Exercice 1

Après avoir réparé une toiture à l'aide d'une corde et d'une poulie, un homme, Jules, descends les tuiles cassées.

1.     Dans un premier temps il monte une caisse vide. La charge, partant du repos, atteint la vitesse de 0,6 m.s-l après un parcours de 10m. Dans le référentiel terrestre calculer alors, pour le système {Terre-caisse} (l'homme est extérieur) :
- la variation d'énergie cinétique ;
- la variation d'énergie potentielle ;
- la variation d'énergie mécanique.

2.     Apres avoir monté la caisse jusqu'au toit et fixé la corde solidement, l'homme grimpe sur la toiture et remplis la caisse de tuiles.
- Quelle est l'énergie potentielle du système {Terre-caisse pleine} ?
- Jules descend alors au sol et reste immobile. Quelle est l'énergie mécanique du système {Terre-caisse pleine-Jules} ?
- Jules libère la corde et reste désespérément accroché à celle-ci pour retenir la charge et n'ose plus la lâcher de peur de se faire mal en tombant. Il monte ainsi jusqu'au toit, tandis que la charge va toucher le sol. A l'instant avant de toucher le sol quelle est l'énergie mécanique du système {Terre-caisse pleine-Jules} ?
- Quelle est l'énergie potentielle du système {Terre-caisse pleine-Jules} ?
- Quelle est l'énergie cinétique du système {caisse pleine-Jules} ?
- En déduire la vitesse de Jules et ainsi que celle de la caisse.

3.     Jules arrive à hauteur du toit et la caisse au sol, qui sous le choc perd toutes ses tuiles. Jules reste agrippé à la corde avec désespoir, et tout en redescendant rencontre la caisse qui remonte. En utilisant la méthode précédente, calculez avec qu'elle vitesse Jules rencontre la caisse.

4.     Etourdi par le choc de la rencontre avec la caisse, Jules lâche la corde, sa vitesse pouvant être considérée comme nulle. La caisse libérée chute alors.
- Calculez l'énergie libérée au cours du choc.
- Quelle est sa vitesse ainsi que celle de Jules lorsqu'ils percutent le sol ?
- Quelle est leur énergie cinétique. Que devient cette énergie après le choc, la caisse et Jules ne rebondissant pas.

Données : On choisira le sol comme origine de l'énergie potentielle. Les frottements dans l'air et de la corde sur la poulie seront négligés.

masse de la caisse :mc = 2 kg ;masse de Jules :mJ = 70 kg ; masse des tuiles : mT = 80 kg; hauteur du toit : h = 10m ; g = 9,8 N.kg-l .

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Exercice 2

Frottements négligeables. Une bille de masse m est suspendue à un fil de masse négligeable. L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est le point le plus bas.  m=200 g; OA=0,5 m ; α=0,6rad ; β=1 rad. vitesse initiale en A : 7,2 km h-1. 1 m s-1 =3,6 km h-1.

1.     Calculer les altitudes de A et B

2.     Calculer l'énergie mécanique en A

3.     Calculer la vitesse en B en km h-1.

4.     la masse de la bille double, que deviennent

·        l'énergie mécanique ?

·        la vitesse en B ?

Exercice 3

Frottements négligeables. Une bille de masse m lancée de A à la vitesse V se déplace vers D. L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est le point le plus bas A.  m=1 kg; OB=0,5 m ;AB=2 m ; α=0,3rad ; β=0,9 rad. vitesse initiale en A : 18 km h-1. 1 m s-1 =3,6 km h-1.

1.     Calculer les altitudes de B , C et D.

2.     Calculer l'énergie mécanique en A

3.     Calculer la vitesse en D en km h-1.

4.     la vitesse initiale est divisée par deux, que deviennent

·        l'énergie mécanique ?

·        la vitesse en C et en D ?

Exercice 4

Frottements négligeables. Une bille de masse m lancée de A à la vitesse V se déplace vers M. L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est le point le plus bas O. Le solide décolle après être passé en M. m=1 kg; OB=0,8 m ; AB=2 m ; α=0,1 rad ; β=1,06 rad. vitesse initiale en A : 3,6 km h-1. 1 m s-1 =3,6 km h-1.

1.     Calculer les altitudes de A, B et M.

2.     Calculer l'énergie mécanique en A

3.     Calculer la vitesse en M en km h-1.

4.     la vitesse initiale est nulle, que deviennent

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !