Les unités de longueur

I/ Les multiples du mètre

Nom

Valeur

Symbole

Teramètre

10 puissance 12 m

Tm

Gigamètre

10 puissance 9 m ( milliard)

Gm

Mégamètre

10 puissance 6 m ( million)

Mm

Kilomètre

10 puissance 3 m

Km

Les mutiples et sous multiples du mètre à l'échelle humaine.

Nom

Valeur

Symbole

Kilomètre

10 puissance 3 m

Km

Hectomètre

10 puissance 2 m

Hm

Décamètre

10 m

Dam

Mètre

10 puissance 0 = 1m

m

Décimètre

10 puissance -1 = 0,1 m

Dm

Centimètre

10-2 m

Cm

Millimètre

1à-3m

Mm

Superprof

II/ Les sous multiples du mètre

Nom

Valeur

Symbole

Millimètre

10-3 m

Mm

Micromètre

10-6 m

Um

nanomètre

10 – 9 m

Nm

Picomètre

10 – 12 m

Pm

Fentomètre

10 – 15 m

Fm

III/ Ordre de grandeur

  • Rayon terrestre : 6378 Km = 6, 378 X 10 °3 Km.
  • U.S.I : Unité du système international.
  • U.S.T de la distance : le mètre.
  • Rt = 6, 378 X 10°3 = 6,378 X 10°6m
  • Distance terre soleil : 1 unité astronomique.
  • 1 U.A = 150 millions de Km = 1.5 X 10°2 X 10°6 X 10°3 = 1.5 X 10°11m.
  • 1 année lumière : distance parcourue par la lumière en 1 année = V X T.
  • Célérité ( vitesse) de la lumière dans le vide.
  • V = 300 000 Km s-1. 3,10°8

Ms-1

  • 1 année lumière = 3 X 10°8 X 365.25 X 25 X 3600 = 9.47 X 10°15m.

IV/ Les chiffres significatifs

Les nombres de chiffres utilisés pour exprimer une valeur donnée indique la précision avec laquelle cette valeur est connue

En chimie et en physique, les calculs sont faits à partir de données, la calculatrice donne un résultat numérique avec 8 ou 10 chiffres. Il ne faut pas garder tous les chiffres proposés par la calculatrice, mais plutôt ne garder que ceux qui ont un sens, c'est à dire qu'ils sont significatifs.

A) Comment déterminer le nombre de chiffres significatifs d'une donnée?

Il suffit de compter le nombre de chiffres avec lesquels est exprimée la donnée sachant que :

  • Les zéros placés à gauche du nombre ne comptent pas.

  • Les zéros placés à droite du nombre comptent.

  • La position de la virgules n'intervient pas.

Exemples :

1,28 est exprimé avec 3 chiffres significatifs.

12,8 est ecprimé avec 3 chiffres significatifs

0,06 est exprimé avec un chiffre significatif.

2,800 est exprimé avec 4 chiffres significatifs.

B) Comment déterminer le nombre de chiffres significatifs d'un résultat?

Une réponse rigoureuse est souvent délicate car elle nécessite la connaissance de la précision des données et l'utilisation d'outils mathématiques particuliers.

Au lycée, on se limite à appliquer la règle suivante : le nombre de chiffres significatifs d'un résultat numérique est choisi égal au nombre de chiffres significatifs de la donnée qui en a le moins.

Par exemple :

Soit à calculer le poids p sur terre d'un objet de masse m = 10 Kg. On utilise la formule P = M X G avec G = 9,81 N / Kg. La donnée qui a le moins de chiffres significatifs est m; elle a 2 chiffres significatifs ( alors que g en a 3). Le résultat sera donc exprimé avec 2 chiffres significatifs soit P = 9;8. 10°2 N.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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