Exercice 1

Sujet

Antilles 2006

Exercice n°2 : ANALYSE D'UN LAIT (6,5 points)

Note : Les parties 1. et 2. de cet exercice sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.

Pourquoi boire du lait ?
Le lait est un aliment très gras et très riche en protéines et nutriments. C'est pour cela qu'il est l'aliment de prédilection pour les bébés et animaux qui viennent de naître. Il comporte toutes les bonnes choses nécessaires à la croissance. Il est aussi important de noter qu'une fois le sevrage atteint, un animal ne devrait plus boire de lait, celui-ci étant adapté à la digestion des nouveaux-nés, il peut être difficile de le digérer lorsqu'on est adulte.

Problématique

On se propose de déterminer les masses en ions chlorure et en acide lactique présents dans un lait.

Dosage par conductimétrie

On prélève un volume V0 = 20,0 mL de lait (solution S0) et on les introduit dans une fiole jaugée de volume VS = 100,0 mL. On complète avec de l'eau distillée et on homogénéise pour obtenir une solution S, de concentration CS.

  • Quel rapport existe entre la concentration C0 de la solution S0 et la concentration CS de la solution S ?

On verse un volume V1 = 10,0 mL de la solution S dans un bécher et on y ajoute environ 250 mL d'eau distillée.

  • Indiquer précisément le protocole à suivre pour prélever 10,0 mL de solution S (matériel utilisé, manipulations à effectuer).

On plonge ensuite dans le bécher une cellule conductimétrique. Initialement et après chaque ajout, mL par mL, d'une solution aqueuse de nitrate d'argent (Ag+(aq) + NO3(aq)) de concentration C2 = 5,00.10-3 mol.L-1 on détermine la conductivité du milieu réactionnel.

  • Indiquer, sur un schéma annoté, le dispositif expérimental à mettre en place.

Le suivi conductimétrique du dosage permet d'obtenir la courbe d'évolution de la conductivité s du milieu réactionnel en fonction du volume V2 de la solution de nitrate d'argent versé (document N°1 donné en ANNEXE N°2, à rendre avec la copie). La transformation chimique, rapide, met uniquement en jeu les ions chlorure et les ions argent selon l'équation de réaction :

Ag+(aq)     +      Cl(aq)    =    AgCl(s) 

Rappel

Le chlorure d'argent AgCl est un solide blanc, pratiquement insoluble dans l'eau, qui noircit
à la lumière.

  • Quelle est l'origine de la conductivité initiale de la solution ?
  • En utilisant les valeurs des conductivités molaires ioniques données ci-dessous, interpréter la variation de la valeur de la conductivité s du milieu réactionnel au cours du dosage.

À 25°C :

  1. l(Cl(aq)) = 76,3´10-4 m².S.mol-1
  2. l(NO3(aq)) = 71,4´10-4 m².S.mol-1
  3. l(Ag+(aq)) = 61,9´10-4 m².S.mol-1
  • Quel événement correspond au point particulier apparaissant sur la courbe s = f(V2) ?
  • Déterminer, en utilisant cette courbe, le volume V2E de solution de nitrate d'argent versé à       l'équivalence.
  • Quelle est à l'équivalence la relation entre la quantité de matière en ions argent introduits et la quantité de matière en ions chlorure initialement présents ?
  • En déduire la concentration molaire CS en ions chlorureinitialement présents dans la solution S, puis celle C0 dans le lait.
  • La masse d'ions chlorure présents dans un litre de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
  • Calculer la masse d'ions chlorure présents dans le lait étudié et conclure.

Donnée

masse molaire des ions chlorure : M(Cl) = 35,5 g.mol-1.

Dosage de l'acide lactique

Un lait frais ne contient pas d'acide lactique. En vieillissant, le lactose présent dans le lait se
transforme en acide lactique, noté par la suite HA.

