Exercice 1

Quels sont les différents états ?
Tous les éléments peuvent peut être sous trois états fondamentaux : solide, liquide ou gazeux. Certains peuvent même prendre la forme de plasma. Cependant, on ne peut pas forcément rencontrer les éléments dans tous leurs états à la surface de la Terre. Par exemple, on ne trouvera jamais dans la nature de l'air à l'état solide.
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Exercice 2

L'objectif de cet exercice est l’étude de la composition d’une lotion capillaire.

Cette lotion capillaire est un mélange hétérogène de deux phases liquides non-miscibles contenant des substances actives permettant de prévenir l’apparition des pellicules et de limiter la chute des cheveux.

La photographie ci-contre d‘un flacon de 300 mL de cette lotion capillaire met en évidence ces deux phases. Le fabricant indique que la phase huileuse représente 7 % en volume alors que la phase hydroalcoolique représente 93 % en volume.

Voici un extrait de ce que l’on peut lire sur l’étiquette de ce flacon.

Comment choisir son savon ?
Les savons que nous utilisons pour nous laver sont en réalité composés d'une multitude d'ingrédients plus ou moins bons pour la peau et la santé. Soyez toujours vigilants quand vous achetez un savon ou n'importe quel produit cosmétique : ce dernier peut contenir des substance qui pourraient s'avérer dangereuses pour votre corps.

Ingrédients : Eau, pétrole léger désodorisé et coloré par de la chlorophylle, alcool dénaturé, camphre, huiles essentielles (bergamote, citron, orange), chlorure de sodium (0,1 % en masse).

Données

  • Miscibilité : l’eau et l’alcool sont totalement miscibles ; l’eau et le pétrole sont non miscibles ;
  • Solubilité de quelques espèces chimiques dans l’eau et le pétrole :
 EauPétroleChlorophylleAlcoolCamphreHuiles essentiellesChlorure de sodium
EauFaibleFaibleForteFaibleNulleForte
PétroleForteFaibleForteForteFaible
  • Pourcentage massique : le pourcentage massique d’une espèce dissoute dans une solution est égal au rapport de la masse de cette espèce dissoute sur la masse totale de la solution. Cette grandeur n’a pas d’unité et s‘exprime usuellement sous la forme d’un pourcentage ;
  • Comparaison des électronégativités : X(O)> X(C) » X(H).

1.Les deux phases de la lotion capillaire

1.1. Sachant que l’alcool dénaturé est essentiellement constitué d’éthanol, proposer une interprétation de la grande miscibilité de l’eau et de l’alcool.

1.2. Donner la composition chimique de chacune des phases présentes dans la lotion.

1.3. Que peut-on dire de la densité de la phase hydroalcoolique par rapport à celle de la phase huileuse ? Donner une réponse argumentée.

1.4. Proposer une méthode permettant de séparer les deux phases de la lotion, puis de vérifier les pourcentages en volume des deux phases indiqués par le fabricant, en précisant la verrerie utilisée.

2.Vérification de la présence de camphre dans la phase huileuse

Le camphre, présent dans la phase huileuse de la lotion capillaire, est un composé oxygéné possédant des propriétés antiseptiques et exerçant une action stimulante sur le cuir chevelu.

Afin de contrôler la présence de camphre dans la phase huileuse, on réalise une chromatographie sur couche mince. L’éluant utilisé est un mélange de cyclohexane et d'éthanoate d’éthyle. La révélation du chromatogramme se fait dans une cuve à diiode.

2.1. À quelle famille de composés organiques appartient le camphre ?

2.2. Rédiger le protocole de cette chromatographie sur couche mince en listant tout le matériel et Ies produits nécessaires à sa réalisation dans Ies conditions de sécurité et indiquer le résultat attendu.

3.Titrage des ions chlorure présents dans la phase hydroalcoolique

On désire maintenant vérifier expérimentalement la valeur du pourcentage massique du chlorure de sodium (Na+(aq) + Cl(aq)) dissous dans la phase hydroalcoolique de la lotion capillaire pour la comparer à la valeur indiquée sur son étiquette. Pour cela, on réalise un titrage des ions chlorure par une solution titrante de nitrate d‘argent de formule chimique (Ag+(aq) + NO3(aq)) et de concentration molaire C = 2,00 × 10–2 mol.L–1. Ce titrage est suivi par conductimétrie.

Protocole expérimental du titrage conductimétrique

- Prélever un volume d’essai VESSAI = 10,0 mL de la phase hydroalcoolique de la lotion capillaire.

- lntroduire la prise d’essai dans un bécher de 250 mL et ajouter environ 200 mL d’eau distillée.

- Remplir la burette graduée avec la solution titrante de nitrate d'argent.

- Installer le dispositif de suivi conductimétrique et d’agitation.

- Verser la solution de nitrate d’argent, millilitre par millilitre, dans le bécher et noter la valeur de la conductivité s du mélange réactionnel après chaque ajout.

- Tracer le graphe s  = f(V) montrant l’évolution de la conductivité s du mélange réactionnel en fonction du volume V de solution de nitrate d’argent versé.

Action des ions argent (I) sur les ions chlorure

Lorsqu’on met en présence des ions argent (I) Ag+ et des ions chlorure Cl, il se produit une réaction de précipitation instantanée et totale conduisant à la formation de particules solides de chlorure d'argent. L‘équation de la réaction modélisant cette transformation chimique s’écrit :

Ag+(aq) + Cl(aq) → AgCl(s)

Données :

  • masses molaires atomiques : M(Na) = 23,0 g.mol–1 ; M(Cl) = 35,5 g.mol–1 ; M(Ag) = 107,9 g.mol–1;
  • masse volumique de la phase hydroalcoolique de la lotion capillaire r = 975 g.L–1;
  • La conductivité s  d‘une solution est égale à la somme des conductivités des ions en solution :

σ = Σ σi;

  • la conductivité  d'un ion Xi est proportionnelle à sa concentration molaire  = li.[Xi] ;
  • conductivités molaires ioniques a 25°C :
lonNa+ClAg+NO3
λ (en mS.m2.mol–1)5,017,636,197,14

3.1. Avec quelle verrerie a-t-on prélevé le volume d’essai VESSAI = 10,0 mL ?

3.2. Donner deux arguments pour justifier l‘ajout d’environ 200 mL d’eau distillée à la prise d’essai.

3.3. Interpréter qualitativement le changement de pente observé sur le graphe s = f(V).

3.4. Rappeler la définition de l’équivalence d'un titrage.

3.5. L’étiquette d'un flacon de lotion capillaire indique un pourcentage massique en chlorure de sodium voisin de 0,1 % dans la phase hydroalcoolique. Cette information est-elle exacte ?

Cette dernière question nécessite des prises d’initiative de la part du candidat. Toute démarche engagée, même non aboutie sera valorisée.

Exercice 3

Pratiqué depuis l'Antiquité sous le nom de « jeu de crosses », le hockey sur gazon est un sport olympique depuis 1908. Il se pratique sur une pelouse naturelle ou synthétique, de dimensions quasi identiques à celles d'un terrain de football. Chaque joueur propulse la balle avec une crosse ; l'objectif étant de mettre la balle dans le but.

Comment jouer au hockey ?
Il existe une variante du hockey sur gazon, le hockey sur glace. Ce dernier se joue de la même façon et avec sensiblement les mêmes règles. La différence résulte dans le milieu sur lequel se pratique ce sport : une patinoire.

Dans cet exercice, on étudie le mouvement de la balle de centre d'inertie G et de masse m, dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Cette étude peut être décomposée en deux phases.

Les parties A, B et C sont indépendantes.

A - Première phase

Durant cette phase, on néglige toutes les actions liées à l'air ainsi que le poids de la balle.
1. La première phase est illustrée par les figures 1 et 2 représentées sur la photographie ci-dessus et schématisée par la figure 4.
Au point A, la balle est immobile. Entre les points A et B, elle reste en contact avec la crosse. La force F exercée par la crosse sur la balle, supposée constante, est représentée sur la figure 4. Le segment AB représentant la trajectoire de la balle est incliné d'un angle α = 30° avec l'horizontale .

Données :

  • Masse de la balle : m = 160 g ;
  • Intensité du champ de pesanteur : g = 9,8 m.s-2.

1.1. Énoncer la deuxième loi de Newton et l'appliquer à la balle lors de son trajet entre A et B.
1.2. Que peut-on dire de la nature du mouvement de la balle entre A et B ?

2. La force F s'exerce pendant une durée ∆t = 0,11 s. La balle part du point A sans vitesse initiale et arrive en B avec une vitesse B v telle que vB =14 m.s-1
2.1. Donner l'expression du vecteur accélération en fonction du vecteur vitesse.
2.2. Calculer la valeur de l'accélération du centre d'inertie de la balle entre les points A et B.
3. En utilisant les résultats obtenus en 1.1.2, calculer l'intensité de la force exercée sur la balle par la crosse. L'hypothèse concernant le poids de la balle est-elle justifiée ?

B - Deuxième phase

Au point B, la balle quitte la crosse à la date t = 0 avec le vecteur vitesse B v contenu dans le plan (xOz) ; c'est la deuxième phase du mouvement correspondant à la figure 3 de la photographie.
On néglige toutes les actions liées à l'air.
On étudie le mouvement du centre d'inertie G de la balle dans le champ de pesanteur supposé uniforme.
Le système d'axes utilisé est représenté sur le schéma ci-dessous : l'axe Ox est horizontal dirigé vers la droite et Oz est vertical et dirigé vers le haut. L'origine des axes est située à la verticale du point B telle que OB = h = 0,40 m.

Comment calculer une trajectoire ?
Les analyses de trajectoire sont des exercices que vous risquez de rencontrer fréquemment. La méthodologie pour les résoudre est toujours la même. N'hésitez pas à vous entraîner pour la connaître sur le bout des doigts !

Trajectoire de la balle.
1.1. Donner l'expression des coordonnées vBx et vBz du vecteur vitesse B v de la balle à l'instant t = 0 s, en fonction de vB et de α.
1.2 Donner l'expression des coordonnées xB et zB du vecteur OB de la balle au point B.

2. La ligne de but est située à une distance d = 15 m du point O. La hauteur du but est L = 2,14 m. On néglige le diamètre de la balle devant la hauteur du but.
2.1. Quelles conditions doivent satisfaire x et z pour que le but soit marqué ?
2.2. Vérifier que ces conditions sont bien réalisées.

C - Étude énergétique

Le même tir est réalisé du milieu du terrain à une distance du but supérieure à 15 m.
On rappelle les valeurs suivantes ; OB = h = 0,40 m ; vB = 14 m.s-1 ; vitesse au sommet S de la trajectoire : vS = 12 m.s-1

L'énergie potentielle de pesanteur Ep(0) est choisie nulle à l'altitude z = 0.
1. Donner l'expression littérale de l'énergie potentielle de pesanteur EP puis celle de l'énergie mécanique EM de la balle en fonction de g, m, v et z.
2. Calculer l'énergie mécanique EM(B) de la balle au point B.
3. Toutes les actions de l'air sont négligées.
3.1. Que peut-on dire de la valeur de l'énergie mécanique EM de la balle au cours de son mouvement ?
3.2. Exprimer l'altitude maximale zmax que pourrait atteindre la balle au point S dans ces conditions, en fonction de EM, vS, m et g.
Calculer la valeur de zmax.

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.