L'énergie thermique

La thermochimie

Attention à ne pas vous brûler en voulant vous réchauffer !

La thermochimie correspond à une branche de la physique chimie et permet l'étude des différents phénomènes thermiques dans des milieux réactionnels. On peut positionner cette branche, sur le plan disciplinaire, à l'interface entre la chimie et la thermodynamique.

En chimie, il existe différents types de réactions : les réactions dites exothermiques et qui dégagent donc de la chaleur et les réactions dites endothermiques qui, quant à elles, absorbent la chaleur. Il est possible de déterminer et mesurer les chaleurs de réactions par calorimétrie à pression constante dans un calorimètre ou encore à volume constant dans une bombe calorimétrique.

La bombe calorimétrique, inventée en 1881 par Marcellin Berthelot, est un outil permettant de mesurer le pouvoir calorifique d'une combustible. C'est pour cela que Marcellin Berthelot est considéré comme étant le fondateur de la thermochimie. Même s'il faudra attendre le XXe siècle que la thermochimie se développera considérablement.

En appliquant le deuxième principe de la thermodynamique aux systèmes chimiques, il est possible de prévoir le sens des réactions mais aussi le positionnement des équilibres chimiques et ainsi de définir le rendement et la composition d'un système après la réaction.

Les principes de la thermodynamiques

Il est important de noter que le premier et le deuxième principe de la thermodynamique sont les plus importants, mais il peut tout de même intéressant de connaître les deux autres.

Le principe zéro de la thermodynamique

Ce principe concerne la notion d'équilibre thermique. Ainsi, il est à la base de la thermométrie et s'énonce ainsi : si deux systèmes sont en équilibre thermique avec un troisième, alors ils sont aussi ensemble en équilibre thermique.

Le premier principe de la thermodynamique

Egalement appelé principe de la conservation de l'énergie, ce principe affirme que l'énergie est toujours conservée. Formulé autrement, cela signifie que l'énergie totale d'un système isolé reste constante. Ainsi, les événements qui se produisent au sein du système isolé ne se traduisent donc que par des transformations de certaines formes d'énergie en d'autres formes d'énergie. Puisque l'énergie ne peut pas être produite en partant de rien, elle est présente en quantité invariable dans la nature. Elle ne peut donc que se transmettre d'un système à un autre : on ne crée par l'énergie, on la transforme.

Ce principe est également considéré comme étant une loi générale pour toutes les théories physiques, notamment en mécanique, électromagnétisme ou physique nucléaire puisqu'on ne lui a jamais trouvé la moindre exception même si des doutes peuvent subsister lorsque l'on étudie les désintégration radioactives.

De puis le théorème de Noether, on sait que la conservation de l'énergie est intimement reliée à une uniformité de structure de l'espace-temps.

Le premier principe de la thermodynamique rejoint alors le célèbre principe popularisé par Lavoisier : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme."

Le deuxième principe de la thermodynamique

Egalement appelé principe d'évolution des système, ce principe affirme la dégradation de l'énergie. En effet, l'énergie d'un système passe de façon nécessaire et spontanée de formes concentrées et potentielles à des formes diffuses et cinétiques telles que le frottement ou la chaleur.

Ce principe introduit donc également la notion d'irréversibilité d'une transformation et la notion d'entropie. En effet, d'après le deuxième principe de la thermodynamique, l'entropie d'un système isolé augmente ou reste constante. Souvent interprété comme une mesure du désordre et comme l'impossibilité du passage du désordre à l'ordre sans intervention extérieur.

L'interprétation de ce principe se base sur la théorie de l'information de Claude Shannon et la mesure de cette information, également appelée entropie de Shannon.

La principale différence de ce principe avec le premier principe de la thermodynamique est l'origine statique de ce deuxième principe. En effet, les lois microscopiques qui gouvernent la matière ne le contiennent qu'implicitement et de manière statique. Cependant, le deuxième principe de la thermodynamique reste relativement indépendant des caractéristique des lois précédemment citée puisqu'il apparaît même si l'on suppose des lois simplistes à petite échelle.

Le troisième principe de la thermodynamique

Ce principe, quant à lui, est associé à la descente vers un état quantique fondamental d'un système dont la température s'approche d'une limite qui définit la notion de zéro absolu. En effet, en thermodynamique classique, ce principe permet de calculer l'entropie molaire S d'un corps pur par intégration sur la température à partir de S=0 à 0 K dans le but d'établir des tables de données thermodynamiques.

Le transfert d'énergie thermique entre deux corps en contact

Faire un câlin aide à se réchauffer !

Si on considère A et B comme deux objets indéformables (donc δW = 0) qui forment à eux deux un système isolé (donc δQ = 0). Ainsi, si on se réfère au premier principe de la thermodynamique, on peut affirmer que la variation de l'énergie interne est égale à la somme de la chaleur et du travail. On a donc :

    \[ \delta W + \delta Q = \text { d}U \]

Ainsi, si on considère δQA et δQB comme étant les énergie thermiques élémentaires échangées entre l'objet A et l'objet B, on a donc :

    \[ \delta Q _ { A } + \delta Q _ { B } = \delta Q = 0 \]

Et donc : 

    \[ \delta Q _ { A } = - \delta Q _ { B } \]

Ensuite, si on suit le deuxième principe de la thermodynamique, il est possible d'écrire la relation suivante permettant de faire le lien entre les entropie des objets A et B :

    \[ \text { d} S _ { \left( A + B \right) } = \text { d} S _ { A } + \text { d} S _ { B } > 0 \]

De plus, puisqu'il est indiqué que le système étudié est isolé, on sait par définition que :

    \[ \text { d} S = \frac { \delta Q } { T } \]

De ce fait, on a 

    \[ \text { d} S _ { \left( A + B \right) } = \frac { \delta Q _ { A } } { T _ { A } } + \frac { \delta Q _ { B } } { T _ { B } } \]

On peut alors en déduire que

    \[ \delta Q _ { A } \times \left( \frac { 1 } { T _ { A } } - \frac { 1 } { T _ { B } } \right) > 0 \]

Ainsi, si δQA < 0 et donc que δQB > 0, alors on a TA > TB. De ce fait, en utilisant la règle des signes, on peut en conclure que l'objet A cède de la chaleur à l'objet B. On peut donc en conclure que l'objet le plus chaud cède de la chaleur à l'objet le plus froid.

Pour résumer la situation, dans le cas simple mettant en jeu un transfert thermique entre deux corps en contact avec des températures différentes, ce sera toujours le corps le plus chaud qui cédera de l'énergie thermique au corps le plus froid par conduction. Suite à cela, sa température va diminuer tout comme le désordre et l'agitation thermique. Cependant, pour le corps froid, la température et l'agitation thermique vont augmenter.

L'exemple le plus simple de situation mettant en jeu un transfert thermique est celui de deux corps en contact ayant des températures différentes. Le corps le plus chaud cède de l'énergie au corps le plus froid par conduction ; sa température diminue, le désordre, l'agitation thermique, diminue. En contrepartie, la température du corps froid augmente, l'agitation thermique augmente en son sein.

Le travail électrique

L'électricité est partout autour de nous

Généralités

Un dipôle parcouru par un courant d'intensité I échange de l'énergie avec le reste du circuit.
Le mode de transfert est le travail des forces électriques.

Pendant la durée t, les forces électriques s'exerçant sur les charges qui traversent un dipôle AB, parcouru par un courant d'intensité I circulant de A vers B effectuent le travail :

    \[ W _ { AB } = U _ { AB } \times I \times t \]

Si ce travail est positif, le dipôle AB reçoit du circuit une énergie égale à.
Si ce travail est négatif, le dipôle cède au circuit une énergie égale à.

De la définition de la puissance, , il résulte que la puissance des forces électriques est :

    \[ P _ { AB } = U _ { AB } \times I \]

Si elle est positive, le dipôle AB a reçu cette puissance.
Si elle est négative, le dipôle AB a cédé cette puissance.

La tension U s'exprime en volt (V), I en ampère (A), t en seconde (s), W en joule (J) et P en watt (W).

Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant, il y a transfert d'énergie entre le dipôle et le milieu ambiant.

Lorsqu'il est traversé par un courant d'intensité I, un dipôle, quel qu'il soit, s'échauffe : c'est l'effet Joule.
Le dipôle échauffé va céder de l'énergie par chaleur au milieu ambiant.

Lorsqu'il est traversé par un courant, un dipôle peut effectuer un travail (moteur électrique). Il cède alors de l'énergie au milieu ambiant par travail.

Traversé par un courant, un dipôle peut émettre de la lumière (lampe électrique). Il cède alors de l'énergie au milieu ambiant.

La loi d'ohm s'écrit, pour un courant traversant le conducteur ohmique de A vers B :

    \[ U _ { AB } = R \times I \]

où R est la résistance du conducteur ohmique.

Loi de Joule :

    \[ P _ { AB } = R \times I ^ 2 \]

Cette puissance est toujours positive.
Un conducteur ohmique reçoit de l'énergie du reste du circuit.
Le dipôle s'échauffe. Puis sa température reste constante : à chaque instant, l'énergie reçue du reste du circuit par travail des forces électriques est cédée au milieu ambiant par chaleur.
La puissance 

    \[ P _ { AB } = R \times I ^ 2 \]

 correspond à l'effet Joule.

La puissance électrique

La puissance, en physique, permet d'indiquer la vitesse à laquelle un travail est fourni. Cela correspond alors à la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système à un autre système. On peut donc conclure que la puissance correspond à une grandeur scalaire et à un débit d'énergie. Ainsi, si deux systèmes de puissances différentes fournissent le même travail, et donc la même énergie, ce sera le plus puissant des deux systèmes qui sera donc le plus rapide.

On peut exprimer la capacité d'un système à fournir un travail en un temps donné à l'aide du rapport suivant :

    \[ P = \frac { W } { t } \]

On peut déduire de cette formule, que l'intégrale de la puissance fournie par rapport au temps représente alors le travail fourni par le système.

En ce qui concerne la notation est les unités, dans le SIU, le système international d'unité, une puissance s'exprime en watts, en joules par seconde ou encore en kg.m2.s-3. Autrefois, on utilisait encore le cheval-vapeur. Cette unité comparait alors la traction d'une machine à vapeur à celle d'un cheval de trait.

La puissance électrique, très souvent notée P, possède pour unité le watt, de symbole W. Elle correspond au produit de la tension électrique, donc en volts, aux bornes de laquelle on branche l'appareil avec l'intensité du courant électrique, donc en ampères, qui va donc traverser l'appareil. Notez que ceci est vrai pour les appareils qui sont purement résistifs.

Le régime continu

Lorsque la tension et le courant sont continu, on définit la puissance avec la formule suivante :

    \[ P = U \times I \]

Avec U et I des valeurs constantes de la tension aux bornes du dipôle et de l'intensité du courant à travers le dipôle.

Notons que si l'on considère R comme étant la résistance du dipôle, on a :

    \[ U = R \times I \]

On obtient donc en définitive la formule de calcul de la puissance suivante :

    \[ P = R \times I ^ 2 = \frac { U ^ 2 } { R } \]

Il est possible de modéliser un dipôle actif linéaire, donc un électromoteur, avec un modèle équivalent de Thévenin même si ce modèle, très sommaire, ne permet pas de rendre compte des éventuelles chutes de tension en charge ou encore des puissances électriques mises en jeu dans un domaine de validité qu'il faut nécessairement préciser.

Ainsi, convention générateur, la puissance fournie par le dipôle à l'extérieur peut s'exprimer de la façon suivante :

    \[ P _ \text{ fournie } = U \times I = \left( E - R \times I \right) \times I \]

    \[ P _ \text{ fournie } = E \times I - R \times I ^2 \]

La puissance fournie par le dipôle actif correspond alors à la puissance fournie par un générateur idéal de tension, noté E, qui va donc délivrer un courant, noté I, dont une partie est dissipée par effet Joule, représenté par -RxI2 . Si on se concentre sur le cas des moteurs électriques, ExI est un terme représentant la puissance électromécanique que l'on note Pem.

Le régime alternatif

Si la tension et le courant varient, on considère que la puissance instantanée consommée par un dipôle est représenté par le produit des valeurs instantanées du courant qui le traverse et de la tension à ses bornes. On obtient alors la formule suivante :

    \[ p \left(t \right) = u \left( t \right) \times i \left( t \right) \]

Si on se considère en régime sinusoïdal, on peut exprimer la tension et l'intensité de la façon suivante :

    \[\begin{cases} i \left( t \right) = i _ 0 \times \cos \left( \omega t \right) = I \sqrt { 2 } \times \cos \left( \omega t \right) \\ u \left( t \right) = u _ 0 \times \cos \left( \omega t + \phi \right) = U \sqrt { 2 } \times \cos \left( \omega t + \phi \right) \end{cases} \]

Avec :

  • U et I sont les valeurs efficaces de la tension et du courant
  • Et Φ est le déphasage de la tension par rapport au courant.

On obtient alors l'expression de la puissance suivante :

    \[p \left( t \right) = U\times I \times \cos \left( \phi \right) + U \times I \times \cos \left( 2 \times \omega t + \phi \right) \]

Il peut alors être intéressant de noter que le premier terme de la somme ci-dessus correspond à la puissance active alors que le second terme correspond à la puissance sinusoïdale de fréquence qui est double de celle du courant et de la tension. La position moyenne de cette puissance sinusoïdale est d'ailleurs égale à la puissance active. De plus, la valeur de cos(Φ) correspond quant à lui au facteur de puissance en régime sinusoïdal.

On appelle ainsi puissance fluctuante une puissance sinusoïdale de fréquence double de celle du courant et de la tension. Cette puissance n'a, pour les convertisseurs électrothermique, aucun effet puisque l'inertie thermique du système permet de lisser et ce de façon totale les variations de puissance.

Cependant, cela n'est pas vrai pour les conversion électromécanique puisque la machine électrique, qu'elle soit moteur ou génératrice, tourne avec une vitesse presque constante grâce à son inertie. De ce fait, à chaque instant elle consomme ou fournir, modulo des pertes, une puissance mécanique identique. Ainsi, la puissance fluctuante est responsable d'oscillations de couples qui sont, pour la majeure partie, absorbée par l'élasticité de l'arbre de transmission.

C'est pour cela que, pour une machine de forte puissance, ces oscillations sont à éviter puisqu'elles risque de provoquer la destruction de cette machine. Ceci étant la raison par laquelle les alternateurs de centrales électrique ou encore les très gros moteurs se doivent d'être polyphasés. Dans les fait, ils sont généralement triphasés.

La loi d'ohm

Cette loi est à connaître par coeur !

La tension électrique entre les bornes d'une résistance électrique est égale au produit de la valeur de sa résistance par l'intensité du courant qui la traverse d'où la relation U = R x I.

On a alors ceci :

    \[ \upsilon _ { R } = R \times i \]

    \[ L C \frac { \text{ d} ^ { 2 } U c } { \text{ d} t ^ { 2 } } + R C \frac { \text{ d} ^ { 2 } U c } { \text{ d} t ^ { 2 } } + \upsilon _ { c } = 0 \]

    \[ \frac { \text{ d} ^ { 2 } U c } { \text{ d} t ^ { 2 } } + \frac { R } { L } \frac { \text{ d} U c } { \text{ d} t } + \frac { 1 } { LC } \upsilon _ { c } = 0 \]

La loi d'ohm s'écrit :

    \[ U _ { AB } = E' + R \times I \]

où E' est la force contre-électromotrice, R est la résistance.

    \[ P _ { AB } = E' \times I + R \times I ^ 2 \]

Cette puissance est toujours positive. Un récepteur reçoit de l'énergie du reste du circuit. La puissance est la somme des deux termes : et RI² correspond à l'effet joule Joule. Cette puissance est reçue par le récepteur qui la cède au milieu ambiant par chaleur.

Pour le moteur E'.I correspond à l'énergie qui est transférée au milieu ambiant par travail des forces mécaniques ou des couples.

Attention: le courant rentre par N et sort par P.


La loi d'ohm s'écrit :

    \[ U _ { NP } = R \times I - E \]

    \[ P _ { NP } = R \times I ^ 2 - E \times I \]

Cette puissance et la somme algébrique de deux termes.

  • RI² correspond à l'effet Joule./ Cette puissance est reçue par le générateur qui s'échauffe; elle est cédée ensuite au milieu ambiant par chaleur.
  • - EI est le terme négatif. il correspond à l'énergie totale cédée par le générateur.

    \[ P _ { NP } = R \times I ^ 2 - E \times I \]

  est donc négatif
Ce terme correspond à l'énergie cédée au reste du circuit.
Le rendement h est le rapport de la puissance (ou de l'énergie) effectivement utilisé à la puissance (ou à l'énergie) totale échangée.

DipôleRécepteurGénérateur
Puissance utiliséeEI'RI²-EI
Puissance totales transféréeE'I+RI²EI
Rendement h < 1

L'énergie transférée au circuit par travail des forces électriques est entièrement cédée :

  • par effet Joule dans tous les conducteurs
  • par travail de forces mécaniques par les moteurs
  • par transformations chimiques dans les électrolyseurs

Au total, la puissance échangée par le circuit est nulle :

    \[ P _ { PA } + P _ { AB } + P _ { BN } + P _ { NP } = \left( U _ { PA } + U _ { AB } + U _ { BN } + U _ { NP } \right) \times I \]

Or

    \[ U _ { PP } = 0 \]

 donc

    \[ P _ { PP } = 0 \]

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Joy

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