Médiatrices d'un triangle

Définition :
Dans un triangle, la médiatrice d'un côté est la droite qui coupe ce côté perpendiculairement et en son milieu

Propriété 1 :
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points situés à égale distance des extrémités de ce segment.

Propriété 2 :
Les trois médiatrices d'un triangle se coupent en un même point appelé centre du cercle circonscrit au triangle ( le cercle circonscrit au triangle est un cercle qui passe par les trois sommets du triangle).

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 Bissectrices d'un triangle

Définition :
La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet de l'angle et qui le partage en deux angles égaux.

Propriété :
Dans un triangle, les bissectrices des 3 angles se coupent en un même point appelé centre du cercle inscrit au triangle.

Définition :
La hauteur d'un triangle est la droite issue d'un sommet qui coupe le côté opposé perpendiculairement.

Propriété 1 :
Dans un triangle, les trois hauteurs issues des sommets se coupent en un même point appelé orthocentre

Propriété 2 :
La mesure de la hauteur permet de calculer l'aire du triangle : A= (Base * hauteur)/2

Définition :
La médiane d'un triangle est la droite issue du sommet et coupant le côté opposé en son milieu

Propriété :
Les 3 médianes d'un triangle se coupent en un même point appelé Centre De Gravité (CDG) du triangle.
Ce point est situé aux 2/3 de la médiane en partant du sommet.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !