I : QUELQUES RAPPELS DE MÉCANIQUE

1 : RÉFÉRENTIEL.

RÉFÉRENTIEL TERRESTRE : Étude des mouvements à la surface de la terre ( la terre est fixe ).

RÉFÉRENTIEL GÉOCENTRIQUE : Étude des mouvements des satellites de la terre ( la terre est le centre du repère et les axes sont dirigés vers 3 étoiles fixes ).

RÉFÉRENTIEL HÉLIOCENTRIQUE : Étude des mouvements des planètes du système solaire ( le soleil est le centre du repère et les axes sont dirigés vers 3 étoiles fixes ).

2 : LES LOIS DE NEWTON.

PREMIÈRE LOI DE NEWTON : PRINCIPE D'INERTIE.

-> tout objet au repos reste au repos ; tout objet soumis à une ΣF = 0 est animé d'un mouvement rectiligne uniforme.

DEUXIÈME LOI DE NEWTON :

-> Si un objet a une ΣF ≠ 0 a cette ΣF colinéaire à la variation de vitesse ΔV.

TROISIÈME LOI DE NEWTON : PRINCIPE DES ACTIONS RÉCIPROQUES.

-> Lorsqu'un système ( A ) exerce une force FA/B sur un système ( B ), simultanément ( B ) exerce sur ( A ) une force FB/A de telle sorte que : FA/B = -FB/A.

II : THÉORÈME DU CENTRE D'INERTIE

1 : ÉTUDE DU MOUVEMENT D'UN MOBILE SOUMIS À UNE FORCE CONSTANTE.

-> VOIR TP : Lien.

2 : ÉNONCÉ DE LA LOI ET QUELQUES DÉFINITIONS POUR LA SUITE !

DEUXIÈME LOI DE NEWTON : Si ∑F ≠ 0 alors ∑Fext et ∆V sont colinéaires, soit ∑F = maG.

m : masse du solide.

aG : accélération du centre d'inertie.

LE VECTEUR POSITION : OM : OM = xi + yj + zk dans un repère ( O, i, j, k ).

LE VECTEUR VITESSE V : Vm = MM' / ( t' – t ) = ∆OM / ∆t

Cette vitesse moyenne tend vers une vitesse instantanée si :

- ∆t → dt

- ∆OM → dOM

Soit V = dOM / dt.

REMARQUE : Lorsque l'on parle de dt, cela signifie que l'on travaille sur un petit intervalle.

V = ( dx/dt )i + ( dy/dt )j + ( dz/dt )k

V = x'i + y'j + z'k

L'ACCÉLÉRATION A : aM = ∆V / ∆t = ( V' – V ) / ( T' – T ).

Cette accélération moyenne tend vers une accélération instantanée si ∆t → dt et ∆V → dV soit a = dV / dt.

a = ( dVx / dt ) i + ( dVy / dt ) j + ( dVz / dt ) k.

a = ( d2x / dt2 ) i + ( d2y / dt2 ) j + ( d2z / dt2 ) k.

D'où a = x''i + y''j + z''k

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Olivier

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