Comment comprendre l'exercice ?

Par Olivier

Rédigé le 21 décembre 2010

2 minutes de lecture

Chapitres

Énoncé
Questions
Explications

Lorsque l'on demande de calculer un pourcentage, il s'agit de mettre en oeuvre la proportionnalité.

Un exemple, pour s'entraîner:

Énoncé

Le salaire de M.Dupont est de 1500€. Il consacre 500€ au paiement de son loyer, 300€ pour financer ses loisirs, 150 € à l'achat de nourriture et 100€ pour payer son assurance. Le reste de son salaire , il l'épargne.

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Questions

1 . Calculez le pourcentage du salaire de M.Dupont consacré à chaque activité

2 . Représentez vos résultats sous la forme d'un diagramme par secteur accompagné d'une légende

Explications

Phase 1

En cours de maths, il s'agit d'abord de reformuler les données de l'énoncé ; ainsi :

salaire = 1500€

dépenses : loyer = 500€

loisirs = 300€

nourriture = 150€

assurance = 100€

épargne = salaire - dépenses = 1500 - ( 500 + 300 + 150 + 100) = 1500 - 1050 = 450 €

Phase 2

Il est plus facile de calculer un pourcentage à l'aide d'un tableau

calcul proportionnalité
somme en euros	représente en %
1500	100
500	???

Exemple : le salaire de M.Dupont ( 1500€) représente 100% de ce qu'il peut dépenser. Son premier poste de dépense est le logement : il dépense 500€ pour son loyer.

Le raisonnement est le suivant : on sait que 1500€ = 100%, à combien de % correspondent 500€ ?

Calcul : (500x100) / 1500 = ??? %

Ceci s'appelle un produit en croix .

Entraine - toi à manipuler cet outil avec les autres sommes données dans l'exercice !

calcul proportionnalité
somme en euros	représente en %
1500	100
- - -	???

Phase 3

Un diagramme par secteur peut prendre la forme d'un cercle ou d'un demi-cercle , en fonction des consignes données.

La proportionnalité entre également en jeu dans ces calculs

Cas concret 1

Rappel : un demi-cercle équivaut à 180°.

Le raisonnement est le suivant : on sait que 180° = 100% du demi-cercle = totalité du salaire de M. Dupont ; à combien de % correspondent chacune des dépenses ?

calcul secteurs
sommes en %	angle en degrés
100	180
- - -	???

Entraine - toi à manipuler cet outil avec les autres sommes données dans l'exercice !

Cas concret 2

Rappel : un cercle équivaut à 360°.

Le raisonnement est le suivant : on sait que 360° = 100% du demi-cercle = totalité du salaire de M. Dupont ; à combien de % correspondent chacune des dépenses ?

calcul secteurs
sommes en %	angles en degrés
100	360
- - -	???

Une fois les calculs effectués , il ne reste qu'à représenter les résultats obtenus ( à l'aide d'un compas et d'un rapporteur)

Exercice d'entraînement :

Activité Sensations sport !

Vous réalisez auprès des élèves de votre établissement une enquête sur les activités sportives. Voici la question posée : « A ton avis, laquelle de ces activités te provoquerait une forte poussée d’adrénaline ? »

Voici les résultats obtenus :

activité	Nombre de réponses positives	activité	Nombre de réponses positives
parapente	315	Via ferrata	90
saut à l’élastique	900	acrobranche	270
canyoning	720	kitewing	360
sport automobile	1530