Développer, Réduire et Factoriser en Mathématiques

Définitions N désigne l’ensemble des entiers naturels, on écrit N = {0, 1, 2, . . .}. Z désigne l’ensemble des entiers relatifs, on écrit Z = {. . . ; −2, −1, 0, 1,...

4 janvier 2022 ∙ 12 minutes de lecture

Cours sur les Nombres Relatifs

Avec les nombres relatifs, les entiers ne sont plus toujours positifs : ils peuvent être négatifs. Plus rarement utilisés dans la vie courante, les nombres négatifs ont été...

9 décembre 2020 ∙ 4 minutes de lecture

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Le PGCD

Le plus grand commun diviseur, aussi connu sous le nom de PGCD, est nécessaire pour de nombreuses applications comme la simplification de fractions ou encore déterminer si deux...

16 novembre 2020 ∙ 5 minutes de lecture

Les Systèmes d’Équations

Nous savons comment résoudre une équation à une inconnue. Apprenons maintenant à résoudre les équations à deux inconnues. Pour cela, il est nécessaire d'avoir au moins...

5 août 2020 ∙ 6 minutes de lecture

Factoriser une Expression Littérale

En général, on connait la forme développée d'une expression, ou du moins on sait l'obtenir. La factorisation est plus difficile et demande un peu plus de travail. Essayons de...

24 février 2020 ∙ 5 minutes de lecture

Les Équations du Second Degré

Résoudre une équation du premier degré, nous savons déjà le faire. Mais qu'en est-il des équations de degré 2 ? Est il possible de les résoudre ? Cherchons à comprendre...

24 février 2020 ∙ 5 minutes de lecture

Les Vecteurs et leur Fonctionnement

Pour effectuer une translation ou encore pour identifier le coefficient directeur d'une droite, les vecteurs nous offrent de nombreuses applications en géométrie. Commençons...

6 février 2020 ∙ 6 minutes de lecture

Définition d’une Fonction

La fonction, en mathématique, on en a tous déjà entendu parler. Elle permet d'étudier des statistiques, des systèmes électriques, des mouvements, des variations de...

6 février 2020 ∙ 5 minutes de lecture

Les Équations et les Inéquations

Les équations et inéquations sont des égalités et inégalités à une ou plusieurs variables que l'on souhaite résoudre, c'est à dire dont on souhaite déterminer les...

6 février 2020 ∙ 6 minutes de lecture

Les Développements et les Puissances

Le développement, c'est quoi ? En mathématiques, comme lors d'une rédaction de français, développer signifie détailler, exposer, étendre un sujet, ou dans notre cas une...

23 septembre 2019 ∙ 5 minutes de lecture

Statistiques : les Annales du Brevet

Le meilleur moyen de réussir en mathématiques ? S'entrainer, bien sur. Pour comprendre les statistiques, étudions différents exercices qui ont été donnés au brevet des...

12 juillet 2019 ∙ 7 minutes de lecture

La Trigonométrie

Le triangle ? Rien de plus simple ! On sait parfaitement l'étudier : ses angles, ses côtés, son centre de gravité, ses bissectrices, ses médiatrices... Mais cela est il si...

8 juillet 2019 ∙ 5 minutes de lecture

La Médiane

En statistique ou encore en géométrie, on retrouve le mot "médiane" un peu partout. Cependant, celui-ci n'a pas toujours le même sens. Regardons ses différents sens et ses...

24 juin 2019 ∙ 5 minutes de lecture

Théorème de Thalès

Après le théorème de Pythagore, le théorème que l'on apprend en mathématiques est celui de Thalès. Grand mathématicien et philosophe grec de la Grèce Antique, Thalès de...

24 juin 2019 ∙ 5 minutes de lecture

Probabilités

Lorsqu'on lance un dé ou que l'on tire une carte au hasard, on réalise une expérience aléatoire dont chaque résultat est aussi appelé issue. Un événement est constitué...

12 juin 2019 ∙ 10 minutes de lecture

Les Différentes Fonctions Linéaires

Qu'est-ce qu'une fonction ? Une fonction est un procédé qui va permettre d'associer à un nombre un autre nombre appelé image. On appelle généralement une fonction par f et...

9 avril 2019 ∙ 6 minutes de lecture

Cours de Mathématiques : la Fonction Linéaire et Affine

Fonction de variables réelle On définit une fonction f de variable réelle et à valeurs réelles comme étant la donnée d’un sous-ensemble de R noté Df , appelé ensemble...

26 mars 2019 ∙ 9 minutes de lecture

Les Statistiques

Les statistiques sont nécessaires pour étudier et comprendre des données. Leur but est de présenter les données de manière plus claire et compréhensible en les...

14 mars 2019 ∙ 7 minutes de lecture

Exercices de Préparation au Brevet de Maths

Le Brevet des Collèges est très certainement le premier examen national que vous allez passer. C'est pour cela qu'il est important de s'y préparer afin de savoir ce qui vous...

15 février 2019 ∙ 8 minutes de lecture

L’Ecriture Scientifique

L'écriture scientifique est une technique utilisée pour représenter les nombre décimaux en les exprimant d'une certaine façon. L'écriture scientifique est de la forme a x...

12 février 2019 ∙ 6 minutes de lecture

Statistique

Définition : La médiane (Me) d'une série est une valeur qui partage la série en deux séries de même effectif de la façon suivante : Au moins 50 pour cent des données de la...

22 décembre 2012 ∙ 5 minutes de lecture

Calculer le PGCD

Définition En cours de maths, le PGCD est un acronyme signifiant « Plus Grand Commun Diviseur ». On peut le noter PGDC mais la version officielle reste le PGCD. Soient 2...

8 avril 2012 ∙ 8 minutes de lecture

Le Triangle

Matériel quel type de triangle il y a triangle isocèle triangle équilatéral triangle rectangle triangle rectangle isocèle une règle un compas un raporteur une équerre c'est...

5 janvier 2012 ∙ 2 minutes de lecture

Révision de Mathématiques

am x an = a m+n an / am = a m-n an x bn = (a x b)n an / bn = (a/b)n (an )m = amxn a-n = 1/ an notation scientifique 6,34 x108 ...

31 août 2011 ∙ 4 minutes de lecture

Les Notions de la Fonction

Qu'est-ce qu'une fonction ? Mathématiquement, "une fonction de la variable x est un processus qui à chaque valeur de x associe un unique nombre". Plus simplement, imaginez vous...

26 juin 2011 ∙ 4 minutes de lecture

Rappels du Cours de Mathématiques en Troisième

Les entiers naturels sont les nombres :0,1,2,3... L'arithmétique est l'étude de ces nombres. Si a = b x c (a,b,c entiers naturels différent de 0). a est un multiple de c et b....

23 mars 2011 ∙ 1 minute de lecture

La Fonction Affine

Une fonction f est dite affine lorsque l'image d'un nombre x par cette fonction obtenue en multipliant ce nombre par A puis en additionnat B. A et B étant des nombres fixes on...

16 février 2011 ∙ 1 minute de lecture

Cours sur le Théorème de Pythagore

Si un triangle est rectangle Alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Pour trouver l'hypothénuse dans triangle rectangle....

22 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture

Cours et Leçons sur la Trigonométrie

On se place dans un triangle rectangle. ( Les noms adjacents et opposés changent de place selon l'angle que l'on choisi, ici les noms sont écrits à partir de l'angle ∠ABC )...

18 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture

Corrigés sur les Nombres Relatifs

A = (-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8 B = (-5) + (-10) = -15 C = (-1) - (-1) + (-1) -(+1) = (-1) + (+1) + (-1) + (-1) = -2 D = (+1,5) - (-1,5) = (+1,5) + (+1,5) = 3 A = -15 +17 -10...

16 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture

Exercices sur Les Nombres Relatifs

A = (-5) - (+3) = ? B = (-5) + (-10) = ? C = (-1) - (-1) + (-1) -(+1) = ? D = (+1,5) - (-1,5) = ? A = -15 +17 -10 +2 -1 +3 = ? ( astuce : rassembler les nombres négatifs entre...

16 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture

Le Théorème de Thalès

Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la...

30 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture

Les Statistiques et leur Fonctionnement

Tu sais calculer la moyenne de 3 notes. Mais sais tu calculer la moyenne de 3 notes avec des coefficients? Amélie a obtenu un 12 coefficient 2, un 18 coefficient 1, et un 14...

30 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture

Les Notions Associées aux Fractions

une fonction n'est rien d'autre qu'un opérateur, qui à une valeur en entrée renverra une valeur en sortie. Pour donner une métaphore? on peut voir la fonction comme une...

26 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture

Exercice d’Entraînement sur la Géométrie

Exercice: 1) a. Construire un triangle EFG tel que EF=5.4 cm EG=7.2 cm FG=9cm b.M est le point du segment [EF] tel que EM =(2*3)x EF. Calculer le longueur EM et placer M....

7 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables en Mathématiques

(a+b)² = a²+2ab+b² Exemples : (2+7)² = 2²+2*2*7+7² =4+28+49 = 81 (4a+5)² = (4a)²+2*4a*5+5² = 16a²+40a+25. (a-b)² = a²-2ab+b² Exemples : (6-3)² = 6²-2*6*3+3² =...

15 novembre 2010 ∙ 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables

Completer les égalités suivantes: Pour réviser cliquer ici. Pour acceder à l'exercice cliquer ici (2x+...)2 = ...+...+ 49 (...-3)2 = ...-24y+ ... (...-...)2 = 64z2 -80z +......

7 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture

Plus Grand Commun Diviseur

Définition : On prend deux nombres a et b entiers positifs non nuls. Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que : a...

22 septembre 2010 ∙ 4 minutes de lecture

Mata’Sisia

Bonjour à tous, Ce n'est pas un article, comme j'aurais aimé en écrire un, mais juste une information concernant la suspension des activités sur mon blog "Mata'Sisia". Suite...

26 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture

Devoir de Math

DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES N°2 Résoudre les équations suivantes a) 7 + 2x = 6x - 9 b) x² + 5 + 4x = 0 c) (x - 5) (x + 7) = 0 d) (2x + 8)² = 3 e) -7x² = 4 f) (x + 1) (x...

8 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture

Exercices de logique

Quand on m'ajoute mon triple on trouve ma moitié augmente de 21. Quel nombre suis-je? A = 6 + 1 ...

5 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture

Fonction Linéaire

Fonctions linéaires. Proportionnalité. Fonctions affines. 1.1. Généralités. 1.1.1 Définition. Définition : Etant donné un nombre a, le procédé qui a tout nombre x fait...

31 mai 2010 ∙ 2 minutes de lecture

Démonstration

Le théorème de Thalès Thalès était un savant et philosophe grec né en 625 et mort en 547 avant J.-C. Soient un triangle ABC, M un point de (AB) et N un point de (AC). Si...

17 mai 2010 ∙ 2 minutes de lecture

Probabilités

Probabilités Expérience aléatoire : expérience dont on connaît tous les cas possibles, mais dont on ne peut pas prévoir avec certitude celui qui va se réaliser. Exemple :...

16 mai 2010 ∙ 1 minute de lecture

Les Racines Carrées

Méthodes de calcul sur les racines carrées Reconnaître un carré. √3600 = √(60x60) = √60² = 60 Utiliser la touche √ de la calculatrice. Attention : on obtient une...

30 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture

Racines Carrées

Racines carrées Définition : Soit a un nombre positif. La racine carrée de a est le seul nombre positif dont le carré est a. Traduction mathématique : √a...

30 avril 2010 ∙ 2 minutes de lecture

Ecriture Scientifique

Bonjours ! J'ai un DM de mathematique a fair pour le 19 avril et je ne comprend pas 2 exercices Si quelqun pourrais m'aider sa serais gentil ! ^^ :: 1) Donner l'ecriture...

10 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture

Polygones Réguliers

Polygones réguliers Un polygone est régulier lorsque ses côtés ont la même longueur et ses angles la même mesure. Exemple : Carré, triangle équilatéral… Les sommets...

3 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture

Calcul Numérique

Révisions de calcul numérique et puissances A) Priorités opératoires Lorsqu'il y a des parenthèses, on effectue d'abord les calculs à l'intérieur des parenthèses. En...

31 mars 2010 ∙ 2 minutes de lecture

Trigonométrie

Trigonométrie A voir : Comment calculer un cosinus sinus ou tangente avec la calculatrice ? Pour les exemples, on utilisera le triangle ABC rectangle en A, ci-dessous : Dans un...

26 mars 2010 ∙ 1 minute de lecture

Equations et Inéquations

Equations et inéquations » Une équation (ou une inéquation) du premier degré à une inconnue est une égalité (ou une inégalité) contenant une inconnue dont l'exposant est...

13 mars 2010 ∙ 3 minutes de lecture

Section de Solides

Section de solides Prisme droit : Pyramide : Cylindre : Cône : 1) Cube et parallélépipède rectangle » La section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle par un plan...

5 mars 2010 ∙ 2 minutes de lecture

Les Puissances

Chapitre 4 - Puissances n>1 a exposant n = a x a x (n facteurs) x a si a différent de 0, a exposant -n = 1 / a exposant -n = a exposant n Exemples : 3 exposant...

25 février 2010 ∙ 2 minutes de lecture

Le Calcul Litteral

Le calcul litteral (ou algebrique) : 0. Préambule: règle des signes. Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement...

20 février 2010 ∙ 3 minutes de lecture

Les fonctions – Généralité

soit x le nombre de départ On note f la fonction. Une fonction est une correspondance qui au nombre x, appelé variable, associe une image, notée f(x), qui est aussi un...

20 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture

Proportionnalité

Définition Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir l'une d'entre elles en multipliant ou en divisant l'autre toujours par le même nombre. Propriétés Une...

5 décembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Identités Remarquables

Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus vite quand on fait du calcul littéral Si on développe , on a , donc :Les identités remarquables...

17 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture

Principales Règles de Calculs

Pour passer aux notations simplifiées dans une suite d'additions ou de soustractions : On garde le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe + ; On change...

14 novembre 2009 ∙ 4 minutes de lecture

Les Fractions

Tout dabord pour pouvoir ajouter des fractions il faut qu'elles soient au meme dénominateur donc on s'arrange pour trouver un multiple pour les deux ou alors si au dénominateur...

20 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Le Théorème de Thalès

Soit (d) et (d') deux droites sécantes en A. B et M sont deux points de (d) distincts en A. C et N sont deux points de (d') distincts en A. Si (BC) et (MN) sont parraléles....

14 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Ya Ka Poussé

Dans l'article "C'est au coeur du carré de l'hypoténuse que se niche la difficulté 1" j'écrivais ceci : "Dans une série d'articles à venir (certainement) intitulés...

8 octobre 2009 ∙ 3 minutes de lecture

Activité Mathématiques Annexe

C'est "au coeur du carré de l'hypoténuse que se niche la difficulté" a déjà été traité. Il s'agissait de placer dans la zone centrale du carré de l'hypoténuse le plus...

7 octobre 2009 ∙ 1 minute de lecture

Les Mathématiques et le Triangle Rectangle

Le théorème de Pythagore stipule: "dans tout triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit". C'est un résultat...

3 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Les Équations

Exemple : 3x² + 2 = 5 (2x - 1) Cette égalité est-elle vraie pour x = 1 ? Je remplace x pour 1 dans le premier membre de l'égalité ; et je calcule : 3 x 1² + 2 = 3 x 1 x 1 +...

30 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Les Puissances d’Exposant Entier Relatif

n désigne un nombre entier positif différent de zéro. (n>0). n et m désignent des nombres entiers relatifs. Un nombre décimal peut s'écrire de différentes façons sous...

25 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture

Les Vecteurs en Troisième

Un vecteur, c'est ça : C'est une flèche. On peut dessiner un vecteur si on connait sa longueur, sa direction et son sens (le sens de la flèche). On peut lui donner un nom, le...

6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture

Le Théorème de Thalès

Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la...

6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture

Le PGCD en Troisième

Le PGCD de deux nombres, c'est le Plus Grand Commun Diviseur aux deux nombres. Le PGCD de 42 et 49 est 7 car c'est le plus grand nombre qui divise à la fois 42 et 49 en donnant...

6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Les Fonctions à Connaître en Troisième

Tout d'abord, c'est quoi une fonction? Une fonction, c'est un peu une machine infernale, un système un peu compliqué mais logique, un truc assez abstrait au début, bref une...

6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture

Les Inéquations en Troisième

Une inéquation c'est comme une équation sauf qu'à la place du signe =, il y a < ou >. On résoud une inéquation de la même manière que l'on résoud une équation. La...

6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture

La Factorisation en Troisième

Tu sais que , autrement dit que . Factoriser, c'est partir de et écrire . Un peu plus long mais tout aussi important à comprendre : On peut aussi factoriser certaines...

6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables en Troisième

Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus...

6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Bande de Bachibouzouks

La Mère Denis, celle de la pub, se serait exclamée :" ça, c'est vrai, ça ! ". Si on lui disait : " Tintin au Congo " est une BD raciste, hein! Mamie Denis. Elle aurait...

6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Montcuq et ses Agrégés

Il n'y a pas si longtemps, quand tu faisais remarquer aux membres de l'association des A.D.M.M. (Agrégés De Maths de Montcuq) qu'ils s'étaient trompés dans telles ou autres...

1 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Des sujets de DNB Blanc

Ici, dans le Vice-Rectorat de W&F, comme dans les autres académies (nous l'espérons), il est durant l'année scolaire, un moment des plus "chauds" : les mois de mai et d'...

28 août 2009 ∙ 4 minutes de lecture

Des c…nneries et des côneries

-Monsieur, c'est quoi une 'c...nne' ? -C'est une personne qui pose des questions comme la tienne. -Mais non...monsieur, la 'cône' qui était dans le sujet du brevet blanc. -Ah !...

23 août 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Probabilité vs Statistique

Si j'avais dû demander à mes élèves de troisième de choisir entre les Stat et les Proba, beaucoup choisiraient sans hésitation les Stat. Les Stat, ils connaissent ! Depuis...

22 juillet 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Probabilités et Anagrammes

Dans le programme de 3ème, en Probabilités, au sujet des expériences aléatoires, il est expressément demandé de ne pas aller, lors d'une expérience aléatoire, au-delà...

21 juillet 2009 ∙ 1 minute de lecture

Astuce en Probabilité

Les Probabilités sont une nouveauté en classe de troisième des collèges. Jamais auparavant les élèves n'en avaient rencontrées. Elles sont spécifiques, comme outil...

21 juillet 2009 ∙ 2 minutes de lecture

La Factorisation

Résoudre l'équation suivante : (3x + 1) (2x + 5) = 0 Corrigé Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul. L'équation est donc équivalente à :...

29 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Développement et Factorisation au Brevet

Soit A=4b²-9-(2b+3)(b-1) 1/ Développer et réduire A 2/ a) Factoriser 4b²-9 b)En déduire une factorisation de A 3/Calculer A pour b=3 1. A =4b²-9-2b²+2b-3b+3 donc A...

29 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Multiplications et Divisions de Nombres Relatifs

Pour opérer une multiplication ou une division avec des nombres relatifs, on étudiera d’une part son signe, puis le résultat final. Quelle est la règle des signes pour les...

28 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Fonctions Linéaires et Affines

Bonjour, dans cette article nous allons voir les fonction, qu'elles soit linéaires ou affines. Avant toute chose, une fonction décrit le calcul qui fait passer un nombre à un...

26 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Factoriser un Trinôme du Second Degré

A l'entrée en seconde un élève même moyen devrait savoir factoriser des trinômes du second dégré autres que ceux qui sont des banales identités remarquables (I.R.)...

11 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Méthode pour Factoriser un Trinôme du Second Degré

Au sortir de la 3ème (des collèges) un élève, même moyen en maths, devrait savoir factoriser un trinôme du second degré. Hélas, même aux bons élèves, c'est seulement et...

11 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Equation du Second Degré en Troisième

On sait reconnaitre et résoudre une équation du premier degré. Mais dans de nombreux cas, et parfois après le développement des différents membres, linconnue apparaît à la...

5 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Identités Remarquables

Soient deux nombres réels a et b et l'expression a² + 2 × a × b + b² (1) que l'on peut réécrire de la manière suivante : a × a + a × b + a × b + b × b On remarque un...

4 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Les Racines Carrées

Soit un a un nombre positif La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a. ce nombre est noté √a ( il faut lire: "racine carrée de a") Le symbole √ est...

3 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Trigonométrie dans le Triangle Rectangle

Définition : Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le cosinus de l'angle C, noté cos( C), par : Cos( C)=Côté adjacent/hypoténuse=AC/BC Rappel : L'hypoténuse est...

2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Les Fonctions Trigonométriques

Pour se souvenir des rapports il y a une petite formule (mnémotechnique) simple à connaître : SOH-CAH-TOA ou CAH-SOH-TOA (prononcer "CASSE-TOI") ce qui signifie que dans tout...

2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Coordonnées d’un Vecteur

Je tiens à signaler que dans ce document « AB* » signifie (vecteur AB, c'est à dire AB avec une flèche au-dessus) Pour calculer les coordonnées d'un vecteur AB* quand on...

2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Equations du Premier Degré

Une équation du premier degré a pour forme générale ax+b=0 Si a#0 alors l'équation a une solution unique x=b/a D'où l'ensemble des solutions est S ={-b/a} Si a=0 alors...

2 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Le Théorème de Thalès et sa Réciproque

Soient deux droites d et d' sécantes en B et deux droites parallèles qui coupent respectivement d et d'en A et M, et C et N. Si : -B, M, A sont alignés dans cet ordre -B, N, C...

1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Le Calcul Littéral en Troisième

Développement Définition: Dévélopper, c'est transformer un produit en une somme. Propriétés: k(a+b)=ka+kb k(a-b)=ka-kb (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Exemples: Dévelloper et...

1 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Vocabulaire sur les Statistiques

Comment comprendre les statisticiens ? En statistiques, on étudie un ensemble appelé population, dont les éléments sont appelés individus. A chaque individu, on associe un...

1 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture

Résolution d’un Système d’Equations

Si l'on cherche à résoudre deux équations simultanément, on parle de système d'équations. Un système de deux équations à deux inconnues est de la forme : {ax+by+c=0...

1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Calculs dans R

Addition de fractions : Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même dénominateur. Pour cela, on détermine le plus petit dénominateur commun, puis on...

1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Le Second Degré et les Equations

Une équation du second degré a pour forme générale ax²+bx+c=0. Pour résoudre ce type d'équations, on factorise soit en trouvant un facteur commun, soit grâce aux...

1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Equation de Droite

Le plan est rapporté à un repère (O,I,J) Soit l'équation à deux inconnues y = 3x - 2. Recherchez 5 couples solutions de cette équation. Représentez dans un repère les...

1 juin 2009 ∙ 10 minutes de lecture

Exercice sur les Nombres Premiers

Démontrer que : Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3, alors p + 1 n'est pas premier. un nombre premier supérieur à 3 est forcément impair (sinon il serait...

27 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Les Statistiques au College

Les études statistiques permettent de recueillir des données. On distingue deux sortes de données, selon leur nature. Si l'on s'intéresse à un phénomène de nature...

27 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Le Carré d’un Nombre

Propriétés du carré d'un nombre réel : Le carré d'un nombre réel est positif ou nul, c'est-à-dire : quel que soit le nombre réel x, x²≥0. Deux nombres réels opposés...

26 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

La Valeur Absolue

La valeur absolue d'un nombre réel x est définie par : | x | = x si x > 0 | x | = -x si x < 0 On en déduit donc que | x | ≥0 quelque soit x. a,b,c trois nombres : | a +...

25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Droites Remarquables d’un Triangle

Définition : Dans un triangle, la médiatrice d'un côté est la droite qui coupe ce côté perpendiculairement et en son milieu Propriété 1 : La médiatrice d'un segment est...

25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Angles au Centre et Angles Inscrits

Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle. => L'angle saillant est l'angle au centre interceptant l'arc . Dans un cercle, un angle...

24 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Simplifier des Racines Carrées

Ici: « V » représente le symbole de la racine. Et «# » signifie « différent de » Simplifier une racine carrée signifie rendre le nombre entier situé sous la racine le...

23 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture

Exercices sur les Identités Remarquables

1) (2x-5)² expression de la forme « (a-b)² » on doit donc obtenir un développement de la forme, « a²-2ab+b² » =(2x)²-2*2x*5+5² =4x²-20x+25 2) (2x+1)² expression de la...

23 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Exercices Types sur les Racines Carrées

"V" signifie "racine de" Développer et réduire A=(3-V2)(3+V2) Nous avons une identité remarquable de la forme "(a-b)(a+b)" qui est égale à "a²-b²" =3²-(V2)² =9-2 =7...

23 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Exercices sur les Racines Carrées

"V" signifie "racine de" A=V49 =V(7²) =7 B=-5V16 =-5V(4²) =-5*4 =-20 C=2V9 =2V(3²) =2*3 =6 D=V16/V36 =V(4²)/V(6²) =4/6 =2/3 A=3V18-V2+5V8 =3V(2*3²)-V2+5V(2*2²)...

23 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture

Interprétation Graphique d’un Système

Toute équation de la forme : ax+by+c=0 est une équation cartésienne d'une droite. Exemple : 2x+3y=5 Cette équation peut être mise sous forme réduite, et on obtient alors...