I/ La chute des graves

Le corps en chute libre est proportionnel au carré d'un espèce parcouru. L'équation apparait sous sa forme moderne.

C'est un mouvement acceléré et uniformément accéléré. Le mesure réelle est assez compliquée car la distance est grande et la vitessse est courte. Comment cette découverte a pu être effectuée ? Le chronomètre de précision n'est pas inventé à l'époque de Galilée. Huygens va inventer l'horloge par seconde.

La pompe à vide sera inventé par l'anglais : Boyle, à peu près en même temps que l'horloge de Huygens soit apparue.

Ce n'est pas ainsi que Galilée a pu confirmé la loi de la chute des corps. Il est intéressant de revenir sur la loi dont il a établi ce résultat.

Ces découvertes qui nous paraissent si simples qui sont dégradées. L'évidence est tout à fait apparente, il y a une difficulté à accepter pour la première fois ce résultat.

Aristote qui présente sa théorie de la physique : les corps lourds tombent, les corps légers tombent, cette conception est logique.

La physique cartésienne est la physique des pleins

On a intégré une logique où les discours scientifiques sont considérés comme provisoires. On s'aperçoit de la difficulté de concevoir la chute des corps. Un corps tombe va plus vite, on ne sait pas quel est l'accroissement de cette vitesse. Le corps tend vers son milieu naturel, en prêchant vers son milieu naturel il va plus vite.

Chez Galilée, même s'il veut rompre avec Aristote, il faudra beaucoup de temps pour parvenir à son équation élémentaire.

Le mouvement est quelque chose qui préoccupe l'esprit. Le mot vitesse apparait au 17ème siècle. Avant on parlait de mouvement rapide.

Lettre de Galilée qui date de 1504; il se penche sur le problème de la chute des corps. Il donne une partie de ces résultats. Dans les discours en 1638, il revient dessus. Il donne une première partie de la loi et une démonstration géométrique. Il y a un exposé scientifique. Alors qu'en 1604, il était encore hors chemin.

Paolo Serpi, moine et consulteur de la république de Venise pour la théologie. Il s'intéresse aussi aux travaux de Galilée de la science nouvelle.

Avant 1632-1638; il n'y a pas de texte de Galilée vraiment publié. La correspondance des scientifiques sont des documents privés qui nous permettent de suivre l'ordre de découverte du savant, de scruter la science en train de se constituer.

En 1604, Galilée est professeur de mathématiques et d'astronomie à l'université de Padoue. Dans cette lettre, Galilée formule et tâtonne d'un principe de deux conséquences. Il commence par les conséquences : l'ordre logique est d'exposé les conséquences et les logiques, l'ordre de découverte est l'inverse, on expose les procédures et les conséquences.

II/ Définition, axiome théorème : exposé pédagogique

méthode analytique, exposé synthétique.

Galilée cherche deux conséquences, les espaces franchis par le mouvement naturel sont dans la proportion double du temps. (voir schéma feuille 5)

Démontrer les accidents observés par Galilée, il lui manque un élément indubitable, qu'il pourrait poser pour axiome. Les espaces franchis dans des temps d'ego sont comme les nombres impairs à partir de l'unité, c'est à dire : 1, 3, 5, 7.

Les carrés d'étant sont : 1, 4, 9, 16 : Espaces franchis successivement

Retrancher ce qui a déjà été franchi.

Pour les pythagoriciens, les nombres impairs avaient des caractéristiques ontologiques essentielles. Pythagore avait raison, la loi de la chute des corps renforce cette théorie pythagoricienne. Galilée a un raisonnement géométrique

La géométrie de Descartes combine l’algèbre et la géométrie.

On remonte les conséquences à un axiome.

La vitesse n'est pas proportionnelle à l'espace parcourue mais proportionnelle au temps. Galilée finira pas s'apercevoir de son erreur.

Galilée présente la loi de la chute des corps différemment, il veut convaincre les gens et cela prend plus de son espace.

On ne sait pas quand exactement il s'aperçu de son erreur. Galilée a une partie de la vérité. Il y a un travail en partie expérimental, il sent bien que ces mesures sont imprécises et cherchent donc à soulever des précisions.

Galilée parle de l'importance des mathématiques et de la géométrie, il veut montrer comment les mathématiques peuvent nous aider en géométrie. Les mathématiques sont le domaine de la certitude, le principe de non contradiction est essentiel.

Sur des considérations politiques ou éthiques , on ne peut être que dans la probabilité.

Descartes cherche cette certitude autant que possible en mathématiques. Quand on passe des questions mathématiques.

Beckman parlait de physico-mathématique, c'était un ami de Descartes : 1620. Il insiste que Descartes fasse ses découvertes en mathématiques. Beckman lui fourni des problèmes mathématiques. IL a fourni en partie une loi des éléments de la chute des corps. Une partie de la loi de Galilée dans le journal de Beckman en 1620.

Ils cherchent à faire une science fondée sur le langage mathématique. On a bien cette prétention, quand est née la physique mathématique, tout dépend de ce qu'on entend par physique mathématique. Qu'est-ce qui est un langage et qu'est-ce qui s'accroche à la réalité ?

SI la vitesse était proportionnelle à la distance parcourue, on s'apercevrait que la vitesse que croîtrait plus rapidement de fait par rapport à l'espace. Il a l'idée que logiquement et mathématiquement on devrait avoir cette conséquence.

Remarque version Bachelard, la science est une rectification d'une suite d'erreurs.

1638, Il trouve le principe pour lequel il s'était trompé. Ce principe est le suivant : l'intensification de la vitesse est proportionnelle en temps et couleurs : v = t.

Il donne une définition du mouvement uniformément accéléré quand partant du repos il reçoit des moments étant des vitesse. On raisonne en calcul des images. Comme c'est régulier dans les temps (pour les impulsions) c'est uniformément accéléré, cela fini par s’emboîter former un résultat cohérent. Il est tellement conscient de cette erreur 30 ans après en 1604, il dit " le temps est très important dans cette affaire : l'étroite affinité entre le temps et le mouvement. Le mouvement est apparenté au mouvement. Dans cette chute libre, la vitesse est proportionnelle au temps et la vitesse parcourue proportionnelle au carré du temps. On n'avait pas compris le rôle du temps. Le temps est l'une des variables de la physique: il y a l'espace et le temps. Les grecs ne connaissaient pas le temps, il s ne savaient pas le conceptualiser et le mettre en mouvement. C'est la réussite de Galilée, c'est l'une des plus grandes notions de la philosophie. Le temps historique, comment il était conçu ? le temps historique est une ligne, on l'a proposé chez Locke: sur l'entendement du monde.

Métaphysiquement on bascule juste après Galilée à cause de cette physique nouvelle. On conçoit cette physique nouvelle comme une ligne qui ne revient jamais comme irréversible et progressive. Pour Aristote , temps changement : processus (processus cyclique sur le plan cosmique)

Le temps est comme une ligne qui figure l'accroissement de nos connaissances. Le temps chrétien du jugement dernier va être en conflit avec la conception grecque, il y a sans doute des arguments qui vont influencer la notion de progrès de Pascal. On va exploiter le christianisme en faveur de cette image de la science.

Les modernes ont opté pour une conception linéaire du temps.

Il y a un lien chez les philosophes, à partir de ces reformulations, ils vont tirer des conséquences physiques.

III/ Quel est l'enjeu de cette découverte de la loi de la chute des corps ?

Loi simple qui est un résultat pour Newton la loi ne figure pas comme la loi . La loi de la chute des corps c'est la loi gravitationnelle, la lune tombe vers la terre, elle ne tombe sur la terre, elle tombe sur l'orbite c'est pourquoi elle n'y tombe pas. La loi de Galilée n'est qu'une partie de la loi gravitationnelle de Newton.

C'est sans doute un des premiers résultats à être formulé sous forme de loi. Ce style particulier d'exposition va marquer la science moderne. La science va chercher à dégager systématiquement la science. La science d'Aristote cherche des causes, et non pas des lois. La science de Galilée cherche des lois, et non pas des causes, rien n'est dit de la cause de la chute, et c'est uniquement comment et non pas pourquoi, la science ne se présente plus comme une recherche des causes mais plutôt comme une légalité. La science change de nature. Galilée caractérise cette recherche, nous avons à faire à un loi de la nature (expression beaucoup utilisée par les philosophes et les scientifiques). La loi de la chute des corps contient deux affirmations distinctes, la vitesse de la chute d'un corps s’accroît proportionnellement au corps. L'accélération de la chute est la même pour tous les corps, elle est universelle. Les corps légers et graves tombent. Auguste Comte, si on tombe on suit la chute des corps.

On a affaire à une loi et à une affirmation universelle, Galilée a trouvé un résultat qu'il voyait à légalité qu'il expose une loi rationnelle et naturelle vaut pour tous les corps. Il n'y a pas deux mouvements naturels, il y a deux mouvements différents, tous les corps tombent , le ballon d'air chaud tombe, il remonte à l'air car il est moins dense.

Le procès était à huis clos; le but du procès n'est pas de parler de science, c'est juridique.

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