Rappels sur la notion de force

Définitions importantes

Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie un mouvement On prend souvent comme référentiel le solide Terre.

  • Le référentiel géocentrique (construit à partir des centres de la Terre et de trois étoiles lointaines qui paraissent fixes) est utilisé pour étudier le mouvement des satellites terrestres.
  • Le référentiel héliocentrique ( construit à partir des centres du soleil et de trois autres étoiles, ) est utilisé pour étudier les voyages interplanétaires ou le mouvement des planètes autour du Soleil.

Dans quel référentiel vivons-nous ? Le référentiel dans lequel nous vivons est le référentiel terrestre.

Un repère d'espace orthonormé, lié à un référentiel, est un système d'axes orthogonaux et normés, muni d'une origine O. Dans ce repère, on peut exprimer les coordonnées du mobile ponctuel étudié.

La trajectoire d'un mobile ponctuel est constituée par l'ensemble des positions successives occupées par le mobile au cours du temps. Pour calculer la vitesse v moyenne entre deux instants d'un solide, on utilise la formule suivante:

vitesse moyenne (m/s) = distance parcourue (m) / durée du parcours (s)

vecteur vitesse instantanée = dérivée du vecteur position par rapport au temps.

ce vecteur est porté par la tangente à la trajectoire à la date considérée et a toujours le sens du mouvement.

Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est nulle ( solide pseudo-isolé ) alors le centre d'inertie G de ce solide est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme et réciproquement.

Un solide peut donc se déplacer même si la somme des forces appliquées à ce solide soit nulle.

Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un solide varie, alors la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à ce solide n'est pas nulle et réciproquement. La direction et le sens de cette somme sont ceux de la variation du vecteur vitesse entre deux instants proches.

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse M du solide par l'accélération de son centre d'inertie.

Action mécanique d'un objet

Définition d'un système

Un système d'étude est constitué d'un ou plusieurs corps limités par des frontières précises et possédant une masse. La définition de ce système permet de considérer un milieu extérieur agissant sur lui et cela permet aussi de ne pas tenir compte des phénomènes au système. On définira trois types de systèmes :
_ le système indéformable à masse constante.
_ système déformable de masse négligeable.
_ système déformable de masse constante

Actions exercées sur le système

Les actions mécaniques exercées sur le système se traduisent par leurs effets :
_ la déformation du système
_ modification de son mouvement (trajectoire, vitesse).

Actions de contact et à distance

Actions de contact

Les actions de contact sont celles qui nécessitent un contact entre celui qui exerce et celui qui subit l'action. Il y a donc une surface commune aux deux systèmes. On dit que l'action est répartie en surface (répartition surfacique), certaines surfaces de contact peuvent se réduire à un point, on parle alors d'action ponctuelle.

Actions à distance

Les actions à distance ne nécessitent pas de contacts pour agir sur un système. On en connait deux :
_ interaction électromagnétique
_ interaction gravitationnelle
Ces deux actions sont réparties en volume (répartition volumique), elles agissent sur tous les points du système.
On peut donc ramener le système en un point défini comme le pont d'équilibre de la répartition des masses (pour la gravité), point d'équilibre de la répartition des charges.

Le vecteur force

Définition

Le vecteur force est une représentation imaginaire d'un action mécanique sur un système (appelé aussi une modélisation). On lui attribue toutes les caractéristiques d'un vecteur et elles son associées à l'action mécanique:
_ direction et sens : ceux de l'action mécanique
_ valeur en Newton : le nombre de N est lié à l'intensité et à l'action mécanique
_ point d'application : il est la modélisation de la surface ou du volume concerné par l'action.

Dans le cas d'actions à distance, on peut situer le point d'application au centre de répartition des charges ou des masses (centre d'inertie).
Dans le cas d'actions de contact surfacique, on ne peut pas savoir où est le point d'application. On put réaliser des calculs pour trouver le centre de la surface ou le centre de poussée de l'action.

Projections de vecteurs

L'étude d'action mécanique se fait toujours dans un référentiel précis. On lui attribue un système d'axes x, y et z et une origine O. Ceci donne un repère
A partir de ces définitions, tout vecteur du référentiel possède des coordonnées qui sont les projections orthogonales du vecteur sur les axes.

Définition : Les projections du vecteur sur les axes peuvent être définies numériquement par le produit scalaire. Le produit scalaire de deux vecteurs A et B est un nombre déterminé par le produit des normes et de l'angle que forment les deux vecteurs.

Équilibre d'un solide

L'équilibre d'un système peut se définir comme l'immobilité dans un référentiel donné. Une force est la course de la modification d'un mouvement d'un système. Par conséquent, un système soumis à une seule force est en déséquilibre. Dans un référentiel terrestre, il faudra toujours au moins deux forces pour qu'il soit en équilibre.
Plus généralement, pour qu'il y ait équilibre, il faut que la somme vectorielle des forces appliquées au système soit nulle.

Quelques forces usuelles

_ Le poids d'un corps : action exercée par la Terre sur les objets. Direction et sens : verticale vers le bas. Point d'application : centre d'inertie, Valeur : P = m g
_ Poussée d'Archimède : action exercé par un fluide (gaz ou liquide) sur un objet qui s'immerge en son sein. Direction et sens : verticale vers le haut, Point d'application : centre de gravité du volume de fluide déplacé (point de carène), Valeur : Π = ρfluide Vimmergé g
_ Réaction des supports : action exercée sur le support par l'objet. Cette action se modélise en deux forces perpendiculaires. Direction et sens : perpendiculaire au support, Point d'application : surface de contact entre objet et support, Valeur : F = R + f
_ Forces de frottements : action exercée sur le support par l'objet. Direction et sens : parallèle au support, Point d'application : surface de contact, Valeur : dépend de la nature du support et du système.

La gravité

La gravitation correspond à une force attractive qui s'exerce à distance entre deux corps qui ont une masse et cette force dépend :

  • de la distance : Plus la distance est grande, plus la force est petite.
  • de la masse des corps : Plus la masse est grande, plus la force gravitationnelle est grande.

Comment s'exerce la gravité ? C'est en jouant avec la gravité que les acrobates nous proposent des figures risquées.

Le champ gravitationnel

En physique classique, on appelle champ gravitationnel, ou encore champ de gravitation, un champ qui est réparti dans l'espace et dû à la présence d'une masse qui est alors susceptible d'exercer une influence gravitationnelle sur tout les autres corps pouvant être présent à proximité immédiate ou non.

On peut démontrer que le champ gravitationnel créé en un point quelconque par un corps ponctuel dérive d'un potentiel scalaire dit newtonien.

En physique classique, le champ gravitationnel ou champ de gravitation est un champ réparti dans l'espace et dû à la présence d'une masse susceptible d'exercer une influence gravitationnelle sur tout autre corps présent à proximité (immédiate ou pas). L'introduction de cette grandeur permet de s'affranchir du problème de la médiation de l'action à distance apparaissant dans l'expression de la force de gravitation universelle.

On peut interpréter le champ gravitationnel comme étant la modification de la métrique de l'espace-temps. L'approximation newtonienne est alors valable uniquement dans le cas où les corps présentent une vitesse faible par rapport à celle de la lumière dans le vide et si le potentiel gravitationnel qu'ils créent est tel que le quotient du potentiel gravitationnel sur le carré de la vitesse de la lumière dans le vide est négligeable.

On peut approcher le champ électrique et le champ gravitationnel. En effet, l'expression du champ et du potentiel ne sont différents que d'une constante. De plus, les principaux théorèmes de calculs, celui de la superposition ou de Gauss par exemple, peuvent s'appliquer dans les deux cas. Ce qui les différencie alors est le caractère attractif, donc entre deux charges de signe opposé, ou répulsif, donc entre deux charges de même signe, du champ électrique tandis que le champ gravitationnel ne peut être qu'attractif.

Première loi de Newton ou inertie

Notons que l'on appelle aussi l'inertie, principe d'inertie ou encore loi d'inertie. Puis, lorsque Newton est arrivé, on l'appela également première loi de Newton.

Elle s'énonce ainsi :

Un système isolé ou pseudo-isolé initialement au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure dans son état.

On appelle référentiel galiléen tout référentiel au sein duquel le principe d'inertie est vérifié.

Même s'il n'existe aucun référentiel galiléen au sens strict. Il est cependant possible de considérer certains référentiels usuels comme galiléen si certaines conditions sont vérifiée :

  • Ainsi, le référentiel terrestre peut être considéré galiléen si on considère un mouvement dont la durée ne dépasse pas quelques minutes dans le but de s'affranchir du mouvement de rotation propre de la Terre.
  • Le référentiel géocentrique peut également être considéré comme étant galiléen si on considère un mouvement dont la durée ne dépasse quelques heures dans le but de s'affranchir du mouvement de rotation de la Terre autour du Soleil.
  • Le référentiel héliocentrique peut aussi être considéré comme étant galiléen car l'impact du mouvement de rotation du Soleil au sein de la galaxie est négligeable.

Le principe d'inertie vu par Galilée

Galilée a énoncé le principe d'inertie de la façon suivante :
_ pour un observateur terrestre tout objet limité à lui-même persévère à son état de repos ou est rectiligne uniforme (mouvement) si les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
_ Réciproquement si toutes les forces qui s'exercent sur lui se compensent alors cet objet est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.
Ce principe établit par Galilée a été repris par Newton comme un principe fondamentale de sa théorie mécanique. Il s'agit de la première loi de Newton.

En physique, on appelle inertie d'un corps, dans un référentiel galiléen, une tendance de ce corps à conserver sa vitesse. En effet, lorsqu'il y a absence d'influences extérieures, on parle aussi de forces extérieures, alors tout corps que l'on considère comme ponctuel va perdurer dans un mouvement rectiligne uniforme.

Notons que l'on appelle aussi l'inertie, principe d'inertie ou encore loi d'inertie. Puis, lorsque Newton est arrivé, on l'appelle également première loi de Newton.

Elle s'énonce ainsi :

Un système isolé ou pseudo-isolé initialement au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure dans son état.

On appelle référentiel galiléen tout référentiel au sein duquel le principe d'inertie est vérifié.

Même s'il n'existe aucun référentiel galiléen au sens strict. Il est cependant possible de considérer certains référentiels usuels comme galiléen si certaines conditions sont vérifiée :

  • Ainsi, le référentiel terrestre peut être considéré galiléen si on considère un mouvement dont la durée ne dépasse pas quelques minutes dans le but de s'affranchir du mouvement de rotation propre de la Terre.
  • Le référentiel géocentrique peut également être considéré comme étant galiléen si on considère un mouvement dont la durée ne dépasse quelques heures dans le but de s'affranchir du mouvement de rotation de la Terre autour du Soleil.
  • Le référentiel héliocentrique peut aussi être considéré comme étant galiléen car l'impact du mouvement de rotation du Soleil au sein de la galaxie est négligeable.

Référentiels Galiléens

Qu'est-ce qu'un référentiel g Un référentiel galiléen est un référentiel fixe.

On déduit du principe d'inertie qu'il n'est pas nécessaire qu'il y ait une force pour qu'il y ait un mouvement. Les systèmes "laissés à eux-mêmes" sont dits isolés ou pseudo-isolés. On peut utiliser ces objets isolés ou pseudo-isolés pour faire des référentiels particuliers dits galiléens.
Lorsque dans un référentiel, le principe d'inertie est valide alors il est galiléen :
Un référentiel galiléen est soit immobile, soit le mouvement rectiligne uniforme.
Deux référentiels galiléens sont forcément immobiles ou en translation rectiligne l'un par rapport à l'autre.

Deuxième loi de Newton

Principe d'inertie vu par Newton

Newton a fait du principe d'inertie, sa première loi et l'a traduite en terme vectoriel :
Si les forces se compensent c'est que leur somme vectorielle est nulle. On note fi, les forces exercées sur un système pour que les forces se compensent (condition d'équilibre) :

Comment s'exerce l'inertie dans notre vie ? Lorsque vous prenez un rond point, vous voiture est soumis à une inertie. La sentez-vous ?

Lien entre changement de vitesse et force

Newton a établi que la résultante des forces exercées sur un système correspond toujours aux changements vitesse du centre d'inertie de ce système. Cela se traduit par l'énoncé suivant :

Troisième loi de Newton

La troisième loi de Newton est assez intuitive : l'action exercée sur un système produit toujours une réaction de la part de ce dernier.

Remarque :
Lorsqu'un solide ne peut pas renvoyer la force qu'on lui exerce, il est indéformable.

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (2,00/ 5 pour 1 votes)
Loading...

Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

Vous avez aimé
cette ressource ?

Bravo !

Téléchargez-là au format pdf en ajoutant simplement votre e-mail !

{{ downloadEmailSaved }}

Votre email est invalide