On considère une expérience (par exemple le jet d'un dé). L'ensemble de
tous les résultats possibles est supposé fini et noté U.
(dans l'exemple, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}).

Evénement

Définition :
C'est l'ensemble de tous les résultats caractérisés par une même propriété lors d'une expérience.C'est une partie A de U.

Exemple : le numéro sorti lors d'un jet d'un dé est pair : A = {2, 4, 6}.

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Evénement élémentaire

Définition  :
C'est l'événement constitué d'un seul résultat. C'est un singleton.
Exemple :

Les événements élémentaires du jet d'un dé sont {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}.

Intersection de deux événements A et B

Définition :
C'est l'événement constitué des résultats communs aux événements A et B. C'est la partie A∩B.

Exemple :

Si A correspond à l'obtention d'un nombre pair et B à l'obtention d'un multiple de 3, alors :

A∩B = {6}.

Remarque : repérer les « et » dans le texte. Ils caractérisent l'intersection.

Evénements incompatibles (ou disjoints)

Définition :
Deux événements sont incompatibles si ils n'ont aucun résultat en commun, ce qui correspond à A∩B = Ø.

Exemple : Si A correspond à l'obtention d'un nombre impair et B à
l'obtention d'un multiple de 4, alors A et B sont incompatibles.

Réunion de deux événements

Définition :
C'est l'événement constitué des résultats de l'événement A ou de l'événement B. C'est la partie AUB.

Exemple : Si A correspond à l'obtention d'un numéro pair et B à
l'obtention d'un numéro supérieur ou égal à 3, alors : AUB = {2, 3, 4,
5, 6}

Evénement contraire de A

Définition :
C'est l'événement constitué des résultats n'appartenant pas à A.
Exemple : Si A correspond à l'obtention d'un numéro pair, alors l'événement contraire de A est :
{1, 3, 5} (obtention d'un numéro impair)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !