La notion de temps

Comment fonctionne une montre ? Comme bon nombre d’entre nous, vous possédez certainement chez vous ou à votre poignet une montre ou une horloge à quartz.
Au cours de cette leçon, vous comprendrez pourquoi ce choix a été fait !

Définition

Le temps correspond à une notion qui permet de rendre compte du changement qui se produit dans le monde. Néanmoins, un questionnement subsiste encore aujourd’hui en ce qui concerne la nature intime de cette notion : correspond-elle à une propriété fondamentale de l’Univers ou est-elle plus simple une notion produit de l’observation intellectuelle mais aussi de la perception humaine ?

Malheureusement, la somme des réponses possédées aujourd’hui ne permettent pas définir un concept précis et satisfait de la notion du temps. En effet, toutes ne sont pas théoriques puisque la pratique changeante du temps par les Hommes reste extrêmement importantes.

Dans les faits, il n’existe pas de mesure du temps correspondant à la manière dont celui-ci existe comme cela peut-être possible pour la mesure d’une charge électrique. C’est pour cela que l’on parlons plutôt de mesure de durée au lieu de mesure du temps puisque la mesure de la durée permet de connaître le temps écoulé entre deux événements bien définis et donc se base sur des phénomènes dits périodiques -tels que le jours ou encore, comme dans ce cours, l’oscillation d’un pendule- ou encore sur des phénomènes dits quantiques -tels que la transition électronique dans un atome.

Il est important de savoir que la généralisation de la mesure du temps a beaucoup changé la vie quotidienne de l’Homme mais également la pensée religieuse, philosophique ou encore scientifique puisque, pour la science, le temps correspond et permet une mesure de l’évolution des phénomène.

Alors que, selon une théorie de la relativité, le temps est relatif, signifiant alors que celui-ci dépend de l’observateur et d’autres contraintes définies. Tout cela en sachant que l’espace et le temps sont extrêmement liés jusqu’au point où il est possible que dans certains cas ces deux notions peuvent se permuter de façon partielle ou non.

Et, selon les Définitions de Platon, le temps correspond au « mouvement du soleil, mesure de sa course »

La mesure du temps

Le principal problème rencontré dans la mesure du temps, problème qui subsiste encore en physique quantique, est le choix du rôle que le temps aura dans un système défini de lois. En effet, le concept du temps, selon la façon dont il est pensé présente une implication extrêmement important sur le résultat d’ensemble. En effet, celui-ci peut être :

  • Un paramètre immuable comme dans la mécanique classique
  • Ou encore une grandeur malléable selon les phénomènes comme en relativité générale.

Le concept de temps peut donc être donné ou encore construit afin d’apporter une réponse adaptée au problème. De façon triviale l’Homme, contrairement à d’autres concepts où il est capable d’imaginer pour apporter les définir, présente simplement une intuition du temps qui s’écoule. Cela explique alors pourquoi l’Homme a à tout prix cherché à utiliser la notion de temps comme étant un repère de son univers, supposant donc qu’il est possible de quantifier la mesure du temps.

Tout ce problème de définition de la mesure du temps reste paradoxale à côté du temps qui correspond à un objet de mesure très simple puisqu’il est de dimension un. Cela signifie alors que, pour exprimer une date, il est nécessaire d’utiliser qu’un seul nombre. Cela n’est évidemment pas le cas lorsque l’on se met dans le cas d’un espace tridimensionnel.

Bien que cette propriété unidimensionnelle du temps implique certaines complexités. En effet, faut-il représenter le temps de façon linéaire avec une droite ou faut-il le représenter de façon cyclique avec un cercle ?

En cosmologie et en physique, le choix a d’abord été le choix de la notion de flèche du temps, et donc de temps linéaire alors que, le mythe de l’Éternel Retour ou le mythe de l’Âge d’Or illustrent la croyance d’un temps cyclique.

Comment réussir sa frise chronologique ? Voici un exemple facile à comprendre permettant d’illustrer la croyance linéaire du temps.

Les premières mesures du temps

A l’époque, deux approches différentes ont coexisté :

  • Il est possible de créer des points de repère afin de marquer certains moments. Cela correspond alors à une façon triviale de mesurer le temps puisque cela signifie que le temps était séquencé avec des intervalles réguliers.
  • A l’époque, on définissait le temps à l’aide de durées limitées grâce à une quantité finie de matière. En effet, dans la Grèce Antique, le temps de parole à l’Agora était mesuré, et ce que façon équitable, grâce à l’écoulement d’une quantité définie d’eau dans une clepsydre.

Pourtant ces deux manières de mesurer le temps se ressemblent fortement puisqu’elles consistent à marquer deux moments distincts et donc de mettre à jour une durée intermédiaire. Le problème qui en ressort ici est la définition d’une durée dite de base qui doit être définie avec une unité de mesure connue et bien décrite.

La mesure moderne du temps

Depuis 1967, la notion de seconde a été définie avec l’aide d’un phénomène physique qui est à la base du célèbre concept d’horloge atomique. En effet, la notion de seconde est définie par le temps nécessaire à un rayon lumineux bien accordé afin d’effectuer 9 192 631 770 oscillations. Le rayon lumineux décrit précédemment correspond au rayon lumineux dont la fréquence permet de provoquer une excitation bien déterminée d’un atome de césium 133 et donc de la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état de base de cet atome de césium. En clair, durant une seconde, il se produit donc 9 192 631 770 périodes du pendule atomique, encore appelé horloge atome, décrit précédemment avec une fréquence proche de 10 gigahertz.

Cependant, la première horloge atomique a vu le jour en 1947 et a permis d’adopter la suite de la définition de la seconde connue, permettant alors une définition beaucoup plus rigoureuse scientifiquement parlant puisque la définition historique est, quant à elle, basée sur des phénomène astronomique.

La grande majorité des horloges modernes comme les montres et les ordinateurs fonctionnent en utilisant des cristaux de quartz présentant une fréquence d’oscillation stable afin de définir leur base de temps sachant que la fréquence employée correspond, dans presque tous les cas, 32 768 Hz afin d’obtenir de manière très simple une seconde. Les quartz utilisés, également appelés quartz horlogers, présentent une coupe XY.

Dans le cas des usines, on définit le temps comme correspondant aux durées nécessaires afin de réaliser une tâche. Ce temps est alors mesure en centième d’heure, noté ch, ou encore en décimilliheure, noté dmh. De ce fait, il est logique que soient utilisé des chronomètres modernes afin de satisfaire ces divers besoins.

Obtention d’un pendule qui bat la seconde

Comment fonctionne une horloge atomique ? Tic, tac, tic, tac ! Ce sont vous agace mais vous est familier, il résulte de l’oscillation du pendule marquant l’écoulement des secondes.

Vous disposez d’un fil d’une longueur avoisinant les 30 cm, de deux billes, l’une en métal l’autre en bois, et d’une potence. A l’aide de cette équipement, vous devrez vous efforcez d’obtenir une pendule qui bat la seconde.

Paramètres susceptibles de jouer sur la durée d’une oscillation :

  • La longueur du fil.
  • L’angle de départ.
  • La masse de la bille.

Pour s’y retrouver, il est préférable de ne jouer que sur un paramètre à la fois.

 Angle de départ : 10°Angle de départ : 20°Angle de départ : 40°
Longueur du fil : environ 25 cmNe bat pas la secondeNe bat pas la secondeNe bat pas la seconde
Longueur du fil : environ 20 cmBat la secondeBat la secondeBat la seconde
Longueur du fil : environ 15 cmNe bat pas la secondeNe bat pas la secondeNe bat pas la seconde

Influence de l’angle de départ : L’angle de départ ne semble pas avoir d’influence sur la durée d’une oscillation : « C’est vrai tant que l’angle ne dépasse les 45° ».

Influence de la longueur du fil

En revanche, la longueur du fil semble avoir un intérêt qui se révèle être relativement important. Il n’est par la suite, plus la peine de se préoccuper de l’angle de départ.

Conclusion

Nos résultats de mesure ne permettent pas de savoir si la masse a de l’influence. Pour une même masse, et donc avec un même boule, les résultats sont légèrement dispersés, ceci nous montre que pour acquérir des résultats corrects, il faut réaliser des manipulations soigneuses et rigoureuses. Des manipulations soigneuses nous aurait permis de voir que seul la longueur et la masse ont de l’influence sur la durée d’une oscillation appelée période.

Définitions et généralisations

Un phénomène périodique correspond à un phénomène qui se répète, et ce de façon identique à lui-même, périodiquement.

La période correspond à la durée d’un motif comme, par exemple, pour un pendule, le motif est l’oscillation. La période s’exprime donc en seconde.

La fréquence d’un mouvement périodique correspond au nombre de fois que se répète le motif en une seconde ou, de façon plus générale, par unité de temps. Ainsi,  plus le phénomène mesuré est fréquent, plus sa fréquence est grande. On l’exprime généralement en hertz, parfois en minutes ou en heures.

Inversement, afin de mesurer le temps, il est nécessaire d’utiliser des phénomènes périodiques qu’on sait stables.

C’est pour cela que le Système International d’Unités définit la seconde comme étant la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 1333.

C’est pour cela qu’il est possible de définir une fréquence comme étant le rapport entre deux unités de temps différentes, exprimée, de façon générale, par le nombre d’unités de l’une pour une de l’autre

Exemple : Un pendule de période T = 0,33 s a une fréquence f de 3 hertz.

Grandeurs du système international et usuelles

L’ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d’unités. Il s’agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi partie de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.

Il est important de savoir que toutes les autres dimensions se déduisent de ces sept dimensions fondamentales par produit ou division de ces dimensions.

Dans certains sujets d’exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le système international mais avec des grandeurs usuelles. Il est facile de les comprendre et elles sont parfois utilisées dans la vie de tous les jours, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs avec les grandeurs exprimées dans l’unité internationale pour éviter les erreurs.

Le Système International d’unité, abrégé SI, devient le successeur du système métrique en 1960 à partir d’une résolution de la 11ème Conférence générale des poids et mesures.

Ce système permet de rapporter toutes les unités de mesure à un petit nombre d’étalons fondamentaux, permettant aux scientifique de se consacrer à améliorer leur définition. Ce travail est l’une des missions des différents laboratoires nationaux de métrologie.

Par exemple, la pression est souvent exprimée en Bar. Or, dans le système international, la pression s’exprime en Pascal !

Lien entre le temps et la fréquence

Ces deux paramètres peuvent être mis en relation grâce aux formules suivantes :

  •     \[T = \frac { 1 } { f }\]

  •     \[f = \frac { 1 } { T }\]

Ce qu’il faut savoir avant de commencer les exercices

Retrouver une unité grâce à l’analyse dimensionnelle

Si, lors d’un exercice, vous vous retrouvez face à une formule dont vous ignorez l’unité du résultat, ne paniquez pas !
Il est très simple de retrouver l’unité avec ce qu’on appelle une analyse dimensionnelle.

Une analyse dimensionnelle consiste à décomposer les grandeurs physiques mises en jeu dans une formule afin de retrouver l’unité de la grandeur cherchée.

Voici un exemple simple :

    \[ v = \frac { \triangle d } { \triangle t } \]

En décomposant les grandeurs physique en leur unité, on obtient :

    \[ v = \frac { m } { s } \]

On peut donc en déduire que l’unité de la vitesse est le m/s, soit m.s−1

Homogénéité et relations mathématiques

Il faut savoir, avant de procéder à une analyse dimensionnelle que :

  • Deux grandeurs de valeurs égales ont nécessairement la même dimension,
  • Les termes d’une somme ont nécessairement la même dimension,
  • La dimension d’un produit de facteur est le produit des dimensions des facteurs.

Il faut aussi procéder systématiquement à une analyse dimensionnelle des grandeurs définies par les formules car cela permet :

  • De comprendre la signification physique des termes apparaissant dans les expressions et équations littérales,
  • De détecter une erreur de calcul,
  • De déterminer l’expression approchée d’une grandeur sans résoudre exactement le problème.

Surtout, n’hésitez pas à vous prêter régulièrement à ce type d’exercice pour qu’il se fasse de la façon la plus naturelle, fluide et rapide qu’il soit lors des examens. Pratiquez chez vous et montrer le résultat à votre enseignant pour qu’il puisse vérifier ce que vous faîtes !

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Joy

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