On dose l'acide lactique, considéré comme le seul acide présent dans le lait étudié, par une solution d'hydroxyde de sodium : Na+(aq) + HO(aq) (soude) de concentration CB = 5,00´10-2 mol.L-1.

On prélève un volume VA = 20,0 mL de lait que l'on place dans un bécher et on suit l'évolution du pH
en fonction du volume VB de soude versé.

  • Écrire l'équation de la réaction qui se produit lors du mélange. Quelles caractéristiques doit présenter cette réaction pour être adaptée à un dosage ?
  • Exprimer puis calculer la constante de réaction K correspondante. Conclure.

Données

couples acide/base :

  1.  H2O/HO(aq) :  pKA1 = 14,0                                                                               
  2. H3O+/H2O :  pKA2 = 0,0
  3. HA(aq)/A(aq) :  pKA3 = 3,9

On obtient les valeurs données dans le tableau suivant :

              

  • En utilisant un diagramme de prédominance, déterminer quelle est, entre HA(aq) et A(aq) l'espèce chimique prédominante au début du dosage.
  • Pour quel volume de soude versé, HA(aq) et A(aq) sont-elles présentes en quantités égales ?
  • Le tracé du graphe représentant l'évolution du pH en fonction du volume de soude versé montre que l'équivalence acide base est atteinte pour un volume de soude VB = 12,0 mL.
  • En déduire la quantité de matière d'acide lactique présente dans le volume VA de lait.
  • On considère qu'un lait frais a une concentration en acide lactique inférieure à 1,8 g.L-1.
  • Quelle est la masse d'acide lactique présente dans un litre de lait ? Conclure ?

masse molaire moléculaire de l'acide lactique : M(HA) = 90 g.mol-1.

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Exercice 2

Comment capter la radio ?
Les ondes émises par les antennes pour recevoir la radio ainsi que la télévision sont des ondes électromagnétiques. Il en est de même pour les ondes téléphoniques mais celles-ci n'utilisent pas les mêmes fréquences.

Pour émettre par radio les informations portées par un son quelconque, on les traduit d’abord en signal électrique, puis en onde électromagnétique.

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Emission

Pour cette étude, l’information est transportée par une modulation en amplitude de l’onde porteuse.
Pour chacune des trois questions suivantes, indiquer sans justification la proposition exacte.
1. Une telle onde modulée est caractérisée, au cours du temps, par :

a) Une amplitude constante et une fréquence constante.
b) Une amplitude variable, dont les variations dépendent du signal à transmettre, et une fréquence constante.
c) Une amplitude variable, dont les variations sont indépendantes du signal à transmettre, et une fréquence constante.
d) Une amplitude variable dont les variations dépendent du signal à transmettre et une fréquence variable.
2. La fréquence de la porteuse doit être :

a) Très inférieure à la fréquence du son à transmettre.
b) Légèrement inférieure à la fréquence du son à transmettre.
c) Très supérieure à la fréquence du son à transmettre.
d) Légèrement supérieure à la fréquence du son à transmettre.

3. Un son audible a une fréquence comprise entre :

a) 2 Hz et 2 kHz.
b) 20 Hz et 20 kHz.
c) 20 kHz et 200 kHz.
d) 20 MHz et 200 MHz.

Réception

Un modèle de récepteur radio est représenté par le schéma simplifié ci-dessous dans lequel on distingue trois parties.

Quel était le schéma ?
Voici le schéma du modèle tel qu'il était présent lors du BAC.

Etude de la partie 1 du circuit

a) Expliquer brièvement son rôle.
b) La bobine a une inductance L de 1,0 mH. Quelles doivent être les limites de la valeur de la capacité C du condensateur variable si on veut pouvoir capter des porteuses dont la fréquence soit comprise entre 1,0 kHz et 10 kHz ?

Etude des parties 2 et 3 du circuit

a) Indiquer brièvement le rôle de chacune de ces deux parties.
b) Pour visualiser différentes tensions, on utilise oscilloscope dont les réglages sont les suivants :
- Sensibilité verticale : 5V.div-1;
- Base de temps : 1ms.div-1;
- Trace du spot positionnée au centre de l’écran en l’absence de tension appliquée ;
- Touche DC active.
On obtient les trois oscillogrammes représentés ci-dessous :

Qu'est-ce qu'un oscillogramme ?
Voici les figures des oscillogrammes 1 et 2.
Comment régler un oscillateur ?
Voici l'oscillogramme numéro 3.

Indiquer l’oscillogramme correspondant à chacune des tensions suivantes :

- Tension uAM entre le point A et la masse M ;
- Tension uBM entre le point B et la masse M ;
- Tension uSM entre le point S et la masse M.
c) En utilisant l’un de ces oscillogrammes, déterminer la fréquence f de l’onde porteuse.

Analyse du son reçu

On étudie le son restitué par ce récepteur radio à l’aide d’un microphone relié à un système d’acquisition informatisé. On obtient le graphe ci-dessous.

Déterminer la hauteur du son.

Qu'est-ce que la hauteur ?
Le son restitué par un récepteur audio donne un graphe tel que celui-ci. On peut donc en déduire graphiquement la hauteur du son.

Exercice 3

On étudie la réaction d'oxydation de l'acide oxalique HOOC–COOH (solution incolore)
par l'ion permanganate MnO4(aq) en milieu acide (solution de couleur violette).

Le suivi de la réaction est réalisé par un enregistrement spectrophotométrique.

Préparation de la solution de permanganate de potassium

On dispose d'une solution mère de concentration :

c0 = 1,00 x 10-2 mol.L-1

et du matériel suivant :

- bechers de 75 mL, 150 mL ;

- pipettes jaugées de 5 mL, 10 mL, 20 mL ;

- éprouvette graduée de 50 mL, 125 mL ;

- fiole jaugée de 50 mL, 100 mL, 250 mL ;

- erlenmeyer de 250 mL.

Décrire, en précisant le matériel utilisé, le protocole à suivre pour préparer 50,0 mL de solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration c1 = 2,00 ´ 10-3 mol.L-1.

Réaction d'oxydoréduction

Qu'est-ce qu'une réaction chimique ?
Une transformation chimique est la transformation d’espèces chimiques appelées réactifs en d’autres espèces chimiques appelées produits.
Cette transformation s’opère par un réarrangement des éléments chimiques.
Au cours d’une réaction chimique, on dit que le système échange de l’énergie avec le milieu extérieur. Cet échange se fait sous la forme de transfert thermique, anciennement appelé chaleur. Si vous voulez en savoir plus, vous pouvez consulter notre article sur les transformations chimiques.

La réaction met en jeu les deux couples suivants: MnO4(aq) / Mn2+ (aq) et  CO2 (aq) /H2C2O4 (aq) .

2.1.      Écrire les deux demi-équations d'oxydoréduction de ces deux couples, puis l'équation de la réaction entre les ions permanganate et l'acide oxalique.

2.2.On mélange V1 = 20,0 mL de la solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration molaire apportée c1 , acidifiée par de l'acide sulfurique, à V2 = 20,0 mL d'une solution aqueuse d'acide oxalique de concentration molaire apportée c2 = 5,00 x 10 -2 mol.L-1.

Quelle est, à l'instant t = 0, la quantité de matière n01 d'ions permanganate ?

2.3.Quelle est, à l'instant t = 0, la quantité de matière n02 d'acide oxalique ?

2.4.Calculer l'avancement maximal xmax. En déduire le réactif limitant.

2.5.Les ions Mn2+(aq) ne colorent pas le milieu réactionnel.

Comment va évoluer la couleur du mélange lorsque la transformation se déroule ?

Suivi spectrophotométrique

La transformation chimique supposée totale étant lente, on peut suivre son évolution par spectrophotométrie. On mesure l'absorbance A du mélange réactionnel placé dans la cuve du spectrophotomètre.

3.1.Quelle est l'espèce chimique principalement responsable de l'absorbance A de la solution ?

3.2.Dans les conditions de l'expérience, la concentration des ions permanganate est proportionnelle à  la valeur de l'absorbance A mesurée (courbe 1).

L'absorbance A(t) et l'avancement de la réaction x(t) sont reliés par la relation:

x(t) = (2 x 10 –5 – A(t) x 10 –5) mol.

Par des logiciels appropriés, on obtient la courbe 2. Les courbes sont données en annexe (à rendre avec la copie). Elles diffèrent par leurs allures de celles que l'on rencontre en général  lors de la disparition d'un réactif dans une réaction lente.

En quoi la courbe A = f(t) permet-elle de retrouver le réactif limitant ?

3.3.Définir puis déterminer, en justifiant, le temps de demi-réaction.

3.4.Définir la vitesse volumique de réaction en fonction de x(t) .

3.5.Le volume restant constant, en comparant qualitativement les vitesses de réaction aux dates tl = 100 s, t2 = 600 s et t3 = 1100 s, dire comment évolue la vitesse au cours du temps.

3.6.On refait l'expérience en modifiant uniquement la concentration molaire apportée de la solution             d'acide oxalique :

c2 = 2,50 x 10 –3 mol.L-1.

3.6.1. Calculer la nouvelle quantité de matière initiale d'acide oxalique.

3.6.2. En déduire le réactif limitant.

3.6.3. Quelle est l'absorbance finale ?

Exercice 4

L'éthanoate de pentyle ou parfum de poire est plus connu sous le nom d'acétate d'amyle. Il peut être obtenu par réaction de l'acide acétique avec l'alcool amylique, alcool extrait jadis de la pomme de terre, tubercule riche en amidon.

Comment fabriquer des parfums ?
Dans l'industrie alimentaire, on a souvent recours à des parfums synthétiques dans les produits. C'est pourquoi on a cherché à isoler les molécules qui donnent une odeur particulière. On a par exemple synthétisé le limonène qui sent le citron et les agrumes ou l'acétate isoamyle qui a une odeur de banane ?

Étude théorique

Nommer la fonction chimique présente dans cette molécule.

L'éthanoate de pentyle peut être obtenu à partir de deux réactifs A et B.
Le réactif A est l'acide carboxylique. Quelle est la fonction organique que contient le réactif B ? Écrire sa formule semi-développée.

Écrire l'équation de la réaction chimique conduisant à la formation de la molécule d'éthanoate de pentyle.

Nommer les réactifs A et B dans la nomenclature officielle ainsi que l'autre produit formé au cours de cette synthèse.

Quel est le nom de cette synthèse ?

Étude cinétique

Décrire un méthode opératoire permettant de suivre l'évolution de la quantité de matière du réactif A au cours du temps.

À un instant t = 0 s , on mélange 0,50 mol de réactif A et 0,50 mol de réactif B identifiés à la question I.2.1. On ajoute une petite quantité d'acide sulfurique. Le milieu réactionnel est maintenu à une température constante de 25°C et le volume total du mélange réactionnel est V= 83 mL.
Quel est le rôle de l'acide sulfurique ?

L'acide sulfurique intervient-il dans l'équation de la réaction ?

On détermine, toutes les 5 minutes, la quantité n de matière d'éthanoate de pentyle formée. Les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau ci-dessous :

Temps en minute051015202530354045505560
n en mol0,000,140,210,250,2750,2950,310,320,3250,330,330,330,33

Établir un tableau descriptif de l'évolution du système avec l'état initial, un état intermédiaire et l'état du système à la date t = 60 min.

Donner la relation entre la quantité n d'éthanoate de pentyle et l'avancement x.

Définir la vitesse volumique de la réaction de formation de l'éthanoate de pentyle

Comment évolue cette vitesse de réaction au cours du temps ? Quel facteur cinétique permet d'expliquer cette évolution ?

Quel est l'état du système à partir de t = 50 min ?

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.