Les oscillateurs

En physique, il est possible de parler d'oscillateur lorsque l'on décrit un système qui évolue de part et d'autre d'un équilibre stable. En effet, les grandeurs qui décrivent le système vont varier. On peut prendre l'exemple du temps, on parle alors de variations pseudo-périodique si une dissipation d'énergie va atténuer de façon progressive l'amplitude des oscillations. Mais il est également possible d'observer plusieurs types d'oscillateurs selon selon le fonctionnement et les effets de ceux-ci. Les oscillateurs les plus connus sont les oscillateurs mécaniques classique comme le pendule ou la masse ressort mais aussi les oscillateurs électrique bien qu'on puisse trouver des oscillateurs en chimie et en mécanique quantique.

A quoi sert un oscillateur ? On utilise l'oscillateur dans les TP de physique-chimie afin de calculer l'électricité et sa tension au cours du temps.

Les différents types d'oscillateurs existants

  • Oscillateur mécaniques, tels que les oscillateurs de translation (piston dans un moteur, lame de scie sauteuse, membrane d'un haut-parleur) ou les oscillateurs de rotation (pendule simple, pendule de torsion, balançoire).
  • Oscillateurs chimiques, à l'échelle macroscopique (l'expérience de Belousov-Zhabotinsky, où la solution change de couleur toutes les 20 secondes) ou à l'échelle moléculaire (la molécule d'ammoniac " vibre " avec une fréquence qui ne dépend que de la température).
  • Oscillateurs biologiques, comme le cœur ou, à plus grande échelle, un écosystème.
  • Oscillateurs acoustiques, comme la membrane d'un haut-parleur ou la vibration de l'air.
  • Oscillateurs électriques, comme la tension alternative d'EDF.

Mais aussi : les marées, le sillage de Von Karmen (tourbillons réguliers derrière les piles d'un pont), le vase de Tantale (qui se vide et se rempli à intervalles de temps définis).

Les oscillateurs électriques

Oscillateur électronique

On appelle oscillateur électronique un circuit ayant pour fonction la production de d'un signal périodique ayant une forme sinusoïdale carrée, en dents de scie ou encore quelconque. Il faut également savoir qu'un oscillateur électronique peut avoir une fréquence fixe ou encore variable. Sachez également qu'il existe deux type d'oscillateurs : les oscillateurs harmoniques et les oscillateurs à relaxation.

Oscillateur harmonique

On appelle oscillateur harmonique un oscillateur capable de produire un signal sinusoïdal. Sachez d'ailleurs qu'il existe de nombreux montages permettant de constituer un oscillateur harmonique. Parmi les oscillateurs harmonique, on peut compter :

  • Oscillateur Colpitts
  • Oscillateur Clapp
  • Oscillateur à déphasage
  • Oscillateur Pierce
  • Oscillateur Hartley
  • Oscillateur à variables d'état

On dit des oscillateurs harmoniques qu'ils sont des oscillateurs idéaux. En effet, on peut décrire leur évolution dans le temps avec une fonction sinusoïdale dont la fréquence ne peut dépendre que des caractéristiques du système et dont l'amplitude est constante. L'intérêt de se modèle est qu'il permet de décrire l'évolution de n'importe quel système physique au voisinage d'une position dite d'équilibre stable. De ce fait, on peut dire de c'est un outil transversal utilisé dans de nombreux domaines comme la mécanique, l'électricité, l'électronique et l'optique. Dans la réalité, ces oscillateurs idéaux ne sont approchés que rarement, lorsque les forces dites dissipatives, comme les frottements par exemple, sont négligées. Dans ce cas, si on souhaite conserver une amplitude constante, il est nécessaire d'entretenir les oscillations en fournissant de l'énergie au système.

Oscillateur de Colpitts

Cet oscillateur a été inventé par Monsieur Edwin H. Colpitts. Cet oscillateur représente l'une des nombreuses configurations possible d'oscillateur électronique. De plus, sa simplicité de mise en place, mais également sa robustesse représentent ses principaux atouts Notez que l'oscillateur de Colpitts est comparable avec celui de Hartley. En effet, dans le cas d'un oscillateur de Colpitts, la fréquence d'oscillation est déterminée par deux condensateurs et une inductance alors que dans le cas de l'oscillateur de Hartley, la fréquence est déterminée par deux inductances et un condensateur.

Edwin Henry Colpitts

Edwin Henry Colpitts était considéré comme un pionnier des communications. En effet, il est surtout connu pour son invention de l'oscillateur Colpitts. En tant que chef de la branche de recherche de Western Electric au début des années 1900, les scientifiques sous sa direction et lui-même ont réalisé des progrès significatifs dans le développement des oscillateurs et des amplificateurs à tube à vide push-pull. Il faudra attendre 1915 pour que son équipe fasse la démonstration avec succès du premier radiotéléphone transatlantique. Colpitts est décédé chez lui en 1949 à Orange dans le New Jersey aux États-Unis et son corps a été inhumé à Point de Bute, Nouveau-Brunswick au Canada.

Oscillateur de Clapp

Cet oscillateur a été inventé par James K. Clapp en 1948 représente l'une des configurations possibles d'oscillateur électronique. Cet oscillateur a pour particularité d'être extrêmement bien adapté aux fréquences élevées, même à plusieurs GHz, puisque les capacités mêmes du composant actif ne peuvent être incorporée aux capacités fonctionnelles. Notez en plus que cet oscillateur est utilisé afin de faire osciller des quartz en mode overtone, c'est-à-dire entre 30 MHz et 150 MHz. Pour cela, il est nécessaire de disposer le quartz entre l'émetteur du transistor et le point commun des deux condensateurs.

James Kilton Clapp

James Kilton Clapp était un ingénieur électricien américain qui travaillait pour General Radio Corporation. Diplômé du Massachusetts Institute of Technology en 1923, il y obtiendra une maîtrise en 1926. Il a enseigné au MIT, puis a rejoint General Radio Corporation en 1928, jusqu'à sa retraite en 1957. Il deviendra membre de l'IRE en 1928 et en 1933 il est nommé "Fellow". Plusieurs des inventions de Clapp utilisées pour constituer la base des produits de General Radio. Par exemple, ce scientifique a inventé un étalon de fréquence d'oscillateur à quartz en 1930, et a breveté un four de contrôle de température pour oscillateurs à quartz. Même si le nom de Clapp est surtout connu dans le domaine de l'électronique pour sa description en 1948 d'une forme améliorée d'oscillateur Colpitts connu sous le nom d'oscillateur Clapp.

Oscillateur à déphasage

On appelle oscillateur à déphasage un oscillateur électronique qui fournit un signal dit sinusoïdal. Pour obtenir ce signal, cet oscillateur est composé d'un amplificateur inverseur possédant une boucle de contre-réaction qui contient elle-même un filtre déphasant le signal de 180° à la fréquence d'oscillation. Pour respecter le critère de Barkhausen, la chaîne de retour doit nécessairement déphaser les signaux qui lui sont appliqués de π.

Oscillateur de Pierce

L'oscillateur de Pierce, inventé par George Washington Pierce, est un oscillateur électronique fréquemment utilisé afin de réaliser des oscillateurs à quartz. En effet, cet oscillateur est adapté aux oscillateurs à quartz en fréquence fondamentale puisque celui-ci ne demande pas de self. Notez en plus que la capacité C1, qui permet d'ajuster précisément la fréquence, sera plus ou moins égale au tiers de la capacité C2.

George Washington Pierce

George Washington Pierce était un physicien américain mas aussi professeur de physique à l'Université Harvard et inventeur dans le développement des télécommunications électroniques. Fils d'un éleveur de bétail du Texas, il s'est distingué à l'école de Taylor et à l'Université du Texas avant de commencer sa relation durable avec Harvard en 1898. Il a écrit trois textes novateurs, dont plusieurs articles savants, et s'est vu attribuer 53 brevets. Le plus remarquable est le circuit oscillateur à quartz à un étage, qui est devenu la pierre de touche de l'art de la communication électronique. Süsskind dit qu'il était "un individu extrêmement chaleureux et drôle, très vénéré par ses étudiants."

Oscillateur de Hartley

Cet oscillateur, inventé par Ralph Hartley, représente l'une des configurations possibles d'oscillateur électronique. Il est nécessaire de rappeler que ce type d'oscillateur de Hartley est relativement peu utilisé puisque celui-ci demande une prise sur une inductance, ce qui demande deux inductances séparées et donc ce qui est beaucoup plus coûteux qu'utiliser le dual de l'oscillateur de Hartley, c'est-à-dire l'oscillateur de Colpitts.

Ralph Hartley

Ralph Vinton Lyon Hartley est un chercheur en électronique. Connu pour son invention d'un type d'oscillateur particulier : l'oscillateur Hartley mais aussi parce qu'il a défini la transformation mathématique connue sous le nom de transformée de Hartley. De plus, il a beaucoup contribué au fondement de la théorie de l'information.

Oscillateur à relaxation

Comment analyser un son ? Pour analyser un son, on peut également utiliser l'oscillateur. Ce dernier permet d'afficher graphiquement les variations du son.

On appelle oscillateur à relaxation un oscillateur qui produit un signal qui ne présente pas de forme sinusoïdale. Cet oscillateur repose en effet sur la répétition d'un phénomène apériodique, c'est-à-dire sans période, tel que la charge et la décharge d'un condensateur où l'arrivée d'une tension de seuil provoque le déclenchement de la phase suivante. On dit des oscillations de relaxation qu'elles sont non-linéaires car puisque celles-ci sont obtenues par une augmentation continue d'une contrainte puis par le relâchement de cette même contrainte. Il faut savoir que, lorsque la contrainte est devenue trop forte, la partie résistante du circuit va céder de façon brusque afin de libérer une partie de l'énergie accumulée. Par la suite, la contrainte va de nouveau croître jusqu'à ce qu'elle cède de nouveau et ainsi de suite. Il est possible d'illustrer ce schéma avec un filet d'eau qui va remplir un récipient fixé sur un axe horizontal. Ainsi, lorsque le récipient est plein, l'équilibre devient instable, le récipient se vide puis retrouve sa place initiale. Un exemple souvent utilisé pour illustrer ces oscillations est appelé l'expérience du vase de Tantale. Dans cette expérience, la contrainte est représentée par le niveau d'eau qui va augmenter de façon continuelle grâce à l'arrivée constante d'eau puis la baisse brutale de ce niveau d'eau quand le siphon va se déclencher.

Exercice : Utiliser un oscillateur dans un circuit

Etude expérimentale

Montage et mesures

On réalise le montage ci-contre: Lorsque l'interrupteur est en position 1: Le condensateur se charge Lorsque l'interrupteur est en position 2: Le condensateur se décharge à travers la bobine. Le système d'acquisition permet de visualiser la tension uc aux bornes du condensateur. On obtient la courbe uc=f(t) suivante:

Conclusion: La décharge du condensteur à travers un circuit RL donne des oscillations.

Influence de la résistance R du circuit

La valeur de la résistance R du circuit détermine l'évolution de la charge q du condensateur donc de la tension uc à ses bornes.

Si la valeur de la résistance R est très faible, les oscillations sont pratiquement sinusoïdales et périodiques. Si la valeur de la résistance R est faible, le régime obtenu est dit pseudo-périodique
Si la valeur de la résistance R est égale à la résistance critique Rc, le régime obtenu est dit apériodique critique Si la valeur de la résistance R est élevée, le régime obtenu est dit apériodique

Interprétation énergétique

Comment calculer ? L'arrivée des ordinateurs dans les laboratoires a considérablement augmenté la vitesse et la puissance des calculs.

A l'aide d'un logiciel adapté, il est possible de calculer les énergies emmagasinées dans chaque dipôle ainsi que l'énergie totale du circuit. Ces énergies sont les suivantes:

  • EL: énergie magnétique emmagasinée par la bobine: EL=1/2Li2
  • EC: énergie électrique emmagasinée par le condensateur: EC=1/2Cuc2
  • E: énergie totale emmagasinée par le circuit: E = EL + EC

On peut ainsi tracer les courbes donnant ces énergies en fonction du temps.

Conclusions:

  • L'énergie totale du circuit E décroit au cours du temps: E est progressivement dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique.
  • L'énergie emmagasinée par le condensateur est maximale quand l'énergie emmagasinée par la bobine est nulle et vice versa. Il y a transfert d'énergie entre le condensateur et la bobine.

Remarque: Dans le cas d'un régime périodique (résistance du circuit nulle), l'énergie totale est constante.

Oscillations d'un circuit RLC d'amortissement négligeable

Tension aux bornes du condensateur

D'après la loi des mailles:

uL + uC = 0

  => img4.gif

Or

img3.gif

  => img5.gif
  => img6.gif
  =>
img12.gif
  ou
img16.gif
  (équation (1))

Cette équation admet pour solution uc=Umcos(wot+f) avec img1.gif. En effet: uc=Umcos(wot+f)   => duc/dt=-woUmsin(wot+f)   => d2uc/dt2=-wo2Umcos(wot+f) L'équation (1) devient: -wo2Umcos(wot+f) + wo2Umcos(wot+f) = 0.   L'équation est vérifiée.

Détermination des constantes

  • La grandeur img1.gif est appelée "pulsation propre" du circuit. Elle s'exprime en rad.s-1.
  • La grandeur Um est appelée "tension maximale" (ou amplitude). Elle s'exprime en volts.
  • La grandeur f est appelée "phase à l'origine". Elle s'exprime en radians.

à t=0, uc=Um. On en déduit: Umcos(f)=0  =>  f=0. Finalement la tension aux bornes du condensateur s'écrit: uc=Umcos(wot).

Intensité du courant

L'intensité du courant traversant le circuit s'écrit: i = CduC/dt   => i = -woCUmsin(wot+f) La valeur maximale (en valeur absolue) de i est |Im| = woCUm. Finalement l'intensité du courant dans le circuit s'écrit:  i = Imsin(wot+f) avec Im = -woCUm.

Période propre des oscillations

Les grandeurs uc(t), q(t) et i(t) sont des des fonctions sinusoïdales du temps de période . Définition: La grandeur est appelée période propre des oscillations du circuit. Remarque: Lorsque le circuit est le sièges d'oscillations pseudo-périodiques (valeur de la résistance R faible) la pseudo-période est peu différente de la période propre.

Entretien des oscillations dans un circuit RLC

Pour compenser la perte d'énergie par effet Joule, on peut utiliser un dispositif d'entretien qui fournit au circuit l'énergie qu'il a perdue.

L'énergie totale (énergie magnétique + énergie électrique ) est alors constante. Les oscillations sont sinusoïdales de période .

Rappels sur le circuit RLC

Qu'est-ce qu'un circuit RLC ? Les circuits RLC sont des circuits composés de résistances et de condensateurs.

Le circuit RCL est un circuit électrique qui se compose toujours d’au moins trois éléments :

  1. Une résistance :
    • la définition d’une résistance : La résistance désigne la capacité physique d’un matériau à s’opposer au passage d’un courant électrique sous une certaine tension. C’est de là que sont nés les composants électriques appelés les résistances.
    • Reconnaître une résistance : Une résistance est habituellement représentée par un rectangle et se note R, K ou M selon sa capacité. R représente les ohms, K les kiloohms et pour finir, M les Megohms. Un code couleur est appliqué sur les résistances afin de connaître leur valeur.
  2. Une bobine :
    • La définition d'une bobine : Un bobine correspond à un composant très couramment utilisé en électrotechnique et en électronique. Composée d'un enroulement de fil conducteur qui se trouvent parfois autour d'un noyau à base de matériau ferromagnétique et qui peut correspondre à un assemblage de feuilles de tôle ou encore un bloc de ferrite.
  3. Un condensateur :
    • La définition d’un condensateur : Un condensateur est un composant en électronique qui a la capacité de stocker de l’énergie électrique. Il stocke cette électricité en fonction de la tension qu’il reçoit et ce de manière proportionnelle.
    • Les marques du condensateur : Selon sa capacité, un condensateur reçoit un marquage signifiant sa valeur. La plupart du temps, le marquage respecte le schéma suivant XXY dans lequel la partie XX correspond à la valeur et Y à la puissance de 10 en picofarads de symbole pF.

Ces circuits peuvent être montés en parallèle ou en série. Le but de ces circuits et d’en observer les résonances résultantes à l’injection d’oscillations.

Un élément est dit ferromagnétique quand il possède des propriétés de ferromagnétisme. Le ferromagnétisme est le mécanisme par lequel des matériaux forment des aimants permanents ou sont attirés par d’autres aimants. Le cobalt, le nickel ou encore le fer sont des éléments ferromagnétiques

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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