Chapitres
a) théorème et réciproque
| BC² = AB² + BC ² |
Soit un triangle ABC,
Si ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + BC²
Réciproquement,
Si BC² = AB² + BC², alors le triangle ABC est rectangle en A
b) exercices
- Un architecte veut construire une maison rectangulaire, traversée en sa diagonale par un mur. Sachant que la maison fait 12 mètres de largeur, 26 mètres de longueur, et 5 mètres de hauteur, quelle est la longueur du mur intérieur ?
- Une échelle de 3m est posée sur le haut d'un mur de 2 mètres. Calculer la distance entre la base du mur et la base de l'échelle.
- Plus difficile : la longueur de mon équerre est de 28 cm et sa diagonale mesure 37 cm. Quelle est son aire ?
( exprimer tous ces resultats arrondis au dixième)
Théorème de Thalès a) théorème
soit deux droites (AB) et (CD) parallèles, avec (AC) et (BD) sécantes en E alors, d'après le théorème de Thalès,
| EC/EA = ED/EB = CD/AB |
réciproquement, étant donné deux droites (AC) et (BD) sécantes en E, si A,C,E d'une part et B, D, E d'autre part sont alignés dans cet ordre, et si EC/EA = ED/EB = CD/AB, alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles
Sachant que AE = 5 dm; CE = 0,4 m ; AD = 0,6 m ;
et que les droites (BC) et (DE) sont parallèles,
calculer si possible : AC; AB; BC; DE ;
- plus difficile : Alexandre regarde son école. Il tient à bout de bras, parallèlement à lui, un baton de 25 cm qui lui cache totalement la maison. Sachant que son bras mesure 75 cm et qu'il se trouve à 10m du batiment, quelle est la hauteur de cette école ? (Tracer d'abord un schéma.)
c) réponses
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AC = 1 dm
AB = 4,8 dm
On ne peut pas calculer ni BC, ni DE
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L'école fait 10/3 mètres soit environ 3,33 mètres de haut (cour de math).
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(AB) et (CD) parallèles ??????????,,
j’ai pas tro compris