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Terminale – Limites de fonctions : Théorèmes de Convergence

Name: Terminale – Limites de fonctions : Théorèmes de Convergence
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00113445
Rating: 5 (1 reviews)

Par Antonin

Rédigé le 2 mai 2022

2 minutes de lecture

Chapitres

1) Comparaison et encadrement - le cours en Terminale
2) Limites : la Croissance comparée - exercice d'application

Voici un cours pratique sur les limites de fonctions réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !

Il se décompose en deux temps :

une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.

1) Comparaison et encadrement - le cours en Terminale

Vidéo Antonin - Cours :

https://youtu.be/O2_yiFN2XYE

À retenir sur ce point de cours :

On considère deux fonctions $f$ et $g$

- Si $\lim _{x \rightarrow \alpha} f(x)=+\infty$ et s'il existe un réel $A$ tel que, pour $x \geqslant A, f(x) \leqslant g(x)$ , alors $\lim _{x \rightarrow \alpha} g(x)=+\infty$
- Si $\lim _{x \rightarrow \alpha} f(x)=-\infty$ et s'il existe un réel $A$ tel que, pour $x \geqslant A, f(x) \geqslant g(x)$ , alors $\lim _{x \rightarrow \alpha} g(x)=-\infty$
Soit $f, g$ et $h$ trois fonctions définies sur un intervalle $I$ telles que pour tout $x \in I, f(x) \leqslant g(x) \leqslant h(x)$
Si pour un réel $\ell$ on a $\lim _{x \rightarrow \alpha} f(x)=\ell$ et $\lim _{x \rightarrow \alpha} h(x)=\ell$ Alors $\lim _{x \rightarrow \alpha} g(x)=\ell$