Définition

Pour tout nombre "a" et tout nombre "n" entier naturel, on définit le nombre "an" par :

"an = a*a*...*a*a"
"a" apparaît n fois d'où la puissance "n"

Exemples :

24= 2*2*2*2 = 16

33 = 3*3*3 = 27

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Propriétés

(an)m = an*m

(a/b)n = an / bn (b#0)

(a*b)n = an * bn

an * am = an+m

an / am = an-m

a-n = 1/ an

a1 = a

a0 = 1

attention! 00 n'existe pas
Exemples :

(23)2 = 23*2 = 26 = 64

(2/3)2 = 22/32 = 4/9

53 * 54 = 53+4 = 57

37 / 35 = 37-5 = 32 = 9

3-2 = 1 / 32 = 1/9

30 = 1

Puissances de 10 et notation scientifique

Définition :

Ecrire un nombre en notation scientifique, c'est l'écrire sous la forme
a*10n, où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10

Exemples :

 0,045 = 4,5*10-2

13,5*106 =1,35*10*106 = 1,35*107

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !