ni déformation, ni frottement, alors les forces de réaction ne servent qu'à équilibrer le système afin que sont axe reste fixe. On peut alors conclure que ces forces de réaction ne correspondent à aucun travail et qu'elles peuvent alors être négligée si on souhaite étudier la dynamique du système.

Cependant, il reste nécessaire de tenir compte de ces forces de réaction si l'on souhaite visualiser de façon correcte l'ensemble des forces qui impose un mouvement à un solide. En effet, il est nécessaire d'expliciter la réaction implicite des fixations afin de comprendre le véritable ensemble des forces extérieures à la pièces mécanique puisque celui-ci correspond à l'ensemble qu'il faut mettre en place afin d'obtenir le même mouvement sans que l'axe soit tenu par ses points de fixation.

Grâce à ce complément d'information, il devient alors possible d'étudier le mouvement de la pièce qui est uniquement soumise à un ensemble de forces sans subir une liaison mécanique. On peut alors dire que cet ensemble de forces, en prenant en compte les forces de réaction sur l'axe, réalise un couple.

Dans la voiture

Lors de longs trajets, pensez à faire des pauses régulières pour détendre vos jambes, vous hydrater et peut-être dormir un peu. Conduire fatigue énormément car il vous demande de rester attentif à tout ce qui se passe autour de vous même si l'autoroute, de par la vitesse et la monotonie, peut faire baisser la vigilance et provoquer des endormissements.

Les boîtes de vitesse actuelles disposent de synchroniseurs, ces engrenages en forme pyramidale permettent un passage plus en douceur des vitesses et en faisant "frotter" les axes qui vont à des vitesses différentes et ainsi faciliter leur cohésion. Couplés à un embrayage à double disque, la boîte de vitesse divise ses rapports entre les deux disques permettant d'alterner le disque d'embrayage entre chaque vitesse. Cela permet un passage plus rapide et moins de patinage. On retrouve habituellement ces embrayages sur les voitures de luxe et plus particulièrement les berlines qui ont besoin de puissance et de fluidité pour porter leur lourde caisse. Ils sont aussi présents sur les voitures de rallye afin que le changement de vitesse ne leur fasse pas perdre un temps précieux pour leur classement.

La voiture et la vitesse

La vitesse est une grandeur physique qui est définie par une évolution face au temps.

La vitesse ne définit pas qu’uniquement la vitesse de déplacement mais peut aussi correspondre à la vitesse de réaction chimique ou encore une vitesse de séchage par exemple.

En règle générale, une vitesse est égale à la division de la mesure d’une variation telle qu’une longueur, un volume ou encore un poids par la mesure du temps écoulé au cours de cette variation.

L’exemple le plus simple est celui de la vitesse de déplacement. Il s’agit d’une distance divisée par un temps comme les mètres par seconde ou les kilomètres par heure.

Calculer une vitesse

La vitesse est une grandeur qui permet d'exprimer la distance parcourue par le mobile pendant l’unité de temps. La vitesse moyenne est égale au quotient de la distance parcourue par le mobile par la durée de son parcours soit :

    \[ v = \frac {d} {t} \]

.

Avec :

  • La vitesse v exprimée en mètre par seconde (m/s) ;
  • la distance d exprimée en mètre (m) ;
  • Et le temps t exprimé en seconde (s).

Dans le système international (SI), la vitesse cinématique est le mètre par seconde et se note m/s ou m.s-1.

Or, dans le système usuel, on préférera, selon la situation et le mode de transport, le kilomètre par heure qui se note km/h ou km.h-1. En effet, dans la marine, on préférera plutôt le nœud, qui représente 0,5144 m/s.

On trouvera même dans certains cas, dans l'aviation par exemple, le nombre de Mach. Mach 1 est égale à la vitesse du son. Attention, cette vitesse dépend de la température.

Les différents types de vitesse existantes

Soyez doux avec votre voiture lorsque vous passez les vitesses, vous risquerez sinon de casser votre boîte de vitesse ou votre embrayage, et cela coûte très cher à réparer.

Rappel concernant l'évolution de la vitesse au cours du temps

Au cours du temps les réactifs disparaissent donc leur concentration diminue. Or nous avons déjà vu que la concentration des réactifs est un facteur cinétique. Plus la concentration des réactifs est faible plus la réaction est lente. Donc, en général, au cours du temps la vitesse de réaction diminue.

  • Si, pour un même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est de plus en plus grande, sa vitesse augmente. On dit alors du mouvement qu'il est accéléré.
  • Si, pour un même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est constante. On dit que le mouvement est uniforme.
  • Si, pour un même intervalle de temps, la distance parcourue est de plus en plus petite, sa vitesse diminue. On dit donc que le mouvement est ralenti.

La vitesse moyenne

La vitesse moyenne se calcule grâce au quotient de la distance L parcourue par la durée T mise à la parcourir. On a donc

    \[ V _ { m } = \frac { L } { T } \]

où la longueur de l’arc AB est notée L

La vitesse instantanée

La vitesse instantanée correspond à la vitesse du mobile à l’instant t. Elle peut être assimilé à la vitesse moyenne du mobile durant un intervalle de temps très court dt. On a donc

    \[ V = \frac { \text { d } L } { \text { d } T } \]

Le vecteur vitesse d’un point mobile M se déplaçant sur une trajectoire est caractérisé par :

    • sa direction : celle de la tangente à la trajectoire en M
    • son sens : celui du mouvement
    • sa valeur : valeur de la vitesse instantanée à l’instant t
    • son origine : le point M

Notons qu'il est possible de la calculer grâce à la formule suivante

    \[ V _ { m } \left( t \right) 2 = \frac { M _  { 1 } \times M _ { 2 } } { 2 \times \text { d } L } \]

  • Lors d'un mouvement rectiligne uniforme, me vecteur vitesse d’un point mobile est constant. Sa valeur, sa direction et son sens restent les mêmes à chaque instant..
  • Lors d'un mouvement rectiligne varié, le vecteur vitesse garde la même direction mais les distances parcourues par le point mobile pendant des durées égales sont différentes.
  • Une trajectoire correspond à un cercle dont le plan est orthogonal à l’axe fixe est dont les centres appartiennent à.
  • La vitesse angulaire moyenne se définit ainsi : Soit un point M décrivant une trajectoire circulaire de rayon R. Un rayon du cercle balaie un angle pendant la durée t.

La vitesse angulaire moyenne peut se calculer grâce à l'expression suivante 

    \[ \omega _ { m } = \frac { \theta } { t } \]

  • La vitesse angulaire instantanée correspond à la vitesse angulaire à un instant donné. C’est le quotient du petit angle d θ balayé par un temps très court dt :

        \[ \omega = \frac { \delta \theta } { \delta L } \]

    avec ω en rad/sd et θ en raddt en s

Il est tangent à la trajectoire au point considéré donc perpendiculaire au rayon. Son sens est celui du mouvement. Sa valeur est celle de la vitesse linéaire instantanée en ce point.

Le point M décrit un arc AB pendant la durée t. Le rayon OM = R balaie l’angle q. Donc l’arc AB est égal à rq.

    \[ V = \frac { \text { AB } } { t } = \frac { r \times \theta } { t } = r \times \omega \]

  • La période, notée T, est l’intervalle de temps séparant 2 passages du mobile au même point et dans le même sens :

        \[ T = \frac { 2 \times \pi } { \omega } \]

    . La période s’exprime en seconde et la vitesse angulaire en rad/s

  • La fréquence, notée f, est le nombre de tours effectués par le mobile en une seconde :

        \[ f = \frac { 1 } { T } \]

    . La fréquence s’exprime en Hertz (Hz).

Afin de rendre les trajets plus agréables, les voitures ont été dotées d'amortisseurs et de suspensions.

Les amortisseurs

Il existe trois types d'amortisseurs. Les moins chers, les amortisseurs à ressort étaient présents sur les vieux véhicules et le sont toujours sur les véhicules bas de gamme. Sont ensuite apparus les amortisseurs pneumatiques, plus doux, ils restent néanmoins capricieux et ont tendance a perdre en efficacité s'ils sont mal entretenus. Pour finir, les amortisseurs hydrauliques, permettent encore plus de fluidité. Ils équipent la plupart des véhicules de nos jours.

Les amortisseurs à ressort

Il s'agit d'un piston monté entre la caisse et le train. Dans ce piston se trouve un ressort qui va absorber les chocs endurés par le véhicule. Le problème est que le ressort subit la vieillesse et bouge en fonction des températures. De plus, les chocs sont durs et pas des plus agréables pour les passagers.

Les amortisseurs pneumatiques

Les amortisseurs pneumatiques, quant à eux, sont constitués d'un compresseur qui insuffle de l'air dans l’amortisseur. A l'arrêt, les amortisseurs se vident et se retrouvent donc à leur extension minimum : le véhicule touche presque le sol.
Lors de son démarrage, le compresseur tourne et remonte le véhicule.

Les amortisseurs à hydrauliques

Les amortisseurs hydrauliques sont les plus confortables. Ils fonctionnent par le biais d'un liquide non compressible qui est inséré ou retiré de la pompe de l'amortisseur.
Ce système élimine les problèmes dus au temps de compression de l'air des amortisseurs pneumatiques.

Les suspensions

Les suspensions viennent habituellement autour de l'amortisseur. Ces dernières viennent en renfort de l'amortisseur pour absorber les vibrations. Elles prennent habituellement la forme de ressorts hélicoïdaux.

Exercice : Les suspensions des voitures en physique

Un véhicule est assimilé à un point matériel M de masse m posé sur un ressort dont l'autre extrémité S suit le sol. Le ressort a une constante de raideur k et une longueur à vide l0. On repère les positions de M et S par leurs abscisses z et zS. On suppose que la vitesse horizontale de M est constante.

M est soumis à l'action d'un amortisseur fluide de coefficient d'amortissement α disposé entre M et S et subit donc une force de frottement fluide proportionnelle à la vitesse relative de M par rapport à S. Le coefficient peut être réglé par la variation du débit d'huile à travers un trou percé dans le piston mobile de l'amortisseur.

  1. Lorsque le véhicule se déplace sur la route horizontale (zS = 0), l'abscisse de M notée ze est constante en régime dit stabilisé. Déterminer ze en fonction de m, g, k et l0.
  2. Le véhicule se déplace à présent sur la route ondulée (zS non nul). On pose z'=z-ze
    • Montrer que z' vérifie une équation différentielle de la forme : F(t) étant une fonction que l'on précisera.
    • Quelle est la dimension de F(t).
    • Définir une pulsation propre ω0 et un facteur de qualité Q du système et écrire l'équation en les utilisant.
    • Dans la suite on suppose que α est choisi pour minimiser la durée du régime transitoire. Quelle est son expression et quelle est la valeur de Q ?
  3. On modélise les ondulations de la route par une sinusoïde (comme sur le schéma) : zS(t)=Acos(ωt). Le régime sinusoïdal forcé est supposé établi. On utilisera donc la notation complexe.
  4. On note H = z'/zS
    • Déterminer H et son module H en fonction de X=ω/ω0
    • Quel est le sens concret de H ? Quel est le but de la suspension et donc la valeur de H recherchée ? Montrer que le domaine ω>>ω0 convient.
    • Est-il judicieux de choisir un ressort très raide (k élevé) ?
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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !