Produit scalaire

(vecteur u).(vecteur v)=u*v*cos(u,v) (u signifie la norme du vecteur u)

(vecteur u).(vecteur v)=[u²+v²-u-v²]/2

(vecteur u).(vecteur v)=xx'+yy'+zz' dans un repère orthonormal (o,vecteur i, vecteur j, vecteur k)

-Un produit scalaire est nul quand les deux vecteurs sont orthogonaux

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Produit vectoriel

(vecteur u)^(vecteur v)=u*v*sin(u,v)

Soit le repère (o,vecteur i, vecteur j, vecteur k )
u(x,y,z) et v(x',y',z')

(vecteur u)^(vecteur v) a pour abscisse yz'-zy'
(vecteur u)^(vecteur v) a pour ordonnée x'z-xz'
(vecteur u)^(vecteur v) a pour côte xy'-yx'
Si u^v=0 alors les vecteurs u et v sont colinéaires

L' aire d' un triangle ABC a pour valeur 0.5*vecteurAB^vecteurAC

L' aire du parallélogramme ABCD a pour valeur vecteurAB^vecteurAC

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !