Une goutte d’eau sphérique d’indice n est éclairée par le soleil supposé ponctuel et à l’infini. Un rayon lumineux pénètre dans la goutte, subit p réflexions internes puis ressort.
1 - Montrer que les réflexions internes ne sont pas des réflexions totales.
2 - Exprimer la déviation Dp qu’a subi le rayon qui sort de la goutte après p réflexions internes.
3 - A quelles conditions Dp passe-t-elle par un extremum, en fonction de l’angle d’incidence du rayon sur la goutte ? Montrer qu’il s’agit d’un minimum.
4 - Calculer la déviation extrémale pour n = 4/3, p = 1 et p = 2.
5 - Sachant que n est fonction de λ et dn/dλ < 0, justifier et décrire le phénomène d’arc-en-ciel.
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