I/ Chute libre

A) Définition

Un objet est en chute libre lorsqu'il est soumis uniquement à son poids.

B) Etude expérimentale (Cliquer ici pour voir le TP)

A l'aide d'un système de capteurs optiques, on mesure la vitesse V de la bille pour différentes hauteurs de chute h. On trace le graphe V2=f(h) représenté ci-dessous:

Remarques:

  • L'ordonnée à l'origine de la droite représente le carré de la vitesse à l'instant t=0, c'est à dire le carré de la vitesse initiale. On la note Vo2.
  • La valeur numérique du coefficient directeur est a=19,6m.s-2. On constate que a2.g (g: intensité de la pesanteur: g=9,81m.s-2 à Paris). On peut donc en déduire une expression de V2:

V2 = 2.g.h + Vo2
V2 - Vo2 = 2.g.h

C) Interprétation énergétique

Le travail du poids de la bille est:

WAB() = m.g.(zA-zB)

  =>

WAB() = +/- m.g.h

Or h

 = V2 - Vo2

2.g
  =>

WAB()

 = m.g.(V2 - Vo2)

2.g
 =>

WAB() = 1/2.m.V2 - 1/2.m.Vo2

II/ Energie cinétique d'un solide en translation

A) Définition

L'énergie cinétique d'un solide est l'énergie qu'il possède du fait de son mouvement. Pour un solide en translation:

   avec    Ec

Energie cinétique en joules (J).

m

Masse du solide en kilogrammes (kg).  

VG

Vitesse du centre d'inertie du solide en m.s-1.

B) Variation d'énergie cinétique et travail des forces extérieures

Cas de la chute libre

Soit un solide en chute libre d'un point A vers un point B. D'après le 3.,

WAB() = 1/2.m.VB2 - 1/2.m.VA2

  =>

WAB() = Ec(B) - Ec(A)

En posant DEc = Ec(B) - Ec(A) ou DEc représente la variation d'énergie cinétique, on obtient:

DEc = WAB()

La variation de l'énergie cinétique de la bille entre deux positions A et B est égale au travail de son poids entre A et B.

Remarque: C'est le travail du poids qui a permis d'augmenter l'énergie cinétique. Le travail du poids a réalisé un transfert d'énergie.

Généralisation: Théorème de l'énergie cinétique

La variation d'énergie cinétique d'un solide en translation dans un référentiel galiléen, entre deux positions A et B, est égale à la somme des travaux des forces extérieures appliquées au solide entre le positions A et B.

Remarques:

  • Le référentiel terrestre est supposé Galiléen en première approximation. Le théorème de l'énergie cinétique est donc vérifié dans le référentiel terrestre.
  • Un transfert d'énergie s'effectue du fait du travail des forces extérieures . Le travail mécanique est un mode de transfert d'énergie.

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Olivier

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