Terminale – Convexité : Lien avec la dérivation
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16 mai 2022 ∙ 1 minute de lecture
Terminale – Convexité : Bonus : démo poussée
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12 mai 2022 ∙ 1 minute de lecture
Terminale – Convexité : Les inégalités : simple
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9 mai 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Terminale – Convexité : Les fonctions usuelles
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5 mai 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Terminale – Limites de fonctions : Théorèmes de Convergence
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2 mai 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Terminale – Limites de fonctions : Théorèmes de Convergence
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28 avril 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Terminale – Limites de Fonctions: Bonus – Les asymptotes obliques
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25 avril 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Spécialité Maths : Trigonométrie 1/3 – Dérivation de sin et cos
En terminale spécialité mathématiques, les élèves vont aborder la trigonométrie sous un nouvel angle : celui des fonctions. Voici un cours pratique sur la dérivabilité des...
7 avril 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Exercice de Probabilité avec boules et le corrigé
Dans votre scolarité a été introduit le concept d'espace probabilisé dans le contexte d'un univers complet. Nous allons ici généraliser les définitions à n'importe quel...
7 avril 2022 ∙ 12 minutes de lecture
Exercices : les Logarithmes Népériens
Fonction de variable réelle Définition Une fonction f de variable réelle et à valeurs réelles est la donnée d’un sous-ensemble de R noté Df , appelé ensemble de...
30 mars 2022 ∙ 14 minutes de lecture
Terminale – Suites : Récurrence III
Voici un cours pratique sur les suites réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof ! Il se...
10 mars 2022 ∙ 1 minute de lecture
Terminale – Fonctions : Théorèmes de Convergence
Voici un cours pratique sur les fonctions réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof ! Il...
27 janvier 2022 ∙ 2 minutes de lecture
Terminale – Trigonométrie 3/3 : inéquations trigos (PDF inclus !)
Voici un cours pratique sur les inéquations trigonométriques réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive...
16 août 2021 ∙ 1 minute de lecture
Terminale – Trigonométrie 2/3 : équations trigos (PDF inclus !)
En terminale spécialité mathématiques, les élèves vont aborder la trigonométrie sous un nouvel angle : celui des fonctions. Voici un cours pratique sur la résolution des...
16 août 2021 ∙ 1 minute de lecture
Terminale – Trigonométrie 1/3 : la dérivabilité en vidéo (PDF inclus !)
En terminale spécialité mathématiques, les élèves vont aborder la trigonométrie sous un nouvel angle : celui des fonctions. Voici un cours pratique sur la dérivabilité des...
16 août 2021 ∙ 2 minutes de lecture
La Récurrence et les Limites de suite
Introduction Les suites permettent de traduire beaucoup de situations connues dans la vie de tous les jours. Elles sont utiles dans beaucoup de domaines autres que les...
8 mars 2021 ∙ 8 minutes de lecture
Fonctions usuelles
On étudie ici les fonctions réelles à une variable réelle. Cela signifie qu'on définit une application f qui a toute inconnue x associe le nombre f(x). Différentes fonctions...
14 janvier 2021 ∙ 6 minutes de lecture
La Fonction Exponentielle
Il y a plusieurs moyens de définir la fonction exponentielle. En général, on la définie comme l'unique fonction ayant pour dérivée elle même et qui prend la valeur 1 en 0....
14 janvier 2021 ∙ 5 minutes de lecture
Limites et Formes Indéterminées
Lorsque l'on étudie une fonction, on étudie ses variations, son signe, ainsi que ses limites aux bornes. Tend elle vers l'infini ? Admet elle une limite finie ? L'étude des...
6 août 2019 ∙ 5 minutes de lecture
Arithmétique : divisibilité et PGCD
Division euclidienne, PGCD, trop facile ? Et bien non. Derrière des notions simples se cachent en faite des théorèmes bien plus compliqués. Théorème de Gauss, de Bezout et...
24 juin 2019 ∙ 8 minutes de lecture
Etude de Fonction
Comme la courbe de croissance d'un enfant en fonction de son age ou encore la courbe d'IMC en fonction du poids et de la taille, beaucoup de choses qui nous entoure peuvent être...
12 juin 2019 ∙ 7 minutes de lecture
La Récurrence
En mathématiques, il existe différentes méthodes pour démontrer une proposition ou une propriété. La récurrence est l'une d'entre elles. C'est une méthode simple qui...
6 juin 2019 ∙ 5 minutes de lecture
Les Limites de Fonction
Une fonction numérique est un procédé mathématique qui associe à tout nombre x un unique nombre y. Pour comprendre une fonction, on étudie son signe, ses variations, ainsi...
3 juin 2019 ∙ 5 minutes de lecture
Les Suites
Une suite est une succession de termes, de nombres réels, qui nous permettent de traduire un problème, de comprendre une situation. Très utilisées en mathématiques, les...
15 mai 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Limites et Continuité
On parle souvent, en mathématique, de fonctions continues. Mais qu'est ce que c'est ? De manière très simplifiée, on dit qu'une fonction continue est une fonction que l'on...
2 mai 2019 ∙ 5 minutes de lecture
La Probabilité Conditionnelle
- L'ensemble des issues d'une expérience aléatoire est appelé univers. En général, il est noté Ω et les issues sont notées, e1, e2, e3, en lorsqu'il y a n issues. Ainsi Ω...
10 avril 2019 ∙ 7 minutes de lecture
Exercices : les Lois de la Probabilité
Si on considère A et B comme deux événements, sachant que A est un événement de probabilité non nulle, alors on peut définir la probabilité de B sachant A par la formule...
20 février 2019 ∙ 8 minutes de lecture
Maths S Bac 2016
Erreur d'énoncé : Plus de 2 heures après le début de l'épreuve, à 10h06, un rectificatif a été annoncé aux candidats : dans une fraction de la question 5 de l'exercice 3...
20 juin 2016 ∙ 1 minute de lecture
Bac 1999
Commentaire: Un sujet relativement classique, qui met en jeu toutes les notions vues en Terminale. ENONCE: Dans tout le problème, le plan est rapporté à un repère orthonormal...
12 janvier 2016 ∙ 2 minutes de lecture
Baccalauréat 1999
Commentaire: Un sujet relativement classique, qui met en jeu toutes les notions vues en Terminale. ENONCE: Dans tout le problème, le plan est rapporté à un repère orthonormal...
12 janvier 2016 ∙ 2 minutes de lecture
Etude de Fonction
Etude de la fonction g : x-> 1 / x + ln(x) + 4 ensemble de definition : R+* : la fonction ln n'est pas definie dans l'ensemble des négatifs ainsi qu'en 0 2. g'(x) = -1 /...
6 janvier 2015 ∙ 1 minute de lecture
Variation d’une Suite
Voici une petite fiche pour récapituler les différentes méthodes pour étudier le sens de variation d'une suite. - Si (Un+1) - (Un) ≥ 0 alors la suite (Un) est croissante. -...
21 septembre 2014 ∙ 1 minute de lecture
Soutien Scolaire
Bonjour ! Suivant le conseil de mes autres élèves (hors INTELLEGO) je suis heureux de vous présenter en priorité dans le lien ci-dessous la préparation au CONCOURS ACCES,...
10 février 2014 ∙ 1 minute de lecture
Le Raisonnement par Récurrence
Bonjour!, Je suis heureux de vous informer et de mettre à votre disposition ma création de VIDEOS de COURS, d'EXEMPLES et d'EXERCICES entièrement GRATUITES et ACCESSIBLES que...
8 octobre 2012 ∙ 2 minutes de lecture
Les Inéquations Bicarrées
pour resoudre :2x4-9x2+4<0 on pose: 2x4-9x2+4=0 puis X=x2 on obtient : 2x2-9x+4=0 cherchons...
3 avril 2011 ∙ 1 minute de lecture
Mémento de Mathématiques en Terminale Scientifique
e0 = 1. Pour tous réels a et b : ea+b = ea eb ; ea-b = ea / eb ; (ea)b = eab Pour tous a et b de ] 0 ; +∞ [ : ln(ab) = ln(a) + ln(b) ; ln(a/b) = ln(a) – ln(b) Pour tous a de...
2 mars 2011 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé des Notions Importantes en Terminale
FORME ALGÉBRIQUE : z = x + iy i2 = -1 Partie réelle : Re(z) = x Partie imaginaire : Im(z) = y Module l z l = OM = √( zz/ ) = √( x2 + y2 ) FORME TRIGONOMÉTRIQUE ( z ≠ 0 )...
2 mars 2011 ∙ 3 minutes de lecture
Cours sur les Nombres Complexes
L'equation x²=a, lorsque a<0 , n'a pas de solution réelle. On adopte un nombre dont le carré vaut (-1). (Ce n'est pas une réel). Ce nombre n'est pas noté √(-1) car il ne...
7 décembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Les Propriétés de la Fonction Exponentielle
Propriété et calculs Théorème Soit b un réel. Pour tout x appartenant à R, exp(x+b)=exp(x) * exp(b). Démonstration L’exp étant toujours différente de 0, on démontre...
4 décembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Introduction à la Fonction Exponentielle
On admet qu’il existe une unique fonction définie dérivable sur R, tel que : -Pour tout x appartenant à R, f’(x)=f(x) -f(o)=1 1)Pour tout x appartenant à R, f(x)*f(-x)=1...
4 décembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Exercice Corrigé sur les Équations Différentielles
1) (E)) : y'+y = x+1 a) z = y-x z+x = y z'+1 = y' donc (E) devient : z'+1+z+x = x+1 (F) : z'+z = 0 b) (F) : z' = -z forme y' = ay avec a = -1 les fonctions solution sont :...
3 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
L’Équation Différentielle
On se propose de résoudre l'équation différentielle (E) : y' + y = x + 1 , y étant une fonction de la variable réelle x et y' sa dérivée. a) On pose z=y-x ; écrivez...
3 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Exercice Corrigé sur l’Exponentielle et les PPI
f(x) = (3-x)ex Démontrons que l'équation f'(x) = 2 a exactement 2 solutions. f'(x) = -ex+(3-x)ex f'(x) = ex(2-x) Soit l'equation : ex(2-x) = 2 <=> ex(2-x)-2 = 0 On pose g...
24 novembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Cours sur la Fonction Exponentielle
(ex)'=ex or, ∀x appartenant à IR, ex>0 donc x→ex est strictement croissante sur IR V(+∞) : Démontrer : que [0;+[, ex>x ce qui vaux à démontrer : ∀x appartenant...
20 novembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
La Fonction Exponentielle et sa Dérivée
On admet qu'il existe une unique fonction f définie, dérivable sur IR telle que: Pour tout x appartenant à IR f(0)=1 1)Pour tout x appartenant à IR, f(x)*f(-x) 2)Pour tout x...
19 novembre 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Les Primitives
CE QU'IL FAUT RETENIR DU CHAPITRE SUR LES PRIMITIVES. FICHE RÉCAPITULATIF CETTE FICHE ACCOMPAGNE LE COURS DE ROMAIN : DISPONIBLE ICI. Pour simplifier au maximum, il faut...
18 octobre 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Le Dérivation
CE QU'IL FAUT RETENIR DU CHAPITRE DE DÉRIVATION. FICHE RÉCAPITULATIF CETTE FICHE ACCOMPAGNE LE COURS DE ROMAIN : DISPONIBLE ICI. Pour déterminer si une fonction est dérivable...
17 octobre 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Les Primitives
Correction de l'exercice n°1 sur les primitives Enoncé ici Correction : Pour dire si deux fonctions sont primitives d’une fonction commune, il suffit de faire la différence...
16 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Primitives
Chapitre 4 : Primitives. Dans ce cours faites attention à bien faire la différence entre f (petit f) et F (grand f). Définition : Soit f une fonction continue, dérivable sur...
13 octobre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Corrige d’Exercice
Exercice extremum, il ne s'agit que du corrigé, pour l'énoncé, cliquez ici . Corrigé : F(x) = ax3+3x²+3x F’(x) = 3ax²+6x+3 Si f possède un extremum en 1, Alors f’(1) =...
10 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Exercices sur la Continuité
On cherche m de façon à ce que f soit continue sur ]-∞ ; 0[U]0 ; +∞[ : x|~>x²+1 X|~>1-√(x-1) F(x) est continue comme c’est une composée de deux fonctions...
10 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
La Continuité
Exercice sur la continuité N°1, Enoncé : La fonction f est définie par : f(x) = (1-√(x²+1)) / x (si x différent de 0)...
10 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
La Dérivation
Chapitre 3 : Dérivation Définition 1 : Soit f une fonction définie en a. F est dérivable en a si et seulement si (f(x)-f(a)) / (x-a) a une limite finie quand x...
9 octobre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Les Dérivés
Voir cours sur le dérivation Exemple : f(x) = √x, définie sur [ 0 ; +∞ [. Soit a appartient a [ 0 ; +∞ [. F est elle dériavble en a ? Nous allons utiliser la fomule de...
1 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Fonctions Continues
Démonstration du premier théorème du cours sur les fonctions continues. Le cours disponible ICI Soit f une fonction définie en a. Si f est dérivable en un réel a, alors f...
29 septembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Démonstration
Soit f(x) la fonction qui associe à x : sinx...
23 septembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Démonstration
Soient f, g et h des fonctions définies sur ]b ; +∞[ avec b un réel. Soit L un réel, Si pour tout x appartenant à l'intervalle ]b ; +∞[ , g(x)<= f(x) <= h(x) et lim...
21 septembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Compétences Mathématiques
LES COMPÉTENCES À AVOIR EN MATHÉMATIQUES POUR LE DEVOIR SUR LE RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE, ET SUR LES LIMITES ET CONTINUITÉ. 1 : Étudier le sens de variation d'une suite....
20 septembre 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Exercice de Maths
Etudiez les limites en -∞, en +∞, en -1 de la fonction définie par f(x) = -2x x+1 Précisez les équations des asymptotes et la position de la courbe représentative rapport...
19 septembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Limites et la Continuité
Limite finie Définition Soit L un réel, dire que lim f(x) = L x~> +∞ Signifie que tout intervalle...
15 septembre 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Exercice de Math
Cliquez ici pour accéder au cours correspondant à l'exercice ! 33p16 : Énonce : On pose Sn = 1²+2²+3²+...+n² où n est un entier naturel, n >= 1 1)a) Calculez S1, S2,...
9 septembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices du Bac
Deux villes A et B ont, au premier janvier 1995, des populations respectives de 100 000 habitants et de 80 000 habitants. La population de A augmente de 1% par an, tandis que...
24 juin 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Probabilité : Exercice 6
Le jeune Eric, trois ans, s'amuse à taper sur les touches du minitel. 1. Il frappe au hasard sur une touche du clavier, chaque touche ayant la même probabilité d'être...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Probabilité : Exercice 5
Les questions 1 et 2 sont indépendantes. On donnera les résultats sous forme décimale arrondie au millième. Voici quelques vers d'un poème de Pablo Neruda : Parmi les plumes...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Probabilité : Exercice 4
Toutes les probabilités seront données sous forme de fractions irréductibles. Une urne contient huit boules blanches et deux boules rouges. Un joueur extrait simultanément...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Probabilité : Exercice 3
Une urne A contient trois boules : une rouge, une bleue et une noire. Une urne B contient trois boules : une rouge et deux noires. Une urne C contient trois boules : deux bleues...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Probabilité : Exercice 1
Les résultats aux questions données seront données sous forme fractionnaire, puis en écriture décimale. Un concours est organisé par un journal. Par jeu, un lecteur décide...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Suites
En 1990, Monsieur Dufisc a fait sa première déclaration d'impôt sur le revenu : il a déclaré un revenu annuel de 90 000 francs, l'impôt correspondant s'est élevé à 8 000...
24 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Sujets des BAC de la Série S
ÉNONCÉ DU BAC S MATHS AMERIQUE DU NORD 2012 ÉNONCÉ DU BAC S MATHS LIBAN 2012 ÉNONCÉ DU BAC S MATHS POLYNESIE 2012 ÉNONCÉ DU BAC S MATHS PONDICHÉRY AVRIL 2012 ENONCE DU...
23 juin 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Sujet des Epreuves de Mathématique du BAC S
ENONCE DU BAC S MATHS PONDICHERY AVRIL 2009 ENONCE DU BAC S MATHS LIBAN 2009 ENONCE DU BAC S MATHS AMERIQUE DU NORD 2009 ENONCE DU BAC S MATHS CENTRES ETRANGERS JUIN 2009 ENONCE...
22 juin 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Sujet des Epreuves de Mathématique du BAC Scientifique
ENONCE DU BAC S MATHS PONDICHERY AVRIL 2009 ENONCE DU BAC S MATHS LIBAN 2009 ENONCE DU BAC S MATHS AMERIQUE DU NORD 2009 ENONCE DU BAC S MATHS CENTRES ETRANGERS JUIN 2009 ENONCE...
21 juin 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Les Epreuves de Mathématiques du BAC S
ENONCE DU BAC S MATHS PONDICHERY AVRIL 2009 ENONCE DU BAC S MATHS LIBAN 2009 ENONCE DU BAC S MATHS AMERIQUE DU NORD 2009 ENONCE DU BAC S MATHS CENTRES ETRANGERS JUIN 2009 ENONCE...
20 juin 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Les Epreuves de Mathématiques du BAC Scientifique
ENONCE DU BAC S MATHS PONDICHERY AVRIL 2009 ENONCE DU BAC S MATHS LIBAN 2009 ENONCE DU BAC S MATHS AMERIQUE DU NORD 2009 ENONCE DU BAC S MATHS CENTRES ETRANGERS JUIN 2009 ENONCE...
17 juin 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Corrigés du Baccalauréat S
CORRECTION BAC S MATHS LIBAN 2011 CORRECTION BAC S MATHS AMERIQUE DU NORD 2011 CORRIGE DU BAC S MATHS PONDICHERY AVRIL 2011 CORRIGE DU BAC S MATHS POLYNESIE JUIN 2011 CORRECTION...
17 juin 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Préparer l’Épreuve de Mathématiques du BAC S
L'épreuve dure 4 heures. Elle a un coefficient 7 pour les candidat n'ayant pas choisi les mathématiques comme enseignement de spécialité et 9 pour ceux ayant choisi les...
7 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Fonctions Polynômes en Terminale
Une fonction polynôme est une fonction P définie par une expression du type : P(x) = anx^n + an-1x^n-1 + ... + a1x + a0 Les nombres a0,...,an sont appelés les coefficients de...
4 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Statistiques
Une enquête statistique consiste à observer une certaine population (élèves d’une classe, personnes âgées de 20 à 60 ans dans une région donnée, familles dans une...
2 juin 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Les Nombres Premiers
Quelle est la principale définition à connaître ? les nombres premiers sont des Nombres qui ne sont divisibles que par le nombre 1 et par eux-mêmes. Les nombres premiers*...
31 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Nombres Complexes en Terminale
-on admet que i^2= -1 -Un nombre complexe (noté z le plus souvent) est un nombre de la forme x + iy, avec x qui est la partie réelle et y la partie imaginaire. z = z'(avec z = x...
29 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
L’Asymptote
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction est définie, c'est-à-dire pour lesquelles on peut calculer la valeur de...
26 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
La Géographie et les Angles
Définition : La radian est une unité permettant de mesurer un angle au centre dans un cercle, quand cet angle intercepte un arc de même longueur que le rayon de ce cercle....
26 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Produit Scalaire et le Produit Vectoriel
(vecteur u).(vecteur v)=u*v*cos(u,v) (u signifie la norme du vecteur u) (vecteur u).(vecteur v)=[u²+v²-u-v²]/2 (vecteur u).(vecteur v)=xx'+yy'+zz' dans un repère orthonormal...
25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Caractérisation d’un Plan
Les droites D et D' ont pour représentations paramétriques : x=2-3t y=1+t z=-3+2t avec t E R et D' x=5+2t' y=2t' z=-5-t' Montrer qu'il existe un plan P, et un seul plan...
23 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Nombres Complexes et la Géométrie
Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O,vecteur u, vecteur v) On désigne: par A et B les points d'affixes respectives -i et 2i par P* l'ensemble des...
22 mai 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Exercices sur les Equation Paramétriques
Déterminer l'intersection des deux plans P et P' d'équation respective x+y = 5 et z=0 Réponse On determine tout d'abord le vecteurs normaux a chaque plan afin de voir si les...
21 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Exercice sur les Équations Paramétriques
Les points A et B ont pour coordonnées respectives A(2 ;-1 ;5) et B(-1 ;2 ;3). On determine tout d'abord le vecteur directeur de AB Vecteur AB (- 3 ;3 ;-2) La droite (AB) a donc...
21 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Cercles Trigonométriques
Premièrement faire un tableau de 3 lignes au crayon a papier, puis le compléter ainsi: 0 1 2 3 4 angles 4 3 2 1 0 cosinus 0 1 2 3 4 sinus Ensuite mettre les chiffres de la...
6 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Intégrales et Primitives
Définition : Si f est continue sur un segment I inclus dans R, alors : * f possède des primitives sur ce segment I. (Théorème admis) * si F est une primitive de f sur I,...
5 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Équation Paramétrique
d et d' sont des droites qui ont pour représentation paramétrique : Pour d : x = 4-t y = 5-2t avec t ∈ IR z = -3+3t pour d' : x = 1+3t y = 11-6t avec t ∈ IR...
8 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Exercices sur les Nombres Complexes
Soit z = 1 + 2i et z’ = i – 2. Calculer et écrire sous forme algébrique : z + z’, z – z, zz’ et z². Placer dans le plan complexe les points suivants : z1 = 1 + 3i z2...
20 février 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Calcul de Somme de Nombres Complexes
Calcul de la somme S = 1 + i + i2 + i3 + ........ + i1005 On remarque qu'on a affaire à une somme géométrique de raison i. formule de cours : S = 1er terme .( 1 - raisonnb...
3 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Dérivées et les Tangentes
Soit f:x->exp(k.x)/x avec k un réel On note (C) la courbe représentative de cette fonction, (T) la tangente à cette courbe au point M...
5 décembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Etude de Fonction
Etude de la fonction g : x-> 1 / x + ln(x) + 4 ensemble de définition : R+* : la fonction ln n'est pas définie dans l'ensemble des négatifs ainsi qu'en 0 2. g'(x) = -1...
22 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Etudier une Fonction Type BAC
Etude de la fonction f : x-> x3 + 4.5 x2 + 6x + 2 Domaine de definition: R 2. On calcule la dérivée f ' qui nous donne les variations de f f '(x) = 3x2 + 9x + 6 = 3(x2 +...
22 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Suites Arithmétiques et Géométriques
Une personne loue une maison à partir du 1er janvier 2001. Elle a le choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer annuel initial est de 12 000 euros et le...
18 novembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Suites Définie par une Relation de Récurrence
On considère la suite (un) définie par récurrence par : u0 = 1, u1 = 2, un+2 = 6 un+1 – 5 un Calculer u2, u3 et u4. Résoudre l'équation du second degré suivante x² = 6x...
13 novembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices Suites Arithmétiques et Géométriques
Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres. Chaque...
13 novembre 2008 ∙ 3 minutes de lecture
Les Mathématiques dans l’Espace
Définition du produit scalaire et conséquences (différentes expressions, lien avec l’orthogonalité) Propriétés du produit scalaire (symétrie, bilinéarité, séparation,...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Equations Différentielles
Du double au triple Loi de refroidissement de Newton Dissolution d’une substance Taux d’alcoolémie Modèle de Verhulst – Loi logistique continue : évolution de la taille...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Cours de Terminale
Introduction - Notion d’équation différentielle - Solution d’une équation différentielle Equation différentielle linéaire d’ordre 1 à coefficients constants sans...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Probabilités Discrètes
Variables aléatoires et arbres Détermination de la composition d’une urne pour obtenir une espérance de gain souhaitée Problème de déconditionnement Probabilités...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Exercices sur les Nombres Complexes
Valeur exacte de cos(π/12) et sin(π/12) Des pistes pour montrer qu’un complexe est réel ou imaginaire pur Ecriture complexe de transformations Lieux de points Utilisation des...
20 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Sujet du Bac de Mathématiques aux USA en 2002
On prendra2 cmpour unité graphique. On considère l’application F du plan dans lui même qui, à tout point Md’affixe z, associe le point M d’affixe z tel que :z =...
11 novembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Annale du Bac de Mathématiques en 2006
Commun à tous les candidats Dix affirmations, réparties en trois thèmes et numérotées de 1. a à 3. d sont proposées ci-dessous. Le candidat portera sur sa copie, en regard...
4 novembre 2007 ∙ 6 minutes de lecture
Le Programme Officiel de Mathématiques en Terminale S
1.1 Limites de suites et de fonctions -> Rappel de la définition de la limite d'une suite. Extension à la limite finie ou infinie d'une fonction en +∞ et -∞ -> Notion...
26 septembre 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Programme de Mathématiques : les Nombres Réels
1. Quelques résultats théoriques 2. Comportement asymptotique des suites géométriques 3. Etude d’une suite récurrente 4. Séries de Riemann 5. Suites de Héron 6. Etude...
14 avril 2007 ∙ 1 minute de lecture
Plan du Cours de Terminale S en Maths
1. Définition d’une suite 2. Sens de variation d’une suite 3. Suite majorée, minorée, bornée 4. Comportement asymptotique d’une suite 5. Règles opératoires sur les...
14 avril 2007 ∙ 1 minute de lecture
Fiche d’Exercices de Maths : les Congruences
Soit p un entier naturel. Démontrer que si p ≡ 2 (5) et si p ≡ 5 (5) alors p² + 1 est divisible par 5. Démontrer que pour tout p entier naturel, p(p4 – 1) est un multiple...
8 février 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Entraînements de Mathématiques sur les Primitives
Soit f une fonction définie sur R. Donner dans chaque cas une primitive de f : a. f(x) = 2x b. f(x) = x + 2 c. f(x) = 3x – 1 d. f(x) = -x² + 5x – 1 e. f(x) = (x – 3) / 2...
8 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Exercices : le Plus Petit Commun Multiple
Soit a et b deux entiers naturels non nuls. L'ensemble des multiples positifs communs à a et b admet un plus petit élément appellé «plus petit commun multiple à a et b»,...
7 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Fiche d’Exercices : Divisibilité et Division Euclidienne
Ecrire tous les diviseurs de 48. Combien il y en a-t-il ? Posons 55 = 50 + 5. Montrer que 5 divise 55. Posons a appartenant à Z. Démontrer que a(a² – 1) est multiple de 2 et...
7 février 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Étude d’une Fonction Exponentielle
Ecrire plus simplement : a. exe2x + 1 b. ex + 2 / ex c. (ex +e2x + 1)² Démontrer que la fonction suivante est constante : f(x) = e-2x – (e2x + 1) / e2x Posons f(x) = (1 –...
4 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Fiche d’Entraînement en Maths : le PGCD
Soit a et b deux entiers naturels non nuls. Un entier naturel qui divise a et qui divise b est appelé «diviseur commun à a et à b». L'ensemble des diviseurs communs à a et...
2 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Sujet du Baccalauréat de Maths en 1999
1. On cherche les limites en +∞ et en 0 de la fonction définie par: Or on sait que (à savoir par coeur): et: Donc: On sait aussi Donc: on a également: Donc: D'où finalement:...
5 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Étude d’une Fonction Logarithmique
Pour tout réel k strictement positif, on considère la fonction fk définie sur [0 ; +∞[ par fk(x) = ln (eX + kx) – x. Soit Ck la courbe représentative de la fonction fk...
3 janvier 2007 ∙ 6 minutes de lecture
Étude d’une Fonction Logarithmique au Brevet
Dans tout le problème, le plan est rapporté à un repère orthonormal : on prendre 2 cm sur les deux axes et on placera l'axe des abscisses au milieu de la feuille et l'axe...
28 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Fiche d’Exercices sur les Probabilités
Cet exercice comporte 2 parties qui peuvent être traitées de manière indépendante. PARTIE 1 1. Dans un questionnaire à choix multiple (QCM), pour une question donnée, 3...
28 décembre 2006 ∙ 4 minutes de lecture
Étude d’une Fonction Exponentielle au Bac
Soit la fonction f définie par f(x) = (ex – 1) / (xex + 1). On désigne par (C) sa courbe représentative dans le plan(O; i; j) PARTIE A 1. Soit h la fonction définie sur R...
27 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Cours de Maths : le Logarithme Népérien
La fonction logarithme népérien , notée ln , est la bijection réciproque de la fonction exp : Pour tout x de ]0 ; +∞[ et tout y de R, ln x = y <=> ey = x . La fonction...
23 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé : la Fonction Exponentielle
La fonction exponentielle, notée exp, est : dérivable sur f' = f Conséquences : - exp(0) = 1 - exp est dérivable sur et exp'(x) = exp(x) - pour tout réel x, exp(x) > 0 -...
22 décembre 2006 ∙ 1 minute de lecture