Les conventions d’écriture

Par convention, les noms d’unités sont des noms communs on les écrit alors en minuscules : par exemple, on écrit « kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère ».

Pourtant, ces unités ont pour origine les noms propres des savants qui les ont inventées. De plus, puisque ces unités sont des noms communs, il peuvent prendre la marque du pluriel, (par exemple, on écrit un volt mais aussi deux volts).

Cependant, les symbole prennent une majuscule (sauf convention contraire) si le nom de ces unités dérivent du nom d’une personne.

Par exemple, on écrit « V » pour volt, provenant d’Alessandro Volta, « A » pour ampère provenant d’André-Marie Ampère et « Pa » pour pascal provenant de Blaise Pascal. Si le symbole ne dérive pas d’un nom propre, le symbole commence par une minuscule. C’est le cas des mètres qui s’écrit « m » mais aussi pour la mole qui s’écrit « mol ».

Cependant, il peut exister quelques exceptions adoptées lors des conférences générales des poids et mesures. Ces exceptions ont été adoptées pour éviter toute confusion, c’est le cas du litre qui se symbolisme par « L ». Il en a été décidé ainsi pour éviter tout confusion avec la lettre « l » et le chiffre « 1 ».

L’unité du degré Celsius n’est pas une exception. Il ne faut pas oublier que son écriture correcte est le « degré Celsius » qui se symbolise par « °C ». Les caractères ° et C sont indissociables puisque l’unité commence par le degré et que Celsius est un qualificatif. En effet, il existe différents degrés différents comme le degré Fahrenheit.

Les unités permettent la logique scientifique

La dimension d’une grandeur traduit la nature physique de cette grandeur. Si deux grandeurs présentent la même dimension, alors elles sont dites homogènes. Bien évidemment, seule la comparaison de deux valeurs de grandeurs physiques homogènes a un sens !

Par exemple, il est insensé de comparer une énergie à une masse puisque ce sont des grandeurs de natures différentes.

Les unités permettent donc de quantifier la mesure d’une grandeur physique.

Grandeurs du système international et usuelles

L’ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d’unités. Il s’agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi partie de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.

Il est important de savoir que toutes les autres dimensions se déduisent de ces sept dimensions fondamentales par produit ou division de ces dimensions.

Dans certains sujets d’exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le système international mais avec des grandeurs usuelles. Il est facile de les comprendre et elles sont parfois utilisées dans la vie de tous les jours, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs avec les grandeurs exprimées dans l’unité internationale pour éviter les erreurs.

Par exemple, la pression est souvent exprimée en Bar. Or, dans le système international, la pression s’exprime en Pascal !

Les multiples du mètre

  • Kilomètre
    • km
    • 1km = 103m
    • khiloi = mille
  • Mégamètre
    • Mm
    • 1Mm = 106m
    • Mégas = grand
  • Gigamètre
    • Gm
    • 1Gm = 109m
    • Gigas = géant
  • Téramètre
    • Tm
    • 1Tm = 1012m
    • Teras = monstre

Les sous-multiples du mètre

  • Millimètre
    • mm
    • 1mm = 10-3m
      mille = mille
  • Micromètre / Micron
    • µm
    • 1µm = 10-6m
    • micros = petit
  • Nanomètre
    • nm
    • 1nm = 10-9m
    • nanus = nain
  • Picomètre
    • pm
    • 1pm = 10-12m
    • piccolo = petit
  • Femtomètre
    • fm
    • 1fm = 10-15m

Récapitulatif

Comment faire une analyse dimensionnelle ? N'oubliez jamais de noter l'unité utilisée lors de vos calculs. En effet, c'est grâce à elle que l'on sait de quoi vous parlez et que vos calculs ont un sens. Lors d'une addition et d'une soustraction, l'unité ne change pas. Cependant, lors d'une multiplication ou d'une division, elle est possible que l'unité change.

Les préfixes utilisés avec les unités

Des préfixes ont été ajoutées aux unités de base du Système International afin de pouvoir plus facilement manier de grands nombres. La plupart du temps, ces préfixes sont utilisés en lieu et place des ordres de grandeur. On parlera d’un kilo pour exprimer une grandeur d’ordre 103 ou d’un méga pour exprimer une grandeur d’ordre 106.

Nous comptons 20 préfixes aux unités de grandeur. Ces derniers sont apparus pour la plupart au cours du 20e siècle mais certains existent depuis le 18e siècle !

C’est souvent dans le domaine de l’informatique que vous entende parler de ces ordres de grandeur. En effet, si l’on parle d’ 1 examètre, on préférera utiliser l’appellation de 105,7 années lumières. Cependant, si vous utilisez des clés USB ou des disques durs, vous aurez souvent entendu parler que ces derniers ont des capacités qui se mesurent en gigabits ou encore térabits.

Yocto

Le yocto représente 10-24 fois l’unité de base, soit un quatrillionième. Il est représenté par un petit y.

Zepto

Le zepto, de symbole petit z est l’avant dernière grandeur la plus petite du Système International. Il représente un millième de milliardième de milliardième de l’unité de base, soit 10-21.

Atto

L’atto est un milliardième de milliardième. Il représente 10-18 fois l’unité de base du Système International. Il se note avec un petit a comme symbole.

Femto

De symbole petit f, le femto est le représentant de 10-15 fois l’unité du Système International. C’est donc un millionième de milliardième. Son origine est le mot femten, du danois qui signifie quinze.

Pico

Le pico représente 10-12 unités. C’est donc un billionième d’unité du Système International. Cette appellation provient de l’italien piccolo qui signifie petit. Son symbole est le petit p.

Nano

Cette unité, crée en 1960, tire son origine du mot nain en grec, nanos. Elle représente 10-9unités du Système International, soit un milliardième d’unité. Il est représenté par un petit n en guise de symbole.

Micro

Le préfixe micro représente un millionième d’unité du Système International, soit 10-6. Il est représenté par la lettre µ, mu, en grec. Son nom provient du mot microscopique, qui signifie un élément tellement petit qu’on ne peut le voir qu’au microscope.

Milli

Le préfixe milli représente 10-3 unités du Système International, soit un millième. Il est représenté par un petit m.

Centi

Le centi représente un centième d’unité, soit 10-2. C’est donc un centième qui se note avec un petit c.

Déci

Le déci, de symbole petit d, est l’unité qui représente un dixième de l’unité de base du Système International. C’est donc 10-1 fois cette unité.

L’unité de base

Entre le déci est le déca se trouve l’unité de base du Système International. Cette dernière est égale aux nombres compris entre 0 et 10. Elle se note en ordre de grandeur 100, ce qui est égal à 1.

Déca

Le préfixe déca, de symbole da est à ne pas confondre avec le déci. Il représente bien 101, soit une dizaine de l’unité de base du Système International et non pas 10-1.

Hecto

Le préfixe hecto sert à désigner une unité de l’ordre de grandeur 102. Il représente donc une centaine de l’unité de base du Système International. Cette unité est peu couramment utilisée au quotidien. C’est dans le domaine de l’agroalimentaire qu’elle prend tout son sens. Son symbole est un petit h.

Kilo

Le kilo est l’unité qui représente le millier. D’ordre de grandeur 102, c’est l’une des plus utilisée dans notre vie quotidienne. Elle se note avec le symbole k et représente un millier d’unités de base.

Méga

L’unité définie par le méga se note avec un grand M et représente un million d’unités de base du Système International, c’est donc 106.

Giga

Le giga est un préfixe utilisé fréquemment en informatique. Il représente 109, c’est à dire un milliard d’unités du Système international. Son symbole est un grand G.

Péta

Le suffixe péta est là pour représenter un billiard, ou million de milliards de l’unité de base. C’est donc un nombre d’ordre de grandeur 1015. Il se note avec un grand P en guise de symbole.

Exa

L’exa représente un trillion de l’unité de base du Système International, soit un milliard de milliards. Son ordre de grandeur est 1018. Il est exprimé par le symbole d’une grande lettre E.

Zetta

Le zetta, est l’expression de 1021 unités de base du Système International. C’est donc un billion de billiards, aussi appelé trilliard. C’est une grandeur extrêmement grande et elle est l’avant dernière plus grande qui existe. Elle se note avec un grand Z.

Yotta

Le yotta est l’unité la plus grande qui existe au monde, elle représente un quadrillion, ou un billiard de milliars, soit 1024 unités de base. Cela signifie qu’un yotta est égal à un 1 suivi de vingt-quatre 0 ! Il se note avec un grand Y.

La vitesse de la lumière

Elle est égale à 3,0 x 105 km / s = 3,0 x 108 m / s

L'Angström

Il est égal à 1A = 10-10 m

Unité astronomique U.A

Comment calculer une vitesse ? Les mouvements sont un phénomène très souvent étudié en physique. En effet, leur compréhension est utile afin de contrôler beaucoup d’événements, en physique notamment.

Elle correspond à la distance moyenne qui sépare le centre de la Terre du centre du Soleil : 1U.A = 1,5 x 108 km
Année lumière a.l : distance parcourue par la lumière dans le vide lors d'un trajet de durée égale à 1 an : 1a.l ≈ 9,48 x 1015m
Toutes les distances s'expriment en notation scientifique.

L'ordre de grandeur d'une longueur quelle qu'elle soit est la puissance de 10 la plus proche de sa valeur.

Comparaison : soit en effectuant le quotient de la plus grande sur la plus petite.
soit en determinant le quotient de l'ordre de grandeur de la plus grande sur celui de la plus petite.

On appelle erreur absolue et on note ∆X l'erreur que l'on peut s'accorder au regard de la précision de l'instrument de mesure. On parlera aussi d'incertitude absolue. On écrira alors : X = Xmesurée ± ∆X
ou Xmesurée - ∆X ≤ X ≤ Xmesurée + ∆X

On appelle erreur relative et on note ∆X / X mesurée la place occupée par l'erreur dans le résultat de la mesure. On parle aussi d'incertitude relative.

On appelle chiffres significatifs le nombre de chiffre à écrire dans un résultat et réellement accessibles par la mesure ou par le calcul. On les compte en partant de la gauche à partir du premier chiffre différent de 0.

Les angles

Le degré

1 degré (1°) = 60 minutes d'angle (60') = 3600 secondes d'angle (3600'')

Le radian

Il est noté rad tel que π x rad = 180° ou 1 rad = (180 / π)°

On appelle diamètre apparent d'un objet l'angle sous lequel on voit l'objet depuis l'endroit où l'on se trouve. On le note généralement α.

On appelle parallaxe et on note p l'angle formé par deux droites reliant un point visé et deux lieux d'observations différents de ce point. En astronomie, la parallaxe d'une étoile correspond à la moitié de l'angle formé par l'observation de cette étoile à partir du même endroit sur Terre mais à 6 mois d'intervalle.

Le Parsec

Le parsec correspond à la distance qui sépare la Terre d'une étoile dont la parallaxe serait de 1''

1 parsec = 3,1 x 1016m
= 3,3 a.l
= 2,0 x 1015U.A

La méthode de la visée : par Thalès

E = hv / λ où v est la vitesse de la lumière dans le milieu de propagation
h est une constante universelle appelée constante de Planck et exprimée en J.s  h = 6,63 . 10-34J.s

V(milieu) = C / n(milieu)

Lois de la réflexion : i1  = i'1
Angle de déviation : D = ⎮i - r⎮
Prisme : A = r1 + r2
Lois de la réfraction : n1sin i1  = n2sin i2

Définition : La réfraction de la lumière correspond au changement de direction du rayon lumineux lorsque celui-ci traverse une surface séparant deux milieux d’indices de réfraction différents.

En effet, la loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d’un faisceau lumineux lors de la traversée d’une paroi qui sépare deux milieux différents. Il faut d’abord savoir que chaque milieu est caractérisé par sa capacité à « ralentir » la lumière.

On modélise cette caractéristique par son indice de réfraction n qui s’exprime sous la forme :

    \[ n = \frac { c } { v } \]

Où v est la vitesse de la lumière dans ce milieu et c est la vitesse de la lumière dans le vide (souvent arrondie à 3.108 m.s-1

Il est important de savoir que :

  • Le rayon lumineux est dit incident avant d’avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après avoir rencontré cette dernière.
  • Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d’incidence.
  • Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d’incidence est dit plan d’incidence.
  • L’angle orienté i1 pris entre la normale au point d’incidence et le rayon incident est dit angle d’incidence.
  • L’angle orienté i2 pris entre la normale au point d’incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.
  • Les angles i1 et i2 sont positifs si ils sont orientés dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d’une montre), négatifs sinon.

On prend n1 l’indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.

Pour pouvoir énoncer la loi de la réfraction, il faut que le rayon réfracté, le rayon incident et la normale (au dioptre) soient dans un même plan qui est appelé le plan d’incidence et que le rayon incident et le rayon réfracté soient situés de part et d’autre de la normale.

Lorsque n> n2 (et respectivement n< n2) le rayon réfracté (et respectivement : incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident (ou réfracté). Cependant, il existe un cas particulier où le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) : il y a alors réflexion totale.

Comment calculer les trajectoires des planètes ? Les savants ont toujours utilisé les angles et le rapporteur pour les calculer. C'est grâce à ces calculs que l'on peut évaluer la distance des planètes et le déplacement des astres dans l'espaces.

La mécanique : Etude des mouvements

Définir l'objet ou le corps physique auquel on s'intéresse

  • Système : Balle de tennis de masse m et de centre géométrique g
  • Objet de référence : Arbitre sur la chaise
  • Repère de temps : On choisit l'instant t = 0 s au moment où la balle est frappée par la raquette
  • Repère d'espace : On choisit un repère [Oxy) dans lequel O est l'endroit où se trouve le centre géométrique G de la balle à l'instant t = 0 s

Mouvements et trajectoires

Un mouvement ou une trajectoire peut être :

  • Droite
  • Rectiligne
  • Cercle
  • Circulaire
  • Ellipse
  • Elliptique
  • Parabole
  • Parabolique
  • Cycloïde
  • Cycloïdal
  • Hélicoïde
  • Hélicoïdal

Vitesse moyenne : ∆ d / ∆ t
Vitesse instantanée : lim [ d(t3) - d(t1) / t3 - t1 ]

Les atomes à connaître : ( + Classification périodique des éléments)

  • Rayon de l'atome = 105 rayon du noyau
  • Neutrons : masse = 1,675 x 10-27 kg
  • Protons : masse = 1,673 x 10-27 kg
  • Electrons : masse = 9,1 x 10-31 kg
  • A X où A est le nombre de nucléons
  • Z où Z est le nombre de protons
  • X est le symbole de l'élément chimique.

1 H : Hydrogène
1

12 C : Carbone
6

16 O : Oxygène
8

14 N : Azote
7

19 F : Fluor
9

23 Na : Sodium
11

27 Al : Aluminium
13

35 Cl : Chlore
17

Les ions à connaître

  • Cl- : ion chlorure
  • Na+ : ion sodium
  • Cu2+ : ion cuivre
  • Fe2+ : ion fer II
  • Fe3+ : ion fer III
  • Ca2+ : ion calcium

Les types de structure atomique

Nom de la géométrie
AX4 Tétraédrique
AX3E1 Pyramidale
AX2E2 Plane coudée
AX3 Plane triangulaire
AX2E Plane angulaire
AX2 Linéaire

Rappels concernant la théorie VSEPR

La théorie VSEPR , signifiant en Anglais Valence Shell Electron Pair Repulsion, encore noté RPECV en Français, signifie « répulsion des paires électroniques de la couche de valence ». Cette théorie correspond à une méthode destinée à prédire la géométrie des molécules. Cela est possible en se basant sur la théorie de la répulsion des électrons de la couche de valence, également connue sous le nom de « théorie de Gillespie »

Prérequis et supposition

La méthode VSEPR est fondée sur un certain nombre de suppositions qui concernent principalement la nature des liaisons entre atomes :

  • les atomes dans une molécule sont liés par des paires d’électrons ;
  • deux atomes peuvent être liés par plus d’une paire d’électrons. On parle alors de liaisons multiples ;
  • certains atomes peuvent aussi posséder des paires d’électrons qui ne sont pas impliqués dans une liaison. On parle de doublets non liants ;
  • les électrons composant ces doublets liants ou non liants exercent les uns sur les autres des forces électriques répulsives. Les doublets sont donc disposés autour de chaque atome de façon à minimiser les valeurs de ces forces ;
  • les doublets non liants occupent plus de place que les doublets liants ;
  • les liaisons multiples prennent plus de place que les liaisons simples.

Notation

Dans la théorie VSEPR, il y a certains usages de notation à respecter :

  • On note l’atome central de la molécule étudiée A.
  • Les doublets non-liants, et donc les paires d’électrons appartenant à l’atome central A qui se sont pas impliqués dans les liaisons sont notés E et m leur nombre.
  • Les doublets liants, et donc paires d’électrons qui sont impliqués dans des liaisons entre l’atome central A et un autre atome sont notés X. Le nombre de doublets liants sera noté n.

Les molécules simples, dont la géométrie est facilement définissable grâce à la méthode VSEPR sont donc notés suivant la notation vu ci-dessus et se présentent donc sous la forme : AXnEm

Les solutions

Comment devenir laborantin ? Si vous souhaitez travailler en laboratoire plus tard, il vous faudra être très rigoureux. Pour cause, ce type de métier demande beaucoup de sérieux, de calme et de concentration.

Concentration massique (en g / L)

μ (mu) = m / V où m est la masse de soluté dissout (en g)
V est le volume de la solution

Masse volumique d'un corps (g / cm3 ou g / L)

notée ρ (rho)

Densité d'un corps : notée d

Corps solide ou liquide, référence : eau telle que ρ (eau) = 1,000 g / cm3

Corps à l'état de gaz, référence : air tel que ρ (air) = ? (dépend des conditions de températures et de pression)

Chromatographie

Rapport frontal : Rf = HA / HE où HE est la hauteur à laquelle à migré l'éluant E sur S
HA  est la hauteur à laquelle a été entraîné l'espèce chimique A par E sur la phase fixe S
0 ≤ Rf ≤ 1

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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