Définition

Une fonction affine est une fonction qui, à tout nombre
« x », associe le nombre
« ax+b ». On dit alors que
« ax+b » est l'image de « x » par la fonction affine f.

Exemple :
Soit la fonction f définie par f(x)=3x-5
Calculer les images de 2 et de 4 par la fonction f.
f(2)=3*2-5=1
f(4)=3*4-5=7

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Représentation graphique d'une fonction affine

La représentation graphique d'une fonction affine f(x)=ax+b est l'ensemble des points de coordonnées (x ;f(x)), soit (x ;ax+b)

En pratique, toute fonction affine est représentée par une droite.

On dit que y=ax+b est l'équation de la droite qui représente graphiquement la fonction affine f(x)=ax+b

« a » est appelé coefficient directeur de cette droite
« b » est appelée ordonnée à l'origine
si b=0, alors f est une fonction linéaire

Méthode pour représenter graphiquement une fonction affine :

On sait que toute droite est définie par deux points.

Il faut donc déterminer deux points, en fixant une valeur pour « x » et en calculant son image par la fonction f.

Exemple

Si x=2 alors f(2)=1
Donc la droite D passe par le point de coordonnées (2 ;1)

Si x=4 alors f(4)=7
Donc la droite D passe par le point de coordonnées (4;7)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !