Généralités sur la lumière

A quoi sert la lumière ?
La lumière est un élément essentiel à la vie de beaucoup d'espèce. Mais de nombreuses espèces peuvent également vivre avec très peu voire pas de lumière. C'est notamment le cas de certains animaux vivants dans les profondeurs abyssales des océans.

La lumière est une onde lumineuse constituée de particules : les photons.

Une particule est dite subatomique quand elle est de taille inférieure à celle de l'atome et notamment du noyau. On analyse ces éléments dans la physique des particules.

L'atmosphère, les nuages, le sol ou les océans reçoivent la lumière solaire. Ils renvoient une partie de cette
lumière dans toutes les directions : on dit qu'ils diffusent la lumière.

La lumière est un élément essentiel à la vie. En effet, elle est nécessaire à la photosynthèse, et elle permet aux êtres vivants de refaire des réserves en vitamine D, nécessaire à la vie.

La Lune, les planètes, les comètes et tous les corps du système solaire, sont éclairés par le Soleil. Ils sont visibles car leur surface diffuse une partie de la lumière solaire.

Les photographes utilisent des écrans diffusant pour obtenir un éclairage sans ombre sur le sujet. Les planètes, les nuages, les écrans diffusant sont des objets lumineux qui ne produisent pas de lumière. Ils diffusent la lumière qu'ils reçoivent : ce sont des sources secondaires de lumière.

Une onde se propage dans un milieu qui le lui permet car la propagation résulte de la mise en mouvement d’une particule dans le temps mais aussi dans l’espace  par rapport au milieu. Cela est possible uniquement si la source est dans un état vibratoire.

On peut caractériser la propagation d’une onde par sa vitesse de propagation à l’aide la formule suivante :

    \[ c = \lambda \times f \]

Avec :

  • c la célérité de l’onde ;
  • λ la longueur d’onde ;
  • f la fréquence de l’onde.

Remarque : La vitesse de la lumière est de 300 000 km.s-1 et la célérité d’une onde sonore est de 344 m.s-1

La fréquence d'une onde ne dépend que de la fréquence de la source mais ne dépend pas de la fréquence de l'onde.

La célérité d'une onde v dépend du milieu de propagation.

  • Elle est toujours inférieure à celle de cette onde dans le vide c . v < c .
  • n est toujours inférieur à 1 . n < 1

Dans le vide, la célérité de la lumière est c = 299 792 458 m.s-1 (on retiendra c = 3.108 m.s-1).

La célérité de la lumière dans le vide ne dépend pas de la fréquence de l'onde.

La célérité de la lumière dans l'air est pratiquement égale à sa célérité dans le vide.

Nature ondulatoire de la lumière

  • La lumière peut être décrite comme une onde électromagnétique, superposition d’ondes sinusoïdales, caractérisées par leur fréquence f.
  • Elle se propage dans le vide à la vitesse c (=300 000 km/s) donc λ = c/f avec  : λ longueur d’onde (sous-entendu dans le vide).
  • Dans le domaine du visible, l’oeil perçoit chaque longueur d’onde comme une couleur spécifique et λ est compris entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge). Les fréquences du domaine visible varient entre 4 et 8 1014 Hz.

Spectre d’une source lumineuse

Pourquoi ne faut-il pas mettre un laser dans l'oeil ?
Le spectre lumineux d'un laser et le spectre lumineux d'une ampoule sont totalement différents. En effet, l'un présente une lumière monochromatique et l'autre une lumière polychormatique.
  • Le spectre d’une source lumineuse est l’ensemble des fréquences ou longueurs d’onde (sous-entendu dans le vide) présentes dans la lumière qu’elle émet.
  • Spectre de raies (ou spectre discret) lorsque la lumière est émise par des atomes lors de transitions entres niveaux d’énergie quantifiés :
    • Laser : une seule longueur d’onde : spectre monochromatique
    • Lampe spectrale : plusieurs longueurs d’onde
    • Spectre continu lorsque la lumière est émise par un corps chaud : lampe à incandescence ou lumière du soleil

Indice d’un milieu transparent

Un milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction.

L'indice de réfraction d'un milieu transparent correspond au rapport entre la célérité d'une onde se propageant dans le vide et sa célérité dans le milieu considéré.

    \[ n = \frac { c } { v } \]

Avec

  • n correspondant à l'indice de réfraction du milieu transparent et qui est une grandeur sans unité ;
  • c correspondant à la célérité de l'onde dans le vide. La célérité est égale à 3.108 m.s-1 ;
  • Et v correspondant à la célérité de l'onde dans le milieu transparent qui s'exprime en m.s-1.

Un milieu est dit dispersif si la célérité d'une onde lumineuse monochromatique qui se propage dans ce milieu dépend de sa fréquence (donc de sa longueur d'onde dans le vide).

L'indice de réfraction d'un milieu dispersif dépend donc de la fréquence de l'onde qui s'y propage.

  • Dans un milieu transparent, la lumière se propage à la vitesse v=c/n.
  • n est l’indice du milieu :  grandeur sans dimension, supérieure à 1 et fonction de la longueur d’onde.
  • Longueur d’onde dans un milieu d’indice n : λmilieu = λ/n.
  • Quelques valeurs :
MatériauVideAirHéliumHydrogèneDioxyde de carboneEauEthanolHuile d'oliveGlaceSodaPlexiglasVerreDiamant
Indice de réfraction11,000 2931,000 0361,000 1321,000 451,3331,361,471,3091,461,491,522,42

Le point de vue de l'optique géométrique

De quoi est composé un prisme optique ?
La manipulation de prisme permet de visualiser certains cas particulier dans l'étude de l'optique géométrique.

But de l'optique géométrique

  • C'est l'étude du trajet suivi par la lumière, sans se préoccuper des répartitions d'intensité.

Rayon lumineux

  • La propagation d'une onde est décrite par les rayons lumineux.
  • Un rayon lumineux  matérialise la trajectoire de l’énergie lumineuse entre deux points de l’espace.
  • Peut-on isoler physiquement un rayon lumineux ? Non, car plus on essaie de diaphragmer un faisceau lumineux, plus ce faisceau s'étale : c'est le phénomène de diffraction.
  • On obtient une approximation de rayon lumineux en constituant un faisceau de lumière parallèle de dimension transversale très supérieure à la longueur d'onde (diffraction négligeable) : faisceau LASER par exemple.

Approximation de l'optique géométrique

  • Hypothèse fondamentale : on n'étudie la trajectoire des rayons lumineux que loin des bords d' obstacle. De façon plus précise, à des distances très supérieures à la longueur d'onde de l' onde qui se propage (typiquement supérieures à 1000λ). On néglige donc les phénomènes de diffraction.
  • Dans le cadre de cette approximation, on admet que l'étude de la forme des rayons lumineux peut se faire à partir de 4 principes qui constituent les hypothèses de base de l'optique géométrique.

Hypothèses de base de l'optique géométrique

L' indépendance des rayons lumineux

  • On admet que l'on peut étudier les rayons lumineux indépendamment les uns des autres.

Principe du retour inverse de la lumière

  • On admet que le trajet des rayons lumineux est indépendant du sens de parcours de la lumière.

Principe de propagation rectiligne

  • On admet que la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène, caractérisé par un indice n indépendant du point de l'espace. Les rayons lumineux sont donc des droites dans un milieu homogène.

Lois de Descartes

  • Lois de Descartes de la réflexion :

    • Lorsqu'un rayon se réfléchit sur une surface, le rayon réfléchi se trouve dans le plan d'incidence, c'est à dire le plan défini par la normale à la surface au point de réflexion et le rayon incident. Dans ce plan, les rayons incidents et réfléchis se trouvent de part et d' autre de la normale.

  • Lois de Descartes de la réfraction :
    • Lorsqu'un rayon tombe sur une surface séparant deux milieux d' indices différents (c'est à dire un dioptre), le rayon transmis se trouve dans le plan d'incidence, c'est à dire le plan défini par la normale à la surface au point d'incidence et le rayon incident. Dans ce plan, les rayons incident et réfracté se trouvent de part et d'autre de la normale
    • Conséquence importante : On peut représenter dans un même plan (le plan d'incidence !), donc sur une feuille, le rayon incident, la normale et le rayon réfracté.
    • Le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction est égal au rapport inverse des indices : n1sini1= n2sini2
    • Conséquence : phénomène de réflexion totale.
      • Lorsqu'un rayon pénètre dans un milieu plus réfringent (d'indice plus élevé), il se rapproche de la normale
      • Lorsqu'un rayon pénètre dans un milieu moins réfringent (d'indice moins élevé ), il s'écarte de la normale
      • Lorsqu'un rayon pénètre dans un milieu moins réfringent :
        • il existe un angle limite il au delà duquel il n' y a plus réfraction.
        • Pour i>il il n' y a alors qu'un rayon réfléchi : c'est le phénomène de réflexion totale.
        • il angle de réfraction limite vérifie : n1sinil= n2

La réfraction de la lumière : pour aller plus loin

Comment la température de l'atmosphère peut-elle jouer sur la réfraction de la lumière ?
La réfraction de la lumière est la cause de la présence de mirage dans les déserts. Pour en savoir plus, vous pouvez vous rendre sur l'un de nos articles traitant de la réfraction atmosphérique.

Cette loi lie les indices de réfraction (n1 et n2), l'angle d'incidence (i1) et l'angle de réfraction (i2). Elle s'exprime par la relation suivante :

    \[ n _ { 1 } \times \sin \left ( i _ { 1 } \right) = n _ { 2 } \times \sin \left( i _ { 2 } \right) \]

Définition : La réfraction de la lumière correspond au changement de direction du rayon lumineux lorsque celui-ci traverse une surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents.

En effet, la loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d'un faisceau lumineux lors de la traversée d'une paroi qui sépare deux milieux différents. Il faut d'abord savoir que chaque milieu est caractérisé par sa capacité à « ralentir » la lumière.

On modélise cette caractéristique par son indice de réfraction n qui s'exprime sous la forme :

    \[ n = \frac { c } { v } \]

v est la vitesse de la lumière dans ce milieu et c est la vitesse de la lumière dans le vide (souvent arrondie à 3.108 m.s-1

Il est important de savoir que :

  • Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après avoir rencontré cette dernière.
  • Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d'incidence.
  • Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence.
  • L'angle orienté i1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.
  • L'angle orienté i2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.
  • Les angles i1 et i2 sont positifs s’ils sont orientés dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), négatifs sinon.

On prend n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.

Pour pouvoir énoncer la loi de la réfraction, il faut que le rayon réfracté, le rayon incident et la normale (au dioptre) soient dans un même plan qui est appelé le plan d'incidence et que le rayon incident et le rayon réfracté soient situés de part et d'autre de la normale.

Lorsque n> n2 (et respectivement n< n2) le rayon réfracté (et respectivement : incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident (ou réfracté). Cependant, il existe un cas particulier où le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) : il y a alors réflexion totale.

Formation des images

Définitions

  • SYSTÈME OPTIQUE : Suite de milieux transparents homogènes séparés par des dioptres ou miroirs.
  • STIGMATISME :

    • Un système est stigmatique pour un couple de points (A,A') si tous les rayons qui pénètrent dans le système et qui ont pour intersection commune A, ressortent du système en ayant une intersection commune A'. A et A' sont dits alors conjugués.

    • A est alors un point objet pour le système. A' est le point image de A à travers le système.

  • RÉEL OU VIRTUEL ?

    • POINT OBJET RÉEL : A est un point objet réel pour un système si l' intersection des rayons incidents sur le système se fait avant la face d'entrée.

    • Une intersection de rayons en traits pointillés est un point objet ou image virtuel.

  • OBJET : C'est un ensemble de points objets.

  • IMAGE : C'est un ensemble de points images.

  • FOYERS

    • FOYER OBJET : Un foyer objet F est un point dont l'image est rejetée à l'infini. Le faisceau émergent du système est alors parallèle.

    • FOYER IMAGE : Un foyer image F' est l'image d'un objet placé à l'infini. Le faisceau incident sur !e système est alors parallèle.

  • SYSTÈME STIGMATIQUE CENTRÉ :

    • Un système est centré s'il possède un axe de symétrie de révolution.

    • Conséquence : L'image d'un point sur l'axe est placé sur l'axe.

  • APLANÉTISME : Un système stigmatique centré est aplanétique si tout objet perpendiculaire à l'axe du système a une image qui est aussi perpendiculaire à l'axe.

  • FOYERS pour un système stigmatique centré et aplanétique

    • PLAN FOCAL OBJET : C'est le plan perpendiculaire à l'axe qui contient tous les foyers objets.

    • PLAN FOCAL IMAGE : C'est le plan perpendiculaire à l'axe qui contient tous les foyers image.

    • FOYER OBJET PRINCIPAL : Parmi les foyers objets, c'est celui qui est sur l'axe. Son image est à l'infini sur l' axe, c'est à dire que les rayons sortent du système en étant parallèles à l'axe.

    • FOYER IMAGE PRINCIPAL : Parmi les foyers images, c'est celui qui est sur l'axe. C'est l'image d'un objet placé à l'infini sur l'axe, c'est à dire que les rayons incidents sont parallèles à l'axe.

    • FOYERS SECONDAIRES objet ou image : ceux qui ne sont pas sur l'axe.

  • GRANDISSEMENT TRANSVERSAL :
    • Dans le cas d'un système stigmatique centré et aplanétique, on considère un objet perpendiculaire à l'axe ; le grandissement est le rapport de la taille de l'image sur la taille de l'objet.
    • C'est une grandeur algébrique
    • L'image est droite si le grandissement est positif, renversée s'il est négatif.

Interprétation concrète des notions d'objet réel ou virtuel, image réelle ou virtuelle

  • Un point objet est dans la pratique un point lumineux d'une source, ou le point image d'un système optique antérieur.

  • Un point objet virtuel ne peut être que l'image réelle d'un système optique antérieur.

  • Une image réelle peut se projeter sur un écran.

  • Une image virtuelle s'observe en plaçant l'oeil à la sortie du système (pour des lumières pas trop intenses évidemment !) : le cerveau humain est abusé par les changements de trajectoire des rayons lumineux et ne conçoit que des trajectoires rectilignes. L'oeil voit donc l' objet à travers le système optique comme s'il était à la place de l'image (que ce soit une image réelle ou virtuelle d' ailleurs).

Approximation de Gauss

  • Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si :

    • Les rayons lumineux qui le traversent sont peu inclinés par rapport à l'axe du système.

    • Les rayons lumineux qui le traversent sont proches de l'axe.

    • Ces rayons sont dits paraxiaux.

  • Intérêt : stigmatisme approché

On admet que pour des rayons paraxiaux, le système est approximativement stigmatique, c'est à dire que l'image d'un point est à peu près un point : l'intersection des rayons émergents du système n'est pas rigoureusement ponctuelle mais se fait dans un domaine limité de l'espace) et approximativement aplanétique.

Il faut être conscient que ce caractère approché du stigmatisme ne dégrade pas l’image sur le capteur tant que la dimension de la “tache image” d’un point reste inférieure à la dimension caractéristique d’une cellule du capteur.

Miroir plan

Stigmatisme rigoureux

  • Le miroir plan est rigoureusement stigmatique pour tous les points de l'espace. Ceci résulte des propriétés de la symétrie par rapport au plan du miroir.

  • Le miroir plan est afocal : un faisceau de rayons parallèles incident donne un faisceau de rayons parallèles après réflexion.

Constructions

  • L'image d'un point après réflexion sur un miroir plan est le symétrique de ce point par rapport au plan.

  • L'image d'un objet après réflexion sur un miroir plan est le symétrique de cet objet par rapport au plan.

  • Le grandissement du miroir plan est donc de 1 pour tous les objets.

Application : miroir en rotation

  • Lorsqu'un miroir tourne d'un angle α, les rayons qui s' y réfléchissent tournent d'un angle 2α, les images tournent d'un angle 2α également.

Lentilles minces dans l'approximation de Gauss

Définitions

  • Lentille mince : épaisseur faible devant les rayons de courbure des faces : S1 et S2 quasiment confondus en O appelé centre optique.

  • Lentille convergente : elle fait converger les faisceaux lumineux.

    • Le foyer image est réel.

    • Le bord de la lentille est plus mince que le centre.

  • Lentille divergente : Fait diverger les faisceaux lumineux.

    • Le foyer image est virtuel.

    • Le bord de la lentille est plus épais que le centre.

  • Distance focale objet f, distance focale image (ou distance focale) f', vergence V=1/f' (en dioptrie δ)

  • f'>0 pour une lentille convergente, f'<0 pour une lentille divergente.

Propriétés

  • Fonctionnement symétrique de la lentille  (admis).

  • Les foyers sont symétriques par rapport au centre de la lentille.

  • Un rayon passant par le centre optique de la lentille n'est pas dévié : En effet, au voisinage du centre, la lentille est équivalente à une lame à faces parallèles de faible épaisseur.

Constructions

  • Règles de construction :

    • On représente la lentille par une double flèche passant par son centre.

    • On exagère les angles.

    • Pour déterminer la position de l'image A' d'un objet A sur l'axe, on peut utiliser un petit objet AB perpendiculaire à l'axe, déterminer la position de l'image B' du point B à l'aide de deux rayons de construction parmi ces trois rayons particuliers :

      • un rayon incident passant par O n'est pas dévié par la lentille.

      • un rayon incident passant par F émerge parallèle à l'axe.

      • un rayon incident parallèle à l'axe passe par F' après traversée de la lentille.

puis déterminer A en utilisant la propriété d'aplanétisme.

  • On peut  utiliser les foyers secondaires pour trouver le rayon réfléchi correspondant à un rayon incident et donc trouver l'image A' d'un point objet A sur l'axe.

Relations de conjugaison et grandissement

Elles sont fournies par les énoncés.

Aux foyers : formules de Newton

  • La démonstration (non exigible) des relations utilise les rayons passant par F et F' et le théorème de Thalès.

Au centre optique : formules de Descartes

Les aberrations

Cette partie est utile pour les travaux pratiques.

  • Aberrations géométriques :

    • C'est une dégradation de l'image due aux rayons non paraxiaux.

    • En effet, les intersections avec l'axe des rayons issus de A après traversée de la lentille sont étalées si tous les rayons ne vérifient pas les conditions de Gauss. Au lieu d'une image ponctuelle, on observe une tâche lumineuse.

  • Aberrations chromatiques :

    • C'est une dégradation de l'image due à la dispersion des rayons selon leur longueur d'onde.

    • En effet, l'indice du verre de la lentille est fonction de la longueur d'onde et la déviation des rayons par la lentille dépend de n. En lumière blanche, l'image d'un point est une tâche irisée.

Exemple d'application

L'oeil

L'oeil est un système optique : La rétine est un capteur, le cristallin une lentille convergente.

  • Au repos, pour un oeil emmétrope (sans défaut), la rétine est située dans le plan focal image du cristallin. L'oeil observe donc à l' infini sans fatigue.

  • Pour observer un objet à distance finie, l' oeil doit accommoder (déformation du cristallin pour augmenter sa vergence) pour projeter l'image sur la rétine qui est bien-sûr fixe ! L'action d'accommoder fatigue l'oeil.

  • Limites de l'oeil :

    • angulaires : distinction des écarts angulaires supérieurs à 1' soit 3.10-4 rad.

    • plage d'accommodation d'un oeil emmétrope : de dm = 25 cm (distance minimale d'accommodation sans fatigue excessive) à l'infini. Le point de l’axe le plus proche observable est appelé ponctum proximum (PP) et le point de l’axe le plus éloigné ponctum remotum (PR).

La composition de l'oeil

L’œil se compose de nombreuses parties. Tout d'abord, son enveloppe externe, transparente que l'on nomme la cornée. Ensuite, la partie derrière la cornée, qui englobe le reste se nomme la sclère.

Tout ceci trouve sa place au sein du globe oculaire.

La cornée

La cornée est la couche transparente, présente sur le devant de l’œil. Son rôle est de transmettre la lumière au fond de l’œil.
Elle constitue le premier "miroir" à la lumière qui entre dans l’œil.

Cette dernière n'est pas vascularisée, cela signifie qu'elle n'est pas irriguée par des vaisseaux sanguins. Afin de la protéger et d'empêcher son attaque par des corps étrangers, elle est cependant irriguée par les larmes et l'humeur aqueuse.

La sclère

La sclère est la partie de l’œil qui se reconnaît facilement à sa couleur blanche. Il s'agit d'une membrane très résistante. Elle protège les éléments internes de l’œil et contient sa pression.

Il s'agit de la partie de l’œil qui est mouvée par les muscles oculomoteurs.

Le cristallin

Le cristallin agit comme la lentille de l’œil. Son rôle est de renvoyer l'image préalablement traitée par la cornée sur la rétine. Il a la capacité de modifier sa courbure afin de faire la mise au point sur l'image, que celle-ci soit proche ou éloignée.

L'humeur vitrée

Aussi appelé parfois corps vitré, l'humeur vitrée de l’œil humain est un genre de gélatine transparente qui se trouve dans l’œil, derrière le cristallin.
Elle permet de combler le vide dans la cavité de la sclère mais aussi de maintenir la rétine plaquée dans le fond de l’œil tout en assurant la rigidité du globe oculaire. Liquide présent dans l’œil lors de la naissance, nous le gardons tout au long de notre vie. Elle représente même 90 % du volume de l’œil.

La tâche aveugle

Egalement connu sous le nom de point aveugle, la tâche aveugle est le point de contact (que l'on appelle également papille) dans l’œil entre la rétine et le nerf optique. C'est à cet endroit que les liaisons nerveuses transportant les données de la vision et les vaisseaux sanguins arrivent dans l’œil. Dépourvue de récepteurs, cette zone de la rétine est donc "aveugle", d'où son nom.

Cette tâche peut causer l'annulation de la vision d'un objet du champ de vision si jamais ce dernier n'est vu que d'un œil. En effet, les deux tâches aveugles des deux yeux ne coïncident pas.

La tâche jaune

De son nom scientifique macula, la tâche jaune est l'endroit de la rétine qui contient le plus de cônes, permettant alors la vision la plus précise des détails.

En son centre se situe la fovéa, la zone la plus pourvue de cônes (ils sont mêmes serrés les uns contre les autres). Cette zone étant celle qui délivre l'image la plus nette, c'est vers elle que se dirige naturellement l'image lorsque l'on regarde un objet.

Le nerf optique

Le nerf optique est le nerf qui relie chaque œil à la zone du cerveau responsable de la vision. Chacun mesure environ 4 cm de long pour 4 mm de diamètre.

Au sein de ce nerf transitent les données captées par les cônes et les bâtonnet afin de les transformer en image intelligible par le cerveau.

La rétine

La rétine est la partie sensible de l’œil, qui reçoit les signaux lumineux. Elle se compose de photorécepteurs, les fameux cônes et bâtonnets, répartis comme suit : environ 120 millions de bâtonnets pour 5 millions de cônes. Une fois les signaux reçus, ces derniers sont transformés en signal électro-chimique qui seront transmis par le biais du nerf optique au cerveau pour être traités.

Les cônes

Les cônes sont l'un des deux types de photorécepteurs présents à la surface de la rétine. Par opposition aux bâtonnets, ils permettent de caractériser la vision colorimétrique.

Différentes sortes de cônes existent, chacun avec une vue pour une certaine longueur d'onde.
Les cônes B détectent les radiations lumineuses de 437 nm, les cônes V les radiations de 533 nm et pour finir, les cônes R détectent les radiations de longues longueurs d'onde de l'ordre de 564 nm.

Les bâtonnets

Les bâtonnets sont les photorécepteurs qui captent les différences d'intensités de lumière, en noir, blanc et nuances de gris. On appelle cela la vision scotopique.

Eux aussi se situent à la surface de la rétine et communiquent par le biais de signaux bio-électriques les informations qu'ils détectent.

Projection d'une image

But : former l’image réelle d’un objet réel à l’aide d’une lentille convergente.

  • Distance minimale objet-écran pour une lentille de projection donnée = 4f'

  • Deux positions possibles pour la lentille, symétriques par rapport au milieu (objet-écran). On conserve celle de grandissement supérieur à 1 donc la plus proche de l'objet.

  • Utilisation d'un condenseur entre la lampe et l'objet pour que le maximum de rayons vérifient les conditions de Gauss et pour obtenir une image plus lumineuse.

L'autocollimation

Cette partie est utile pour les travaux pratiques.

  • Grossissement angulaire G = α'/α = -f'1/f'2
  • Cette méthode permet de mesurer une distance focale,  construire un collimateur à partir d’un objet réel et régler une lunette autocollimatrice.
  • But : placer un objet réel dans le plan focal objet d'une lentille convergente.
  • Méthode : On utilise en plus de l’objet réel et de la lentille un miroir plan, placé derrière la lentille. La distance entre la lentille et le miroir est sans influence sur le résultat. On déplace l'ensemble lentille/miroir jusqu'à ce que l'image finale se trouve dans le même plan que l'objet. Dans ce cas, la distance objet-lentille vaut la distance focale.
  • Le grandissement transversal vaut -1 dans cette situation.

La lunette astronomique

La lunette astronomique, également appelée lunette de Kepler, est un instrument optique composé de lentilles lui permettant ainsi d'augmenter la luminosité mais également la taille apparente des objets célestes lors de l'observation de ceux-ci. Lorsque la lunette de Kepler est équipée d'un redresseur d'image, elle se comportera alors de façon similaire à la lunette d'approche, également appelé longue-vue.

Une lunette astronomique est composé d'un tube fermé où sont disposés d'une part et d'autre de celui-ci un objectif et un oculaire.

Le tube peut être fixe ou télescopique, notamment dans le cas des longues-vues utilisées par les marins. L'oculaire est situé, comme son nom peut laisser entendre, du côté de l’œil de l'observateur. Il est de petite taille. L'objectif, quant à lui, se situe de l'autre côté du tube et est généralement de plus grande taille que l'oculaire.

Cet instrument a été développé dès la fin du XVIe siècle mais il faudra attendre 1609 pour que la lunette astronomique soit utilisée afin de réaliser des observations systématiques du ciel.

  • Rôle : augmenter la taille angulaire d'un objet à l'infini tout en diminuant la fatigue oculaire.
  • Elle est formée de deux systèmes optiques convergents : l'objectif (côté objet, grande distance focale) et l'oculaire (côté oeil, petite distance focale).
  • C'est un système afocal donc F2 = F'1
  • Grossissement angulaire G = α'/α = -f'1/f'2

Pour aller plus loin

Personne ne sait dire précisément qui a inventé la lunette astronomique. En effet, dans certains écrits de Leonard Digges, on peut comprendre que celui-ci avait conçu un prototype dès les années 1550 même si les premiers exemplaires explicitement décrits sembleraient venir d'Italie ou du Nord de l'Europe. En effet, Giambattista della Porta mentionna la lunette de Kepler dans son ouvrage La Magie naturelle en 1859. De nombreuses personnes cherchèrent alors a obtenir le brevet de cette lunette comme Hans Lippershey qui sera le premier a réaliser une démonstration concrète de la lunette d'approche avec un grossissement trois. En Septembre 1608, il semblerait que Zacharias Janssen en aurait commercialisé lors de la foire d'automne de Francfort. Jacques Metius, soutenu par Descartes se lança également dans la course au brevet.

D'ailleurs, le célèbre Descartes parlera de cette invention dans son ouvrage la Dioptrique :

« Mais, à la honte de nos sciences, cette invention, si utile et si admirable, n'a premièrement été trouvée que par l'expérience et la fortune. Il y a environ trente ans, qu'un nommé Jacques Metius, de la ville d'Alkmaar en Hollande, homme qui n'avait jamais étudié, bien qu'il eût un père et un frère qui ont fait profession des mathématiques, mais qui prenait particulièrement plaisir à faire des miroirs et verres brûlants, en composant même l'hiver avec de la glace, ainsi que l'expérience a montré qu'on en peut faire, ayant à cette occasion plusieurs verres de diverses formes, s'avisa par bonheur de regarder au travers de deux, dont l'un était un peu plus épais au milieu qu'aux extrémités, et l'autre au contraire beaucoup plus épais aux extrémités qu'au milieu, et il les appliqua si heureusement aux deux bouts d'un tuyau, que la première des lunettes dont nous parlons, en fut composée. »

Une fois que la lunette d'approche fut connue et commercialisé, plusieurs personnalités dès 1609 décidèrent de s'en servir afin d'observer les astres comme Thomas Harriot et Christoph Scheiner. Il faudra tout de même attendre Galilée qui, en Août 1609, établira réellement l'utilisation de la lunette d'approche pour l'observation d'astres. De plus, avec son regard curieux et neuf sur le sujet, il réalisa l’existence de différent phénomènes qu'il observera et étudiera. Au final, il décida de mettre au point ses propres lunettes d'observation avec des grossissement par six, vingt puis finalement trente.

Comme peut indiquer le nom de cet instrument, les lunettes de Galilée correspondent à deux lunettes astronomiques qui ont été conçues par Galilée. Ces deux lunettes étant destinées à l'observation du ciel et des astres.

Il n'existe que deux originaux qui sont actuellement conservés au Musée de Galilée à Florence. On les nommera plus tard téléscope suite à la proposition du prince Federico Cesi, aussi connu comme étant le fondateur de l'Académie des Lyncéens. Il a décidé de ce nom en combinant le préfixe tele, signifiant loin, et le verbe skopeo, signifiant voir, en grec ancien. Ainsi, les lunettes de Galilée correspondent à des télescopes qui réfracteurs. Notons qu'en Français, le nom télescope est réservé aux télescopes réflecteurs.

En plus de ces lunettes, Galilée permettra également la conception de différents accessoire pour l'utilisation du télescope comme un micromètre permettant de mesurer la distance entre Jupiter et ses satellites, ou encore un hélioscope qui, quant à lui, permet d'observer les tâches solaires sans endommager les yeux de l'observateur.

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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !