Voici un cours pratique sur les limites de fonctions réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !

Il se décompose en deux temps :

  • une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
  • un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.

1) Tableaux : combiner des limites - le cours en Terminale

Vidéo Antonin - Cours :

 

https://youtu.be/hh2kxyWa2nM

 

À retenir sur ce point de cours :

    \[\begin{aligned} &\text { La limite d'une somme et d'un produit }\\ &\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \lim _{x \rightarrow \alpha} f(x) & \lim _{x \rightarrow \alpha} g(x) & \lim _{x \rightarrow \alpha} f(x)+g(x) & \lim _{x \rightarrow \alpha} f(x) \times g(x) \\ \hline \ell & \ell^{\prime} & \ell+\ell^{\prime} & \ell \times \ell^{\prime} \\ \hline \ell \neq 0 & \pm \infty & \pm \infty & \begin{array}{c} \pm \infty \\ \text { Rè gle } \\ \text { des signes } \end{array} \\ \hline 0 & \pm \infty & \pm \infty & \text { FI } \\ \hline+\infty & +\infty & +\infty & +\infty \\ \hline-\infty & -\infty & -\infty & +\infty \\ \hline+\infty & -\infty & \text { FI } & -\infty \\ \hline \end{array} \end{aligned}\]

 

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C'est parti

2) Forme indéterminée : Méthode quantité conjuguée - exercice d'application

Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer à l'exercice d'application suivant :

 

Théorèmes Convergence
Forme indéterminée : Méthode quantité conjuguée
Soit la fonction f: x \mapsto \frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}
1. Déterminer \lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x).
2. En multipliant par le conjugué du dénominateur, déterminer \lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)
Property of Studeo LLC

 

Vidéo Kevin - Application :

 

https://youtu.be/MCwBz6Dv3ho

 

Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :

PDF Exo forme indéterminée

Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !

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Antonin

Fondateur de Studeo - Activité : Cours particuliers - Professeur à Sciences Po et LSE Formation : ENS Cachan, Oxford University